Существенный элемент процесса обучения в школе – учет знаний учащихся. Главное в учете знаний – контроль за результатом и ходом учения. При решении примеров и задач на уроке, при выполнении домашних работ мы предлагаем учащимся различные задания, потом проверяем их, затрачивая время, отмечаем, подчеркиваем ошибки, но не всегда наши ученики после проверки их работ возвращаются к ним, чтобы выяснить, исправить и осознать сделанные ошибки. А между тем проведение работ можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив таким образом задание только правильно.
Ответы заданий записываю на доске в возрастающем или убывающем порядке.
Например:
| (258+642)/3 | (912-112)/4 | 840/4+0*3 |
| (185+815)/5 | (704-304)/8 | 800-690/3*2 |
| (155+265)/7 | (900-540)/9 | 450*9*7-350*0 |
Ответы для проверки: 40, 50, 60, 200, 210, 300, 340, 350.
Использую взаимосвязь между примерами и получаемыми ответами: это круговые примеры.
При подготовке работы выписываю и подбираю примеры так, чтобы число, получаемое в результате одного из них, являлось началом другого. Затем эти примеры переписываю вперемешку.
Знакомить учащихся с приемами самоконтроля начинаю с первой четверти первого класса. В доступной для учащихся форме провожу небольшую работу, цель которой – показать, что такое самоконтроль.
Я раздаю листочки, на которых записаны примеры:
| 7+2 | 4+2 | 8-2 |
| 6-2 | 9-2 | 6-2 |
Ребят прошу записать только ответы. Кто выполнит, поднимает светофор.
Выполнение работы занимает пять минут. Я быстро прохожу по классу и фиксирую количество ошибок.
- А теперь я дам вам время для того, чтобы вы сами проверили свою работу, сами себя проконтролировали.
Давайте вспомним, как можно прибавить к числу 2 (вызываю одного из учеников допустивших ошибку) (Можно прибавить 1 и еще 1) А как вычесть? (Сначала вычесть 1, а потом еще 1) Проверьте, правильно ли вы решили примеры, пользуясь этим приемом. Давайте послушаем Ваню. И так ребята проверяют все примеры. Если допустили ошибку, зачеркни неверный ответ и напиши правильный. Дети начинают проверять.
Через три минуты фиксирую результат проверки. С теми учениками, которые не исправили ошибку, работаю индивидуально.
На следующем уроке опять предлагаю самостоятельную работу на пять минут, в нее включаю другие примеры:
| 7+1 | 6+1 |
| 7+2 | 5-2 |
| 5+2 | 4+2 |
Предлагаю классу посмотреть на доску, где записаны решенные примеры (в другом порядке) и проконтролировать себя:
| 6+1=7 | 7-2=5 |
| 4+2=6 | 7+1=8 |
| 5-2=3 | 5+2=7 |
Напоминаю детям, что они должны посмотреть на первый пример 7+1, найти его на доске и, если он решен верно, поставить галочку, если неверно – поставить минус.
Ученики, допустившие ошибку, находят ее.
Сначала проверка занимает больше времени, чем выполнение самой работы. Но очень быстро у ребят формируется умение и даже потребность проверять свои действия.
Знакомя учащихся с каждым новым приемом самоконтроля, я обязательно провожу небольшую беседу. Например, показывая как использовать для самоконтроля линейку, говорю детям: “Большинство из вас уже хорошо выучили таблицу сложения и вычитания, и все-таки некоторые учащиеся еще допускают ошибки. Очень важно уметь найти допущенную ошибку, но для этого нужно знать, как это сделать. На уроке я предлагаю вам образец решенных примеров, а дома вы можете проверить ответ на палочках. Но можно использовать для этой цели линейку. Давайте выполним такое упражнение. Запишите примеры, которые изображены на линейке:
Учащиеся записывают:
2+3=5
5-2=3
7-2=5
8-1=7
- А теперь по линейке проверьте, верно ли решены данные примеры.
5-2=4
7-3=5
6+2=8
Учащиеся стрелочками обозначают на линейке решенные примеры, находят ошибки.
При проверке последующих работ использую различные приемы проверки. Одним предлагаю проверить ответы на палочках, другим – по линейке, третьим – даю карточки с образцами решений.
Во всей этой работе я считаю особенно важным понимание необходимости самоконтроля, осознание ребенком, что, решив данные примеры, он всегда может себя проверить, используя другие способы нахождения результата.
Использую следующие виды самоконтроля:
1. Проконтролируй правильность вычислений, пользуясь таблицей сложения и вычитания; таблицей умножения.
2. Используй для контроля числа, которые являются ответами (ответы даются в том порядке, как записаны примеры, либо в порядке возрастания или убывания).
3. Используй для контроля следующие примеры.
4. Проконтролируй себя. Каждый следующий ответ должен быть больше предыдущего.
5. Запиши в тетради только те примеры, ответ которых равен 23:
6. Используй для контроля промежуточный результат:
Обучение учащихся контролированию выполняемой работы происходит не только при формировании вычислительных навыков, но и в процессе практической реализации полученных знаний. В частности, это относится и к решению математических задач. На всех этапах решения задачи я добиваюсь понимания выполняемых действий, контролирую понимание записанных математических выражений.
После прочтения задачи, например, № 1 стр. 22 третий класс традиционная программа 1-4 кл., с помощью вопросов выясняется, как учащиеся поняли условие задачи: сколько игрушек в одной коробке? Сколько таких коробок? Убедившись, что все ученики верно понимают условие задачи, учитель предлагает одному из них сделать рисунок и записать условие в таблице, которая заранее подготовлена на классной доске.
После того как составлен план решения, организуется самостоятельное решение данной задачи.
В качестве эффективного средства самоконтроля могут выступать обратные задачи.
Итак, главное в обучении учащихся элементам самоконтроля – научить их контролировать себя в процессе выполнения самостоятельной работы, мысленно несколько опережая практические вычислительные действия и каждый раз обращаясь к ним при малейших затруднениях в вычислениях.
При проведении описанных выше работ я стараюсь фиксировать результаты первого этапа работы (до проверки) и второго этапа (после проверки) и проводить индивидуальную работу с учащимися, которые не справились с заданием.
Учащиеся с большим интересом выполняют проверку работы, большинство из них к концу первого года обучения даже сами могут предложить тот или иной способ самоконтроля.