Учить надобно не мыслям,
а мыслить.
И.Кант
Парадигма современного образования предполагает воспитание думающей, инициативной личности, отказ от репродуктивной деятельности и развитие в обучении творческих форм. Процесс образования ориентирован не только на усвоение знаний, но и на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности.
Основной подход в решении этой проблемы видится, во-первых, в личностно-ориентированном отношении к учащимся, во-вторых, в эффективном развитии мышления через использование современных методов, технологий, форм обучении, основанных на деятельностном подходе, предполагающем обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению знаний.
Математическое образование предполагает усвоение не только определенной суммы знаний, но и формирование системы математических методов (приемов) мышления.
С психологической точки зрения методы мышления – это различные виды познавательной деятельности. Знания являются информационными компонентами этой деятельности. Никакое знание не может быть усвоено или использовано без действий. Каждый учебный предмет состоит из системы научных понятий. Каждое понятие – это знание о каком-то классе объектов. Передать это знание в готовом виде учащимся невозможно. Они должны выполнить какие-то действия с объектами этого класса: распознавание их среди других объектов, сравнение и др. Чем больше действий будет использовано при усвоении понятия, тем глубже оно будет усвоено и тем шире оно может быть использовано.
В 5–6-х классах на уроках математики необходимо придавать большое значение работе с задачами, так как решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, основным средством развития математического мышления, формирования способности к самостоятельному, творческому мышлению у обучающихся.
Творческая деятельность учащихся зависит от компонентов:
1. Высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и аналогия, классификация
2. Высокий уровень активности и неординарности мышления, который проявляется в различных вариантах решения и выдвижении нестандартных идей
3. Высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, который проявляется в умении выделять существенное в явлениях и осознании применяемых способов мышления
Следовательно, задача должна сводиться к формированию указанных составляющих мышления.
Говоря о развитии мышления на уроках математики, необходимо уделить должное внимание использованию заданий, относящихся к внепрограммному материалу. Такие “вкрапления”, грамотно составленные и умело вставленные в структуру урока, могут способствовать решению нескольких задач: развитию логического мышления, познавательного интереса, снижению напряженности.
На уроках необходимо создать условия для того, чтобы учащиеся сами пришли к тому или иному правилу или алгоритму, а ведь именно в этом случае необходимо осуществлять такие мыслительные операции как сравнение и обобщение, анализ и синтез, классификация.
Возможно, использовать задания, которые составлены на математическом материале и имеют психологическую подоплеку. Они направлены на развитие таких умений, как устанавливать закономерности, причинно-следственные связи, выделять общее в ряду схожих математических понятий и объектов, удерживать множество факторов при решении логических задач.
Примеры таких заданий:1. Установление закономерностей:
1) Определить два члена числовой последовательности:
а) 1, 4, 9, 16 25, 36… в) 82, 97, 114, 133…
2) Найди пропущенное число.
2 |
5 |
3 |
1 |
3 |
6 |
2 |
3 |
2. Исключение лишнего.
1) Найдите лишнюю фигуру, лишнее слово:
а) круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник;
б) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг в) делимое, частное, плюс, деление, делитель;
2) Найдите лишнее число:
а) 18, 109, 3330, 54
б) 24, 42, 102, 3003
3. Занимательные логические задачи.
а) Среди четырех утверждений: “число а делится на 2”, “число а делится на 4”, “число а делится на 12”, “число а делится на 24”, три верных, а одно неверное. Какое? Ответ: утверждение “число а делится на 24”.
б) Показания трех подозреваемых по делу противоречат друг другу, причем Смит обвиняет во лжи Брауна, Браун-Джонса, а Джонс говорит, что не следует верить ни Брауну, ни Смиту. Кого бы Вы, будучи следователем, допросили первым? (Ответ: Смита.)
4. Задания на развитие умения оперировать с логическими элементами: из двух истинных суждений сделай заключение об истинности или ложности третьего.
а) Все десятичные дроби – числа.
1,5 – десятичная дробь
1,5 – число?
б) Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5.
Число 435 оканчивается цифрой 5.
Число 435 делится на 5?
в) -8 – отрицательное число.
-8 – целое число.
Следовательно, все целые числа являются отрицательными числами?
5. Развитие умения выделять существенные признаки математических понятий: из предложенных математических терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие.
а) Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)
Ответ: слагаемое, плюс.
Б) Дробь (делимое, числитель, частное, знаменатель, произведение)
Ответ: числитель, знаменатель.
В) Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)
Ответ: сторона, сумма.
6. Развитие способности к анализу и синтезу: реши анаграмму
а) орбдь (дробь)
б) арзсноьт (разность)
в) вакдарт (квадрат)
7. Восстановите пример.
1 |
0 |
* |
7 |
|
+ |
* |
3 |
* |
|
* |
2 |
8 |
1 |
Несколько правил, применяемых при использовании такого типа заданий:
- некоторые типы заданий даются для составления ученикам, что вносит дополнительный интерес и элементы творчества
- задания могут использоваться для групповой работы
- используются разные типы заданий
- выполнение этих заданий не оцениваются, т.к. нельзя ставить отметки за интерес или творческий потенциал
Большой простор для применения таких заданий, для развития познавательного интереса и привития интереса к предмету раскрывается во время проведения недели математики. (Приложение 1. Задания для игры “Математическая карусель”.)
Традиционной формой обучения математики остается урок. Методическое обновление урочных занятий, их нестандартное проведение, способствует активизации познавательной деятельности, поэтому больше эффекта дадут внеклассные мероприятия, проведенные в нетрадиционной форме.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Огромную помощь в решении этого вопроса может оказать компьютер. Презентации, созданные в Power Point повышают уровень наглядности в ходе обучения и развивают познавательный интерес. (Приложение 2. Фрагмент урока: 5-й класс, 1-й урок “Путешествие в страну математики”, с презентацией в Power Point. Приложение 3.)
В результате планомерной работы по развитию мышления обучающихся наблюдается повышение познавательного интереса к предмету, развитие интеллектуальных умений, развитие умений применять знания, умения и навыки в нестандартных ситуациях.
Литература:
1. Маркова В. Формирование мышления учащихся. // Первое сентября. Математика. 2004, №34.
2. Психологические “штучки” на уроках математики // Первое сентября. Математика. 2006, №18 // Первое сентября. Математика. 2005, №19.
3. Талызина Н. Деятельностный подход при обучении математике.
4. Тихомирова Л. Развитие интеллектуальных способностей ребенка. Младший подростковый возраст. – М.: Рольф, 2001.