Цель:
- формирование умений решать неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции;
- развитие навыков самоконтроля;
- воспитание волевых качеств личности.
Средства информационных технологий:
- мультимедийный проектор;
- интерактивная доска с принтером;
- диск «виртуальная школа Кирилла и Мефодия: уроки алгебры 9 класс»;
- авторская презентационная программа
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Сообщение темы, целей урока. Проблемные вопросы. |
Исходя из темы урока, очевидно, сегодня предстоит знакомство с решением неравенств второй степени, использующих свойства квадратичной функции. Как связаны эти понятия? Как бы вы предложили исследовать связь между ними? На какие вопросы стали отвечать в первую очередь? |
Учащиеся дают ответы, выдвигают гипотезы |
Актуализация опорных знаний и умений учащихся |
Устная работа По схеме определите знаки коэффициентов a, b, c и D. Назовите промежутки, при которых y > 0, y < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции. Назовите промежутки, при которых y > 0, y < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции. |
Свои ответы ученики записывают в тетрадях, затем самостоятельно проверяют с записью на доске. Ответы: 1.a > 0, b < 0, c > 0, D > 0 2.a > 0, b < 0, c > 0, D = 0 3.a < 0, b < 0, c < 0, D < 0
Учащиеся записывают ответы в тетрадях и проверяют с верными:
1. y > 0 на (-; 1)U (3;+); 2. y > 0 на (-; 2) U (2;+). 3. y < 0 на (-;+). |
Формирование новых понятий |
Вот так, используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции, решают неравенства вида ax2 + bx + c > 0 , Вернемся к поставленным вопросам. Какие появились идеи? Какой способ решения неравенств будем использовать? Кто может сформулировать алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции. |
Записывают определение в тетрадях. Работа с учебником (стр.39)
Ответы учащихся |
Формирование новых умений |
Рассмотрим несколько примеров (работа по мультимедийному уроку алгебры Кирилла и Мефодия)
1. x2 + 2x – 3 > 0 После разбора этих примеров попробуем вместе сделать некоторые выводы и зафиксируем их в тетрадях
Работа по интерактивной доске, на которой записано задание: Вам предстоит решить неравенство x2-x-30<0. Какая информация о квадратичной функции
Обязательно ли для решения строить график соответствующей квадратичной функции? Если да, то с какой точностью выполнять построение. Задание: (записано на оборотной стороне интерактивной доски) Проанализируйте решение неравенства 6x2-7x+ 20 Решение:
Из каких шагов состоит решение? Какой вывод вы смогли сделать? Попробуйте, опираясь на предложенное решение, составить алгоритм решения неравенств второй степени. Алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции.
|
Оформление решений неравенств в тетрадях Работа по слайдам презентационной программы Применяется эффект «шторки», ненужное в ходе обсуждения зачеркивается.
Проблемный диалог с учащимися
Учащиеся делают выводы.
Самостоятельная проверка выводов
Учащиеся делают вывод. После обсуждения, появляется алгоритм, который распечатывается через принтер интерактивной доски на каждую парту. |
Закрепление изучённого материала. |
Используя алгоритм, решите неравенства:
x2-2x+1>0 ; |
Учащиеся выполняют работу самостоятельно. Самопроверка по мультимедийному уроку Кирилла и Мефодия. |
Итоги урока |
Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. Учащиеся записывают домашнее задание. |
|
Литература
- Алгебра: учебник для 9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк и др. Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1999
- Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику «Алгебра 9 класс» / Ю.Н. Макарычев/ Под редакцией С.А. Теляковского . М.: Просвещение, 2002. /Сост. Д.Ф. Айвазян.- Волгоград - АСТ, 2003
- Асташкина И.С., Бубличенко О.Н. Дидактические материалы к урокам алгебры в 8-9 классах. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2003 г.
- Э.Г. Гольфман и др. Квадратичная функция: учебное пособие по математике для 9 класса.- Томск, издательство Томского Университета, 1998 г.