В настоящее время в связи введением обязательного экзамена в форме ЕГЭ по математике увеличилась умственная нагрузка на учащихся. Методика преподавания предмета, личные качества учителя оказывают значительное влияние на развитие интереса к предмету. Поэтому учителями ведутся поиски разнообразных форм и эффективных методов преподавания математики, которые бы активизировали мыслительную деятельность учащихся.
Существует много различных приемов и методов. Хотелось бы остановиться на применении дидактических игр и метода проектов на уроках математики и информатики. Нестандартная форма проведения урока заинтересовывает учащихся и будит эмоции, вызывает дух соревнования, желание одержать победу, у них появляется чувство удивления, усиливается мыслительная деятельность.
Такие уроки носят коллективный характер, при общении достигается высокая активность и контактность учащихся. С помощью игры можно достичь прочного усвоения знаний, а также возможность проверки знаний и умений при решении задач. В игре создается положительный эмоциональный настрой, который содействует успеху и повышает интерес к изучению предмета.
В среднем звене (5 – 8 классы) хорошо проходят уроки - путешествия или уроки-приключения. Суть таких уроков заключается в следующем: отрицательный герой (Плохиш, Бездельник и т.п.) похищают принцессу (царевну, королеву и т.п.) Информатику (Математику, Нолик и т.п). Для их освобождения необходимо пройти ряд препятствий. Снаряжаются одна или несколько экспедиций для освобождения. Каждой экспедиции дается маршрут следования или часть маршрута, а чтобы получить информацию о дальнейшем пути следования, необходимо выполнить то или иное задание. Встретившиеся препятствия преодолевает каждый член экспедиции в отдельности или все вместе. В результате совместных усилий приключения заканчиваются благополучно и пленники освобождаются. Путь следования экспедиций можно сопровождать соответствующимися рисунками или картой следования. Желательно при планировании и проведении данных уроков использовать компьютерные тесты, кроссворды и т.д. Программы могут писать учащиеся старших классов под руководством учителя.
В старших классах большой интерес учащихся вызывают уроки в форме деловой игры, а также работа над математическим проектом и его защита. Такие уроки осуществляют подготовку учащихся к общественной или производственной деятельности. Использование этих форм урока дает возможность ученику лучше представить свои возможности в будущей трудовой деятельности, проверить их при решении конкретных заданий.
Выбор тематики проектов в разных ситуациях может быть различным. Примером краткосрочных проектов могут быть проекты по темам: “Оптимизация при решении задач по экологии, планированию, экономике”, “Применение производной и интеграла к решению практических задач”; долгосрочных – “Геометрические тела вокруг нас”, “Человек и координаты”, “Мир колеса” и т. д.
Результатом работы учащихся может служить алгоритм, записанный на языке блок схем и оформленный в текстовом редакторе; программа, написанная на языке программирования Turbo Pascal; реферат, презентация; макеты, плакаты. Ученики могут составить кроссворд, провести опрос учащихся школы по своей теме, результат оформить в виде диаграмм или графиков. Выполнение проекта и его реализация требует привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей. Таким образом, достигается вполне естественная интеграция знаний.
Правильность решения каждой отдельно взятой задачи влияет на общий результат. Урок может проходить в виде производственного совещания. Сильные учащиеся исполняют роль администрации того или иного учреждения. Они распределяют обязанности между членами своего коллектива. Каждый ученик выполняет определенную роль и решает конкретную задачу. Во время проведения таких уроков учитель совместно с учениками также осуществляет постановку, программирование и реализацию на ЭВМ задач прикладного характера. На подобных уроках рассматриваются математические, физические, экологические задачи, проводится исследование и анализ полученных результатов.
Результативность таких уроков подтверждается практикой. Приведённые выше приёмы и методы помогают закрепить и осуществить проверку теоретического и практического материала.
Изменяется психологический климат в классе, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу и работу учащихся на разнообразные виды самостоятельной деятельности учащихся, на приоритет деятельности исследовательского, поискового, творческого характера.
Каждый ученик чувствует личную ответственность перед своими товарищами, так как результат его работы влияет на общий результат. Он учится радоваться достигнутым успехам, а также совместно переживать неудачи. Усиливается заинтересованность учащихся, повышается их работоспособность. Происходящее на уроке становится пропущенным через личностное и индивидуальное восприятие. Учащийся в данной модели обучения выступает в качестве субъекта деятельности. Изменяется характер взаимодействия участников учебного процесса. Обучение строится на принципах педагогики сотрудничества, при этом достигается понимание и признание личности ученика. На таких уроках, как правило, ученики показывают лучший результат, чем при ответе на те же самые вопросы в контрольной или самостоятельной работах.
Примером может служить урок:
Урок-игра. Путешествие на остров многоугольников.
Тема “Площадь многоугольников”.(8 класс.)
Продолжительность 45 мин.
1. Постановка проблемы.
Совету Геометров были предложены задачи по нахождению площадей многоугольников. Они у них вызвали большое затруднение. Не придя к единому мнению, Геометры решили снарядить экспедиции на остров Площадей, где по преданию находится ключ к решению данных задач. Спонсировать данные экспедиции будет (учитель называет себя , передаёт все события, произошедшие во время плаванья на остров).
Целью данной экспедиции является поиск ключа, при помощи которого можно будет решить задачи.
Вам предстоит сформировать две команды, выбрать капитанов, придумать девиз, под которым команды отправятся в путешествие.
