Методика дидактических задач при изучении раздела "Элементы теории вероятностей и математической статистики" в школе

В настоящее время одной из актуальных проблем методики преподавания математики остается проблема введения в школьный курс вероятностно-стохастической линии. Она дает возможность познакомить учащихся с миром случайного, формировать у них умение накапливать и систематизировать предложения о свойствах окружающих явлений, в большинстве своем имеющих стохастическую природу. К особенностям вероятностно-стохастической линии относят большое количество эмпирики и рассуждений, малое число формул, отсутствие громоздких вычислений, простор для творческой и самостоятельной деятельности.

Одним из вариантов преподавания вероятностно-стохастической линии в школе являются методики, ориентированные на действие. Эти методики обучения актуальны сегодня, поскольку они ориентированны на активную самостоятельную деятельность обучающихся, формируют личную позицию, мотивацию учения, предполагают использование и активное освоение разных источников информации [2].

Школьная практика организации занятий, ориентированных на действие, показывает, что наибольшей популярностью у учителей математики пользуется методика дидактических задач, которая эффективна при изучении нового материала [3].

Ориентированность на действие предполагает самостоятельное добывание учащимися необходимых знаний в процессе решения определенной проблемы с обязательным выполнением всех фаз полного действия: информирование, планирование, принятие решения, выполнение, контроль и оценка.

Основой обучения методики дидактических задач становится не только самостоятельное планирование учащимися, проведение и контроль деятельности, но и организация ими собственного учебного процесса. Понимание постановки задания, добывание информации и планирование работы, выполнение деятельности, ее контроль и оценка образуют ядро обучения. В центре обучения стоит усвоение базы знаний, необходимой для успешного усвоения учебной деятельности [4].

Например, рассмотрим последовательность фаз такого занятия при изучении темы “Вычисления с помощью функции ” [1, С. 92]. Структуру этого урока представим в виде технологической карты (табл.1).

Таблица 1

Технологическая карта урока

Этапы занятия	Цели	Время (мин.)	Содержание деятельности	Формы и методы
1.Постановка темы и целей	Мотивировать учащихся на активную познавательную деятельность	2	Обоснование значимости рассматриваемого материала в практической деятельности. Формирование целей	Фронтальная беседа
2.Постановка задачи	Воспринять и осмыслить задание	3	Ознакомление с дидактической задачей. Выяснение возможностей разрешения заданной ситуации (лист 1)	Фронтальная беседа
3.Информирование	Усвоить новую информацию.	7	Работа с информационным листом (справочным материалом)	Индивидуальная работа
4.Планирование/ принятие решения	Уметь рационально использовать новую информациию	3	Составление плана действий (лист 2)	Самостоятельная работа в группах
5. Выполнение	Уметь составлять алгоритм использования функции в приближенных вычислениях; анализировать выполненную работу	19	Определение последовательности действий при использовании функции в приближенных вычислениях (лист 3); проверка предложенных решений	Работа в группах; индивидуальная работа; фронтальная работа
6. Контроль	Проверить полноту и правильность выполнения заданий	6	Сравнение последовательности действий при использовании функции в приближенных вычислениях (лист 5); выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения; проверка решения дидактической задачи	Контроль учителя; самоконтроль; фронтальная беседа; взаимопроверка
7.Оценка	Уметь оценивать деятельность в соответствии с критериями	5	Заполнение оценочного листа (лист 5,6) и обсуждение достижения поставленных целей	Самооценка; работа в группах

Следует отметить, что перед началом занятия класс делится на группы и каждому учащемуся предлагается папка, содержащая определенный набор листов формата А4 (здесь мы позволили себе сократить их масштаб).

1. Информация. Занятие начинается с формирования целей (метоплан на доске) и постановки дидактической задачи практического характера (лист 1). Таким образом, через близкую к реальной жизни постановку задания достигается двойная цель. Во-первых, учащиеся видят, с какими требованиями они могут столкнуться в реальной дальнейшей жизни, и, во-вторых, возникает адекватная ситуация запроса необходимых в обучении знаний и умений.

Лист 1

Дидактическая задача Политика А. поддерживают в среднем 40% населения региона. Какова вероятность того, что из 1000 опрошенных этого политика поддерживают от 250 до 410 человек? Решение задачи: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

2. Планирование. Поскольку задание для учащихся является новым и подобрано так, что с помощью имеющихся знаний и умений его решить нельзя, то у них возникает информационный дефицит. Учащиеся запрашивают недостающую информацию, и учитель предоставляет ее в форме “Информационных листов”, причем эта информация необязательно предлагается в форме каких-либо конкретных листов. Она может быть представлена подобранной литературой, информацией на электронных носителях и т.д. Эти особенности зависят от мастерства учителя и возможностей учащихся. Обучающиеся изучают предложенную им информацию и направляют ее для решения ранее возникшей проблемы.

3. Принятие решения. В этой фазе занятия планируется дальнейший ход действий для решения дидактической задачи. Число и последовательность учебных этапов определяется так же, как и средства, необходимые для каждого учебного этапа и может быть записано в Лист-планирования (лист 2).

