Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

Введение. Анализируя собственный опыт работы, я пришла к выводу, что единицей структуры учебного процесса следует считать не урок, а изучаемую тему. Поэтому уже несколько лет я в своей работе применяю лекционно-зачетную систему преподавания. В этой системе уроки делятся на несколько типов: лекции, практические занятия, семинары, консультации, обобщающие уроки, зачёты.
Я остановлюсь на обобщающих уроках, как эффективном средстве систематизации и обобщения изученного материала.
Обычно такие уроки я провожу перед зачетами. Учащиеся, готовясь по предложенным вопросам, сразу по всей теме, лучше вникают в неё, в их сознании выстраивается общая картина того, что они прошли по данной теме. Кроме того, эти уроки позволяют ликвидировать пробелы в знаниях учащихся по теме и лучше подготовить к зачёту.
Как происходит подготовительный этап?
Ещё за 2 недели до этого урока класс разбивается на группы по 4 человека. В каждую группу входит консультант – («сильный») ученик, его помощник, средний и слабый ученики. Предлагаются вопросы для подготовки к обобщающему уроку.
В течение всего подготовительного периода я настраиваю учеников на серьёзное отношение к происходящему. Регулярно спрашиваю, как идет подготовка в группах, консультирую своих помощников, разъясняю вопросы, которые показались ребятам непонятными.
Мой опыт показывает, что в большинстве старшеклассники очень ответственно подходят к проведению такого рода уроков. И как следствие – повышается уровень знаний и консультантов, и их подшефных. В их ответах появляется больше четкости, речь становится математически более грамотной. Кроме этого сама работа в группах помогает решить важные воспитательные задачи: развитие навыков коллективной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успехи своей группы.

Обобщающий урок в 10-м классе по теме: «Функции и их свойства»

Итак, класс разбит на группы. Каждая группа имеет «карточку групп», в которой консультант отмечает работу каждого из своей группы (приведена ниже). В конце урока по отметкам в карточке, группа обсуждает и выставляет каждому оценку.

Далее подводится итог – сколько общих баллов набрала группа. По этому баллу определяем группу – победительницу.

Карточка группы

Итог: 17 баллов.

Здесь:

«+» – задача решена,
К+ – решил сам, после консультации,
К– – не решил сам, даже после консультации,
О – ошибка в решении,
+ – задача решена частично, но большая часть решена,
– задача решена в меньшей степени.

Повторение и закрепление всего материала развито на четыре этапа (это отражено в карточке группы). Каждая группа получает на уроке серию устных вопросов (из тех которые были предложены ранее), серию устных задач, карточку с заданием для всей группы.

I этап: «Понятие функции» (первую серию устных вопросов задаю I группе)

1) Серия устных теоретических вопросов (2 мин.)

1. Дайте определение функции?
2. Что называется областью определения функции?
3. Что называется областью значений функции?
4. Какие элементарные функции вы знаете? Что является графиком? Изобразить схематично!

2) Серия устных задач (5 мин.) (решаем фронтально, набираем себе «плюсы»)

1. Для функции f(х) = (х – 1)⁴

Найдите

2. Найдите значение функции

в точках –

3. Найдите область значения функции

3) Работа по карточкам (самостоятельно в тетради) На её выполнение отводится 5 минут. Время засекаем. После чего уже никто не пишет. Проверяю у консультантов. Они у всех остальных. Помощник решение пишет на пленке. Идёт отметка в групповой карточке.

4) Идёт защита своего решения. Защищает решение 1 и 4 группы. В группе решение уже написано на пленке (через графопроектор).

Идёт обсуждение, участвуют все группы.

II этап: « Графики функций»

1) (вторую серию устных вопросов задаю 4 группе)

1. Как построить график функции у = f(х) + b?
2. Как построить график функции у = f(х – а)?
3. Как построить графики функции у = kf(х) и y = f(х/k)?
4. Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?

2) Серия устных задач (решаем фронтально, идёт отметка в групповой карточке)

4. Как построить графики следующих функций:

у = (х + 2)² – 3;
у = sin2x + 4;
у = | х – 6 |;

у = 0,5 cos x – 2

5. Составьте формулу функции, график которой изображен на рисунке

а)

Ответ: [ у = – (х + 3)² + 4 ]

б)

Ответ: [у = 1/х + 3]

6. Найдите точки пересечения с осями координат:

а) f(х) = х3 – 4х С осью Ох: (0; 0); (– 2; 0); (2; 0) С осью Оу: (0; 0)

б) у = 6(х – 1) + 2 (2/3; 0) (0; – 4)

3) Работа по карточкам

4) Идёт защита своего решения. На этом этапе каждая группа выступает со своим решением.

III этап: «Чётность, нечётность, периодичность»

1) Серия теоретических вопросов (эта серия адресована 2 группе).

1. Дайте определение четной функции. Каким свойством обладает её график?
2. Дайте определение нечётной функции. Каким свойством обладает её график?
3. Какая функция называется периодической. Чему равен наименьший положительный период тригонометрической функции?
4. Как найти период функции y = Af(kx + b)? Как построить график периодической функции с периодом Т?

