Цель урока. Обобщить решение задач с параметром. Показать целесообразность использования этих приемов для некоторых видов уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. Проверить уровень усвоения данной темы.
Оборудование. Интерактивная доска, слайды с анимацией, выполненные в прoграмме PowerPoint, карточки с тренировочными заданиями, контрольный тест.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель объявляет тему урока, ставит цели и задачи перед учащимися, сообщает план урока (на интерактивной доске появляется тема и план урока):
- устная работа;
- решение конкурсных задач в “парах” с последующей проверкой на доске;
- контрольно-обучающий тест в “парах”.
После сдачи таблицы с ответами на вопросы теста проверка правильности решения с помощью интерактивной доски.
2. Устная работа (Слайды №2,3).
На доске появляются слайды. Необходимо задать формулой “семейство” графиков.
После ответа учащихся на интерактивной доске появляется слайд с правильным ответом.
3. Решение конкурсных задач с параметром в “парах”.
На столе карточки с 4 задачами.
Учащиеся класса разделены на 4 группы.
В “парах” дети 1 варианта более успешны в алгебре. Это деление проведено заранее и данная форма работы проводится не в первый раз.
Задание:
Каждая группа должна начать решать с задачи под номером своего варианта,
Далее решать все задачи попорядку.
Через 3 минуты после подготовки от каждой группы по одному представителю выйдут к доске, чтобы оформить свою задачу на доске и объяснить ее решение. Во время работы этих учащихся у доски остальные ребята должны решить все задачи, при этом можно обсуждать решение в “паре”, а также получить консультацию от учителя.
Далее представители от групп предлагают свое решение и разъясняют его всем, кто в этом нуждается.
Содержание и решение работы.
№1
При каких значениях а неравенство 
выполняется при любых
значениях х?
Решение.
№2
При каких значениях параметра а уравнение 
не имеет
решения?
Решение.
Построим графики функций 
Ответ: 
№3 (Слайд№4)
При каких значениях параметра а система уравнений
имеет 8
решений?
Ответ: 8<a<16.
№4 (Слайд№5)
При каких значениях параметра а система уравнений
не имеет
решения?
Решение.
Ответ: 
Контрольно-обучающий тест.
Ассистенты раздают тест с двумя бланками ответов.
Учащиеся сразу же приступают к выполнению работы.
Работают в “парах”, выполняют один и тот же вариант, так как материал очень сложный и не всем может быть по силам.
Самостоятельная работа (в “парах”)
№1 При каких значениях а уравнение 
имеет решение?
№2 При каких значениях а неравенство 
выполняется
при любых значениях х?
№3 При каких значениях а уравнение 
имеет 4 решения?
№4 При каких значениях а система уравнений 
имеет одно
решение?
№5 При каких значениях а система уравнений
не имеет решения?
Бланки ответов.
В-1
1 2 3 4 5
В-2
1 2 3 4 5
Ответы.
1 2 3 4 5
После заполнения бланка ответов учащиеся 1 варианта сдают их учителю.
Ассистенты помогают осуществлять проверку и выставлять оценки учащимся 1 варианта..
По окончании выделенного времени на интерактивной доске появляется решение и ответы всех задач теста (Слайды№6;7).
Осуществляется взаимопроверка теста, учитель и ученики отвечают на поставленные вопросы.
Затем учащиеся 1 варианта оценивают работу во время теста учащихся 2 варианта, сдают карточки с их оценками учителю.
5. Итоги и выводы по уроку.
Для чего нужно знать графические приемы решения задач с параметром?
Какого вида задания более рационально решать графическим способом?
Что нового вы сегодня открыли для себя?
Чего еще вы хотите узнать по этой теме?
Домашняя работа: блок задач для подготовки к контрольной работе.
№1 Сколько решений имеет система уравнений 
№2 При каких значениях а уравнение 
имеет решение?
№3 При каких значениях а система уравнений 
имеет 4 решения?
№4 При каких значениях а уравнение 
имеет одно решение?
№5 При каких значениях а система уравнений 
имеет одно
решение?
№6 Решить систему уравнений
№7
При каких значениях а неравенство 
выполняется при любых
значениях х?
№8
При каких значениях параметра а уравнение 
не имеет
решения?
№9
При каких значениях параметра а система уравнений
имеет 4
решения?
№10
При каких значениях параметра а система уравнений
не имеет
решения?
№11
При каких значениях а уравнение 
имеет 4 решения?
№12 При каких значениях а система уравнений 
имеет одно
решение?
Контрольная работа по теме “Решение задач с параметром”. (2 урока)
Вариант 1.
- При каких значениях а и в уравнение 3х-2=ах+в не имеет корней?
- При каких значениях а уравнение ха2-7=49х+а имеет бесконечно много корней?
- При каких значениях в неравенство хв2-9х<в-3 не имеет решений?
- При каких значениях а неравенство ах-а2<10(х-10) верно при любом значении х?
- Решить неравенство ах-11>3х при а<3.
- При каких значениях а система имеет одно
решение
- Решить систему уравнений
- При каких значениях а оба корня уравнения (а2-1)х2+2(а-1)х+2=0 положительны?
- При каких значениях с неравенство (с2-1)х2-2(с-1)х+2>0 верно при любом значении х?
- Решить систему неравенств
- Найти все значения параметра а, при которых один корень уравнения х2+(2а-1)х+а2+2=0 вдвое больше другого.
- При каких значениях а уравнение
имеет 4 решения? - При каких значениях а система уравнений
имеет одно
решение? - При каких значениях параметра а система
уравнений
имеет 8 решений?
Вариант 2.
- При каких значениях а и в уравнение 5-4х=в-ах не имеет корней?
- При каких значениях а уравнение ха2-9=81х+а имеет бесконечно много корней?
- При каких значениях в неравенство хв2-16х?в-4 не имеет решений?
- При каких значениях а неравенство ах+64?8х+а2 верно при любом значении х?
- Решить неравенство ах-13>4х при а<4.
- При каких значениях а система имеет одно
решение
- Решить систему уравнений
- При каких значениях а оба корня уравнения (а-2)х2+(2а-1)х+а+3=0 отрицательны?
- При каких значениях р неравенство (р2-4)х2-2(р+2)х+2>0 верно при любом значении х?
- Решить систему неравенств
- Найти значение а, при которых уравнение аx
-2х-3а=0 имеет
корни x1 и x2 такие, что х1+2x
=1. - При каких значениях а уравнение
имеет 4 решения? - При каких значениях а система уравнений
имеет одно
решение? - При каких значениях параметра а система
уравнений
имеет 8 решений?