Лист 2

Лист-планирование Вам необходимо научиться решать задачи с использованием функции  в приближенных вычислениях. Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока. Как вы действуете? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

4. Выполнение. За принятием решения следует воплощение запланированного в конкретные действия. В нашем случае на этой фазе происходит групповое определение последовательности действий при использовании функции в приближенных вычислениях (лист 3) в примерах с подробным и полным решением, которые предлагает учитель в готовом виде на “Информационных листах” или посредством подобранной литературы; индивидуальное выполнение конкретных примеров (лист 4), групповой анализ решения задачи предложенного учителем типа “Найти ошибку в предложенном решении”. Завершает этот этап решение дидактической задачи.

Лист 3

Определите последовательность действий при использовании функции в приближенных вычислениях _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

5. Контроль. После выполнения задания наступает этап контроля решения.

6. Оценка. Занятие заканчивается оценкой решения дидактической задачи.

Следует заметить, что фазы “контроль” и “оценка” могут идти параллельно, причем сразу по мере выполнения промежуточных задач заполняется оценочный лист (лист 5). В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку (лист 6).

Лист 5

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

№ п/п	Фамилия, имя учащихся	Баллы					Оценка
		Задание1	Задание2	Задание3	Задание4	Всего

Лист 6

Критерии оценки

Баллы	Задания
	1	2	3	4
2	Полное соответствие эталону	Задача решена верно	Задача решена правильно	Найдена и исправлена ошибка
1	Ошибки в формулировке этапов последовательности действий	Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула	_	Ошибка найдена, но не исправлена
0	Последовательность действий определена неправильно	Задача совсем решена неверно	Задача решена неправильно	Ошибка не найдена

Таблица перевода баллов в отметку

Баллы 8 7 – 6 5 – 4

Отметка 5 4 3

В ходе занятия ориентированного на действие целесообразно использовать визуальную информацию. Опора на визуальное мышление существенно повышает эффективность восприятия, понимания, уяснения информации, её превращения в знания. При помощи опорных схем, плакатов, таблиц, ТСО процесс визуализации всегда порождает проблемную ситуацию, решение которой связано с анализом, синтезом, обобщением – т. е. с операциями активной мыслительной деятельности. Эффективным средством визуализации является метаплан-техника. К элементам метаплана относятся полоса, облако, овал, прямоугольник, круг. За каждым элементом закрепляются определенные сущностные характеристики того или иного понятия, вывода или обобщения. Например, полосы используются для обозначения коротких формулировок законов или выводов, операций по выполнению определенного вида деятельности. Полосой выделяются названия, заголовки или категориальные понятия. Облако в метаплан-технике обозначают фундаментальные понятия, которые обобщают теорию или закономерность, вопросительные предложения или заголовки. Овалы используются для представления понятий фактического характера, идей, гипотез, для обозначения причинно-следственных связей и дополняющей информации для прямоугольников. С помощью прямоугольников выстраиваются определенные конструкции, столбцы таблиц, элементы определенных структур. Основной объем информации заполняют видовые или единичные понятия, которые в технике метаплана обозначаются кругами. Кроме того, маленькими кругами обозначают нумерацию, отдельные моменты важных вопросов. Все элементы метаплана имеют определенный цвет, который непосредственно воздействует на ощущения и чувства, повышает внимание. При работе в метаплан-технике чаще всего используются белый, светло-зеленый, светло-желтый, светло-розовый цвета, при этом в одном метаплане не должно быть более трех-четырех цветов.

При использовании методики дидактических задач учитель на подготовительной фазе продумывает и планирует учебную ситуацию до мелочей, но в конкретной ситуации, как правило, ограничивается ролью консультанта. Здесь методической стороной учения являются тема и результат совместной беседы. Обучение, ориентированное на действие, предполагает сочетание самых разных способов взаимодействия на учебных занятиях, в основе которых лежит индивидуальное приобретение и присвоение знаний.

Методика дидактических задач позволяет развивать мышление учащихся, умение разрабатывать проблемы, принимать решения, сотрудничать в коллективе, что дает возможность организовать эффективное изучение основ системы вероятностно-статистических представлений.

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События Вероятности. Статистическая обработка данных:Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват учреждений.- 3-е изд.-М.: Мнемозина, 2005.-112 с.
2. Райер Г., Лопанова Е., Рабочих Т. Современные технологии профессионального обучения: Учебно-методическое пособие. – Омск: Омскбланкиздат, 2001. – 89 с.
3. Толпекина Н.В. О реализации личностно-ориентированного подхода при обучении учащихся математике в основной школе // Адаптивная система повышения квалификации педагогов и руководителей / Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Тверь: Тверской государственный университет, 2003.-С.97-99.
4. Шаймарданов Р.Х. Личностно ориентированная профессиональная подготовка будущего учителя // Педагогическое образование и наука. – 2003. – № 3.-С.36
5. Якиманская И.С. Технология личностно ориентированного обучения в современной школе.-М.: Сентябрь, 2000.-176с.