2) Серия устных задач (решаем фронтально, идёт отметка в групповой карточке).

7. Какая из указанных функций четная, а какая – нечётная:

а) у = sinх / х;
б) у = х + х⁵;
в) у = х cosх
г) у = 3х² + х⁶

8. Найдите наименьший положительный период функции:

а) у = sin(x / 2); у = tg 2x;.

б) у = cos (4х + 1); у = cos(х / 3)

9. По заданному графику определить чётная или нечётная следующие функции:

3) Работа по карточкам.

4) Идёт защита своего решения. На этом этапе своё решение предлагают 2 и 3 группы.

IV этап: «Возрастание, убывание. Экстремумы»

1) Серия теоретических вопросов (эта серия вопросов задается 3 группе).

1. Сформулируйте определение функции, возрастающей на множестве Р?
2. Сформулируйте определение функции, убывающей на множестве Р?
3. Дайте определение точки максимума?
4. Дайте определение точки минимума?

2) Серия устных задач

10. Схематично изобразить графики этих функций и найти промежутки возрастания и убывания:

у = – 2х;
у = х² – 4;
у = – х² + 1;
у = – 3 / х.

11. Ломанная линия является графиком функции . Найдите промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, точки max и min.

3) Работа в тетрадях (для всех общая). Общее творческое задание. Какая группа построит этот график быстрее и верно, та и защищает его перед классом.

Построить график функции, если известны её свойства:

а) D(f) = [– 6; 4];
б) E(f) = [– 3; );
в) f(– 5 3/4) = f(– 1) = f(1) = 0;
г) функция возрастает на промежутках: [– 6; – 5]; [– 3; – 2 ); [0 ; 2); [3; 4], убывает на промежутках: [– 5; – 3]; (– 2; 0 ]; (2; 3 ]
д)

х max = –5; f (–5) = 3

х min = – 3; f (–3) = 2

х min = 0; f (0) = –3

х min = 3 f (3) = 4

е) значение f(х) ––>, при х ––> ± 2
                    f (– 6) = – 1; f (4) = 5

V этап. Подведение итогов

В группах обсуждается участие каждого ученика в работе на уроке. Выставляется оценка. Карточка группы сдается учителю. Объявляется, сколько баллов набрала каждая группа. И победитель!

Обобщающий урок по теме «Угол» (5 класс).

В 5-х, 6-х, 7-х классах обобщающие уроки можно проводить в более «легкой» форме, чем приведенный выше. Но от этого не уменьшается их значимость, в каждом из случаев учитывается возрастные особенности учеников.
Итак, обобщающий урок в 5-м классе. Ответы оцениваются жетонами. Синий – «удовлетворительно», «зеленый» – хорошо, «красный» – отлично. Учитель до тех пор не оценивает ответ, пока он не будет полным и правильным. В конце урока подсчитываются жетоны. Оценка ставится при наличии 5 любых жетонов. Если все красные – «5», если есть красные и зеленые – «4», ели есть другой набор жетонов, то учитель может на свое усмотрение оценивать ответы учеников, но заранее четко оговорить с ними схему выставления общей оценки.
Такие обобщающие уроки состоят из двух частей – теоретической и практической.

1) Теоретическая часть.

1. Дать понятие угла.
2. Как изобразить угол?
3. Стороны угла.
4. Вершина угла.
5. Значок обозначения угла.
6. Способы обозначения угла.
7. Равные углы.
8. Как установить, что углы равны?
9. Как записать равенство двух углов?
10. Развернутый угол.
11. Прямой угол.
12. Сравните развернутый и прямой углы.
13. Острый угол.
14. Тупой угол.
15. Понятие градуса.
16. Величина прямого угла.
17. Величина развернутого угла.
18. Градусная мера острого угла.
19. Градусная мера тупого угла.
20. С помощью какого инструмента строится угол?
21. Как строятся прямой, острый, тупой, развернутый углы?
22. Как изменить величину угла с помощью транспортира?

2) Практическая часть.

1. С помощью, каких геометрических фигур можно изобразить угол? Как?
2. Найдите ошибку в обозначении угла LМРК, LМКР, LРМК, LК, LМ, LР, LМК, LКР
3. Назовите углы, изображенные на рисунке. Назовите виды углов, их градусные меры. Назовите вершины углов, стороны угла.
4. Сравните LВ, LС, LМ с углом А.
5. Измерьте углы.
6. Найдите градусную меру L1.

Вывод. Итак, чтобы выработать у учащихся интерес к математике и желание активно участвовать в процессе решения задач, чтобы они полностью разобрались в теме и не осталось у них не одного момента, вызывавшего сомнения, необходимо разнообразить формы и методы проведения уроков. Мой опыт показывает, что хорошие результаты дают обобщающие уроки. К ним учащиеся готовятся ответственно. Уроки проходят в темпе, заданном учителем, практически все заняты работой, заинтересованы, значит, есть отдача. В этом я убеждена!