Программа элективного курса "Теория и практика решения текстовых задач"

Пояснительная записка.

Программа курса “Теория и практика решения текстовых задач” предназначена для углубления знаний по математике и ознакомления с разными способами решения текстовых задач учащихся 10-х классов.

Цель курса “Теория и практика решения текстовых задач” – восполнить недостаток программы по математике за курс средней школы, ознакомить учащихся с геометрическим методом решения задач, выработать у них умения и навыки решать задачи алгебраическим методом.

Для реализации этой цели необходимо:

• пополнить теоретические знания учащихся о текстовой задаче;
• совершенствовать у обучающихся умения и навыки решать задачи, используя алгебраический метод;
• сформировать навыки решения задач, используя геометрический метод;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения физики, химии.

Программа курса предполагает дальнейшее формирование ключевых компетенций– готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Исходя из задач преподавания курса “Теория и практика решения текстовых задач” программа предусматривает формирование следующих умений и навыков:

• выполнять анализ текстовых задач;
• научиться применять различные способы решения задач
• пользоваться справочной литературой

Курс “Теория и практика решения текстовых задач” составлен в соответствии с федеральным и национально-региональным компонентами государственного стандарта средней ступени.

Курс “Теория и практика решения текстовых задач” связан как с математикой, так и с химией, физикой. Курс рассчитан на 34 часа. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Учебно-тематический план курса

Содержание

В разделе “Текстовая задача и процесс ее решения” вводится понятие “текстовой задачи”, рассматриваются классификация задач и методы решения. Особое внимание уделяется рассмотрению вопросов, раскрывающих этапы решения задачи и приемам их выполнения, а также моделированию в процессе решения текстовых задач.

В разделе “Алгебраический метод” рассматриваются следующие виды задач: задачи на движение (на встречное движение, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение по замкнутой траектории), задачи на работу, задачи на смеси и проценты, задачи на пропорциональное деление, задачи с целочисленными неизвестными. Решение задач алгебраическим методом не подчиняется какой-либо единой, достаточно универсальной схеме. Поэтому всякое указание, относящееся ко всем задачам, носит самый общий характер. Задачи, которые возникают при решении практических и теоретических вопросов, имеют свои индивидуальные особенности. Поэтому их исследование и решение носят самый разнообразный характер.

В разделе “Некоторые специальные виды задач” рассматриваются задачи, в которых по условию невозможно однозначно построить математическую модель и приходится рассматривать все возможные случаи – это задачи с альтернативным условием; задачи, математические модели которых содержат неравенства, задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений системы.

В разделе “Геометрический метод” рассматриваются текстовые задачи, которые можно решить, применив геометрический метод, математическая модель задачи в этом случае представляет собой либо диаграмму, либо график. Решение задач геометрическим методом осуществляется двумя приемами: конструктивным (графическим) и вычислительным (графико-вычислительным)

В разделе “Логические и практические методы” рассматриваются задачи, которые можно решить либо используя строгие математические рассуждения, либо выполнив практические действия с предметами или их копиями, моделями.

1. Демидова Т.Е, Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач.
2. Бобровская А.В. Текстовые задачи курса алгебры средней школы.
3. Сборник задач по математике для поступающих во втузы Учебное пособие под редакцией М.И. Сканави.