Цели: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейной функции и ее графика; взаимного расположения графиков линейной функции на координатной плоскости; развитие речи, самостоятельности, мышления и активности; воспитание ответственного отношения к учению.
Ход урока
- Организационный момент.
- Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Теоретическая разминка.
- Актуализация теоретических знаний по теме.
- Работа в группах. Учащимся предлагается решить кроссворд, который заранее подготовлен на отдельных листах бумаги. (Проверка ответов фронтально.) (Приложение1)
- Выполнение упражнений на выделение и систематизацию основных действий, адекватных изучаемому материалу.
- Какая функция называется линейной? Область определения и область значения линейной функции?
- При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?
- Что является графиком этих функций?
- Чем обусловлено различие графиков этих функций?
- Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)?
Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая:
у = - 3х + 2; у = 2х2 - 3; у = 7х3 - 4; у = 2,5; у = 2х;
у = 
+
1; у = - 
х; у = - 2; у = - 2 + 5х?
Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс?
Функция задана формулой. Найдите значение функции, если известно значение аргумента. Найдите значение аргумента, если известно значение функции: у=2х-5
x=0; -
;
3
y=-5; 0
Вычислите, проходит ли график функции, заданной формулой, через точку с координатами?
y=1,3х-5
А(2,6; -2,4)
В(15; 12)
(работа по группам).
Каково взаимное расположение прямых на плоскости?
При каком условии прямые параллельны (пересекаются)?
Среди функций укажите такие, графики которых: а) параллельны; б) пересекаются:
у=-3х+1; у=х+12; у=
х; у=-5; у=4-3х; у=2?
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
у=4х+9; у=10х-7;
у=6х-5; у=5;
(работа в группах).
Как, не выполняя построения, определить, каким (острым или тупым) является угол наклона графика с положительным направлением оси абсцисс? В какой точке график пересекает ось ординат?
Найдите координаты точки пересечения графика функции, заданной формулой у=х+12 с осями координат (устно).
По графику определить знаки k и b? (таблица)
Рисунок 1.
В построении графиков функций, заданных
формулами у =
х; у =-3х+2; у = 2х-1, допущены ошибки.
Докажите.
Рисунок 2.
Какой из графиков образует с осью ординат меньший угол? Почему?
Вывод! Оформить в виде таблицы.
Рисунок 3
(Работа в группах. Один ученик работает у доски. Проверка).
Построение графика функции прямой пропорциональности, содержащей знак модуля. (Сообщение готовят учащиеся).
Рисунок 4
Самостоятельная работа. (Дифференцированная самостоятельная работа по карточкам).
Функция задана формулой у = 15х – 1. найдите: а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, если у = 14.
Постройте в одной и той же системе координат графики функций у = 2х; у = -х + 1;
у = 3.
Функция задана формулой у = 6х – 3. Найдите: а) значение у, если х = 4;
б) значение х, если у = 9.
Постройте в одной и той же системе координат графики функций у = -3х; у = х + 2; у = -2.
При каком значении аргумента функция у = 7х – 6 принимает значение 22.
Принадлежит ли графику функции у = -5х + 10 точка В(3;5).
В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -4.
При каком значении аргумента функция у = 7х – 6 принимает значение -20.
Принадлежит ли графику функции у = 3х + 18 точка А(-5;3).
Постройте в одной и той же системе координат графики функций у = -0,5х; у = 3.
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 8х – 8.
На одном и том же чертеже постройте графики функций у = 2,5х; у = -4; у = -2х + 1.
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 9х – 3.
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 7х + 7.
На одном и том же чертеже постройте графики функций у = -3х; у = 3; у = 1,5х + 1.
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = -7х – 2.
На одном и том же чертеже постройте графики
функций у = -
х + 2; у = 0; у = -2,5х.
Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = 
и у
= 3х – 5.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 11 и пересекается с графиком у = х – 3 в точке, лежащей на оси ординат.
Итог урока. Выставление оценок.
Домашнее задание.
Построить графики функций: у=х-2; у=-х+2; у=|х-2|; у=-|х-2|; |у|=х-2; |у|=-х+2; |у|=|х-2|.