Цели урока: научить среди множества фигур находить прямоугольные параллелепипеды; научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, используя формулу; учить работать в коллективе, добиваться поставленных целей.
Оборудование: модели прямоугольного параллелепипеда и куба (в том числе каркасные), развертка прямоугольного параллелепипеда, таблица “Прямоугольный параллелепипед”, наглядный материал со словами: грань, вершина, ребро
I. Устная работа по актуализации новых знаний.
1. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны:
а) 6см и 5см;
б) 3мм и 8 мм;
в) 12 мм и 5 см.
2. Длина прямоугольника 60 см, а его ширина в 5 раз меньше длины. Найдите его площадь.
3. Найти сторону квадрата, если его площадь равна:
а) 36 мм
;
б) 81 см;
в) 121 дм.
II. Объяснение новой темы.
(Организуется беседа с предъявлением следующего пояснительного текста. )
Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. (Учитель поясняет, что с такими фигурами мы встречаемся достаточно часто, они нам знакомы. “Ребята, а кто из вас может назвать элементы прямоугольного параллелепипеда? – задает вопрос учитель. В зависимости от ответа учеников строится дальнейшая беседа, но при этом на доске обязательно должны появиться слова грань, ребро, вершина.) Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называют его ребрами, а вершины граней - вершинами прямоугольного параллелепипеда. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Прямоугольный параллелепипед имеет 3 измерения – длину, ширину и высоту. Куб - прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.
В геометрии от правильно построенного чертежа зависит успех решения многих задач. Научиться правильно строить прямоугольный параллелепипед вам поможет Татьяна Николаевна (учитель рисования).
Вступительное слово учителя рисования: мы с вами в 5 классе рисуем предметы так, как их видим. А видим мы их в перспективе. Давайте нарисуем прямоугольный параллелепипед по всем правилам перспективы и посмотрим сильно ли он будет отличаться от рисунка, представленного на плакате.
Практическая работа.
1. Рассмотреть каркасную модель прямоугольного параллелепипеда (ребра, определяющие длину, ширину и высоту закрашены разными цветами)
2. Вопросы учителя:
а) С чего начнем рисовать прямоугольный параллелепипед?
б) Какая грань нам видна лучше всего?
3. Совместное рисование с учителем. (Одновременно учитель математики организует закрепление понятий грань, ребро, вершина, противоположные грани).
4. Вопрос учителя: людям какой профессии в своей деятельности часто приходится строит параллелепипед? (на доске появляются картинки)
III. Закрепление пройденного.
1. Назовите:
а) все грани прямоугольного параллелепипеда;
б) все ребра прямоугольного параллелепипеда;
в) все вершины прямоугольного параллелепипеда;
г) какие ребра являются сторонами грани ABCD?
д) какие ребра равны ребру BN?
Физкультминутка.
2. Из проволоки изготовили каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Сколько понадобилось для этого проволоки?
3. Практическая работа: класс поделить на группы по 4 человека, каждой группе выдать модель прямоугольного параллелепипеда и организовать работу по получению формул:
L = 12a; L = 4(a + b + c ).
4. Сумма длин всех ребер куба равна 72 см. Найдите длину его стороны.
5. Используя развертку прямоугольного параллелепипеда, показать его поверхность и организовать работу по получению формулы его площади поверхности:
S = 2(ab + bc + ac ); S = 6a
.
6. Ребро куба равно 4 см. Найдите площадь поверхности куба.
7. № 772.
IV. Задание на дом.
п. 20, №790, № 791, по желанию – изготовить модель куба или прямоугольного параллелепипеда.
Итог урока.