Анализируя опыт работы по развитию математических способностей учащихся, ярко прослеживаются существенные принципы этой работы, реализуемые как на уроках, так и на внеклассных занятиях.
- Принцип активной самостоятельной деятельности. Он требует четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями – тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся загружены полностью весь урок. Учитель вдет выборочный контроль и занимается с отстающими.
- Принцип учета индивидуальных и возрастных способностей учащихся. Учитель должен четко представлять возможности каждого ученика, динамику роста его потенциала. С учетом этого предлагаются индивидуальные задачи. Они должны быть доступны для учащихся средних возможностей. А ребята более способные испытывают свои умственные силы, требуя задач с повышенной трудностью. К методическим средствам реализации указанного принципа относятся краткие содержательные обсуждения идей и методов решения.
- Принцип постоянного внимания к развитию личных компонентов математических способностей. Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приемы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную формулировку условия, и подробную запись решения.
При решении задач очень важно помнить о принципе соревнования. Во внеурочное время это могут быть различного рода олимпиады и т.д.
Один из важнейших факторов, влияющих на эффективность школьного математического образования – содержание обучения.
Программы и ученики по математике перегружены техническими деталями, отдалены от общекультурных целей, в них сухой стиль изложения.
В этой связи очень важен опыт учителя о нетрадиционных методах обучения математике, который дает новые формы работы со школьниками по усвоению учебного материала.
Заслуживает внимания лекционно-семинарская система, уроки-зачеты, зачеты-практикумы.
Благодаря выработанной системе развиваются математические способности у учащихся. Способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно они усваивают математический материал. Учитель развивает логическое мышление в процессе обучения.
Лекционно-семинарская система позволяет излагать материал крупными порциями, на этой основе высвобождается время для повторения вопросов теории и решения задач. Педагог обеспечивает усиление практической и прикладной направленности, приобщает учащихся к активной работе с учебной литературой, повышает уровень их подготовки.
Уроки-семинары и уроки-практикумы – это смотры знаний, повышающие ответственность учащихся за результаты своего труда. Самостоятельность в овладении знаниями устраняют стереотипность в обучении и воспитании, постоянно совершенствуют систему учета знаний учащихся.
С целью дальнейшей интенсификации учебного процесса целесообразно использовать технические средства обучения, различные таблицы и др., что позволяет охватить работой учащихся всего класса, увеличить объем рассматриваемого на уроках материала, способствует лучшему его усвоению.