Информационные и телекоммуникационные технологии (ИКТ) стали неотъемлемой частью современного образования. Перед школой встала непростая задача: подготовить новых граждан к жизни в новом информационном обществе, подготовить их к продуктивной деятельности в новых экономических условиях. Направление на информатизацию учебного процесса вызвано объективными факторами: внешними и внутренними. Внешние факторы обуславливаются процессами, которыми нельзя управлять изнутри системы образования. Они определяются развитием информационной индустрии, применением ИКТ в различных областях нашей жизни. Они требуют от выпускников высокой общеобразовательной и информационной культуры. Внутренние факторы определяются процессами, которые в значительной степени контролируются внутри системы образования. Они связаны с уровнем развития педагогической науки и инновационной практики, возможностями реагировать и откликаться на запросы общественной практики, применять новые инструменты работы с информацией. У нашей школы всегда были спонсоры, благодаря которым наращивалась и обновлялась техническая база лицея: мультимедийные компьютеры, принтеры, сканеры, цифровые фотоаппараты и видеокамеры. Одной из важных задач, которые поставлены перед нашим педагогическим коллективом, эффективно использовать этот арсенал.
Изменение программ, выпуск новых учебников, которые становятся обязательными, но не прошли периода адаптации в экспериментальных школах, которые насыщены сложнейшими теоретическими материалами, привели к тому, что нужно искать новые формы и методы работы с с современными учениками. Сама собой появилась необходимость и более того с открытием в нашем лицее компьютерной лаборатории (класс с 15 персональными компьютерами), стало возможным, применение информационных и коммуникационных технологий на различных этапах урока математики.
При объяснении нового материала большинство учеников являются пассивными слушателями. Если объяснение подробное и доступное, то учащиеся попадают в благоприятную среду, которая не требует самостоятельного поиска решений, лишает возможности каждого ученика достигать поставленных целей. Дети “растут в любви и ласке”. А наша цель воспитать человека, способного самостоятельно принимать решения, адаптироваться к новым условиям, проявлять смекалку, находить необходимую информацию. Хорош не тот учитель, который дает готовые рецепты на все случаи жизни, а тот, который заставляет искать их самим. В своей практике я часто сталкиваюсь с ситуацией, когда решение стандартных задач, даже очень сложных и объемных, не вызывает никаких сложностей у учащихся. Но стоит лишь немного изменить условие, сформулировать практическую задачу, для которой необходимо построить математическую модель, ученики не справляются и учителю приходится подробно расшифровывать каждый шаг.
Первым опытом стало создание электронных уроков-лекций, которые дают возможность изучить тему самостоятельно на уроке или вовне урочное время, если ребенок по каким-либо причинам не был в школе. Такие лекции должны обязательно включать определения, выводы формул, их практическое применение, задания для самостоятельного решения с необходимыми подсказками или комментариями. Текст должен быть легко читаемым и зрительно воспринимаемым. Желательно основные моменты выделять заранее оговоренным способом, чтобы в тетрадях учащиеся могли выполнить опорные конспекты, а не переписывать все подряд. Чтобы лекция была живой, необходимо включать по ходу интерактивные вставки - рубрику “Проверьте себя”, которая позволяет осуществить обратную связь. Учащиеся, путем выделения необходимого объекта, переносят его в заранее подготовленные ячейки. После того, как все вопросы нового материала обсуждены на уроке, исправлены неточности в рубрике “Проверьте себя”, готовый продукт можно распечатывать или сохранять в своих документах.
Примером может служить лекция по теме “Интегрирование по частям” (12 класс)
Тема: “Интегрирование по частям”
Попробуйте найти эти интегралы.
Другой опыт – это создание опорных конспектов. При объяснении многих тем по стереометрии необходимо вводить много громоздких определений, строить пространственных чертежей, показывать демонстрационные материалы. Если при этом ученики будут вести конспект, то уходит много времени на запись. Поэтому, я ученикам предлагаю следующую работу. По окончании объяснения сделать опорный конспект или сводную таблицу по готовым элементам.
Примером служит составление опорного конспекта в виде таблицы по теме “Призма. Пирамида”. В начале урока новый материал объясняется с применением демонстрации фрагмента лекции “Призма” и “Пирамида” на диске “Открытая математика. Стереометрия” от компании “Физикон”. По окончании объяснения учащиеся должны составить опорный конспект с использованием готовых чертежей, созданных в программе “Живая геометрия”, и “заготовок” основных понятий. Работа заключается в распределении и дополнении информации в таблице.
Задание: Рассмотрите чертежи и заполните таблицу основных определений и свойств представленных многогранников.
Призма |
Пирамида |
|
Определение |
||
Основные элементы |
||
Высота |
||
Правильная |
||
Площадь пов-ти |
||
Объем |
1) … - это многогранник, состоящий из двух многоугольников, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.