(Даётся время на обдумывание).
В такое ответственное плаванье решила отправиться команда . . . во главе с капитаном . . ., девизом которой является . . . и команда…
2. Подготовка снаряжения.(Фронтальная работа)
Учащимся раздаётся материал с заданием и открывается соответствующий материал на доске.
Перед плаваньем все участники экспедиции проверяют свою готовность: “Закрыли глаза, вспомнили все формулы для нахождения площадей многоугольников и привели свои мысли в порядок. Открыли глаза и ответили на вопросы:
1. Назовите фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь каждой фигуры для приведённых значений. Какие формулы для нахождения площади вы использовали?
| 1. a) a= 1.2 cm | 2. а=2.5, b=4 | 3. a=8, h=1.25 | 4. a=20, h=15 | 6. a=b=5, c=6 |
| б) S=0.68 m2 | 5. a=4, b=3 | 7. a=20, b=4, h=5 | 8. d1=16, d2=12 |
2. Найдите высоту треугольника по известной боковой стороне и прилежащему углу.
3. Освобождение от притяжения Безымянного острова.
(Объяснение новой темы. Работа у доски.)
Путешествие наших смельчаков длилось недолго. На их пути встретился Безымянный остров, обладающий свойством притягивать корабли. Для преодоления его притяжения необходимо найти площади треугольника и параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними.
Два смельчака(по одному от команды) выходят и выводят формулы: S=absin?/2 , S=absin?.
4. Преодоление неожиданного препятствия.
Ровно три дня и три ночи плыли путешественники, и вдруг их корабль неожиданно сел на мель. Для преодоления этого препятствия необходимо сказать волшебные слова, а именно вспомнить формулы для нахождения площадей параллелограмма и прямоугольника через диагонали и угол между ними. К доске вызываются два ученика от каждой команды. Они работают вместе с классом, делают соответствующие рисунки и оформляют соответствующие записи.
5. Пополнение запасов воды и продовольствия.
Путь наших отважных путешественников продолжается. Они видят скалистый остров, где можно пополнить запасы продовольствия и воды. Платой является создание алгоритма решения задач по нахождению площадей многоугольников через их две смежные стороны и углу между ними (через две диагонали и углу между ними). Блок схема должна быть правильно составлена каждым членом команды.
Сбор блок схемы по элементам.
6. Миражи. (Установление истинности или ложности высказываний )
Глаза закрыты. Высказывание верно - руки вперёд, ложно - вверх.
Верно ли, что:
- площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов?
- ромб – это параллелограмм, у которого стороны равны?
- Площадь квадрата равна произведению его смежных сторон?
- Площадь трапеции равна сумме оснований на высоту?
- площадь ромба равна произведению двух сторон на синус угла между ними?
- Площадь прямоугольника равна сумме всех его сторон?
- Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту?
В результате слаженных действий команд, миражи исчезли, и появился остров Площадей.
7. Поиск ключа. (Составление программы и реализация её на компьютере).
Выбор задач осуществляется учеником из предложенного списка.
8. Возвращение домой. (Подведение итогов).
Для возвращения домой отважным путешественникам необходимо ответить на следующие вопросы:
“Ответив правильно на поставленные вопросы, вы узнаете фамилию швейцарского учёного, который в 1968 году разработал первую версию языка программирования Паскаль.” (Никлаус Вирт).
1. Автор бессмертного произведения “Начала”, изданного более 2000 лет назад, живший в III веке до нашей эры. (Евклид).
2. Величайший математик Сиракуз (287 –212г.г.). (Архимед).
3. Древнегреческий математик, живший в 3 веке до н. эры. Его именем названа формула для нахождения площади треугольника. (Герон).
4. Его именем называют клятву, которую дают врачи. Он исследовал площади плоских фигур, ограниченных прямыми линиями и дугами. (Гиппократ).
Итоги подводятся в командном первенстве и в личном зачёте.
Задачи к этапу “Поиск ключа.”
Выберите задачу для решения. Напишите программу для решения задачи и выполните её при указанных значениях переменных.
1. Найдите площадь треугольника по его смежным сторонам и углу между ними.
Решите задачу для
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
2. Найдите площадь параллелограмма по его смежным сторонам и углу между ними.
Решите задачу для
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
3. Найдите площадь параллелограмма по его диагоналям и углу между ними.
Решите задачу для
| d1 = 6; | 4,8; | 43,21. | d2 = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
4. Найдите площадь прямоугольника по его диагоналям и углу между ними.
Решите задачу для
| d1 = 6; | 4,8; | 43,21. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
5. **Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону а, если его смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
6. **Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону b, если его смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
7. **Найдите высоту параллелограмма, опущенную на сторону а, если его смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
8. **Найдите высоту параллелограмма, опущенную на сторону b, если его смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480 | 1030. |
9. **Найдите одну из сторон прямоугольника, площадь которого равна площади параллелограмма и сторона в 2 раза больше стороны параллелограмма , у которого смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
10. **Найдите сторону квадрата, равновеликого с параллелограммом, у которого смежные стороны и угол между ними равны соответственно:
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | b = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |
11. **Найдите диагональ ромба, если его сторона а, и угол между сторонами ?, а другая диагональ равна d1.
Решите задачу для
| a = 6; | 4,8; | 43,21. | d1 = 8; | 7,6; | 24,47. |
| a = 300; | 480; | 1030. |