2) … - это многогранник, состоящий из многоугольника, точки, не принадлежащей плоскости многоугольника и всех отрезков, соединяющих эту точку с точками многоугольника.
3) … - это …, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям.
4) … - это …, у которой основаниями являются правильные многоугольники.
5) … - это …, у которой основание является правильным многоугольником, а основание высоты совпадает с центром правильного многоугольника.
6)… - это пирамида, у которой основанием является треугольник.
7) Высота … - это перпендикуляр, опущенный из какой-нибудь точки верхнего основания к плоскости нижнего основания.
8) Высота … - это перпендикуляр, опущенный из вершины к плоскости нижнего основания.
9) … - это высота боковой грани … пирамиды.
| 10) основание 11) боковое ребро 12) ребро основания 13) боковая грань 14) высота 15) вершина 16) апофема |
17) Боковые грани являются
параллелограммами. 18) Боковые грани являются прямоугольниками. 19) Боковые грани являются треугольниками. 20) Боковые грани являются равнобедренными треугольниками. |
21) Sполн=Sбок+2Sосн 22) Sполн=Sбок+Sосн 23) Sбок=Ph 24) Sбок=0,5 Phа 25) Sбок=lSсеч 26) V=hSосн 27) V=1/3 hSосн |
В результате должна получится таблица:
| Призма | Пирамида | |
| Определение | Призма - это многогранник, состоящий из
двух многоугольников, совмещаемых параллельным
переносом, и всех отрезков, соединяющих
соответствующие точки этих многоугольников.
(Чертеж 1) Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям. (Чертеж 3) Правильная призма - это прямая призма, у которой основаниями являются правильные многоугольники. |
Пирамида - это многогранник, состоящий
из многоугольника, точки, не принадлежащей
плоскости многоугольника и всех отрезков,
соединяющих эту точку с точками многоугольника.
(Чертеж 4) Правильная пирамида – это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а основание высоты совпадает с центром правильного многоугольника. (Чертеж 2) Тетраэдр - это пирамида, у которой основанием является треугольник. (Чертеж 4) |
Основные элементы |
Основания призмы – это многоугольники,
совмещаемые параллельным переносом. Их два, они
конгруэнтны и принадлежат параллельным
плоскостям. На чертеже 1 основаниями являются
многоугольники ABCD и EFGH. Боковое ребро – это отрезок, соединяющий соответствующие вершины оснований. На чертеже 1 это AE, DH, CG, BF. Они параллельны и конгруэнтны. Ребро основания – это сторона основания. На чертеже 1 это, например, АВ. Соответствующие ребра верхнего и нижнего оснований конгруэнтны и параллельны. Боковыми гранями являются многоугольники, составляющие боковую поверхность призмы. На чертеже 1 это, например, AEHD. Боковые грани призмы являются параллелограммами. Боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками. |
Основанием пирамиды на чертеже
является 2 является KLMNOJ. Вершиной пирамиды на чертеже 2 является точка Р. Боковое ребро пирамиды – это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с вершиной основания. На чертеже 2 это, например, отрезок PK. Если пирамиды правильная, то боковые ребра конгруэнтны. Боковыми гранями пирамиды являются треугольники, образующие боковую поверхность пирамиды. Если пирамида правильная, то боковые грани являются равнобедренными конгруэнтными треугольниками. Апофема - это высота боковой грани правильной пирамиды. На чертеже 2 это отрезок РХ. |
Высота |
Высота призмы - это перпендикуляр,
опущенный из какой-нибудь точки верхнего
основания к плоскости нижнего основания. Если призма прямая, то высота равна боковому ребру. |
Высота пирамиды - это перпендикуляр, опущенный из вершины к плоскости нижнего основания. |
Площадь пов-ти |
Для любой призмы: Sполн=Sбок+2Sосн Для прямой призмы: Sбок=Ph, где h – высота призмы или длина бокового ребра, а Р – периметр основания. Для наклонной призмы: Sбок=lSсеч, где рассматривается сечение, перпендикулярное боковым ребрам, а l – длина бокового ребра. |
Для любой пирамиды: Sполн=Sбок+Sосн
Для правильной пирамиды: Sбок=0,5 Phа, где hа – апофема правильной пирамиды, а Р – периметр основания.. |
Объем |
Для любой призмы: V=hSосн, где h – высота призмы. |
Для любой пирамиды: V=1/3 hSосн, где h – высота пирамиды. |
По окончании работы и сверки результатов готовый продукт можно распечатывать или сохранять.
Безусловно, неоценимую помощь в объяснении нового материала оказывают презентации, сделанные в программе Microsoft Power Point. Экономия времени (большие порции материала за ограниченное время), электронный плакат вместо бумажного, динамичное изложение материала – это не единственные положительные стороны презентаций. Примером может служить презентация, подготовленная по теме “Элементы математической статистики”.