В ходе урока учащиеся смогут:
- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
-применить правило при решении упражнений.
Материалы:
1. Алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число ( каждый пункт правила на отдельной табличке).
2. Задание по группам.
3. Бумага, маркеры.
Ход урока
1. Мотивация.
Учитель читает задачу (краткая запись задачи на доске ).
Задача: « Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная ; пришла весна красна – у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому.
Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.
Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого нам надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5м, а длина 3м.»
Учитель: Какое выражение можно составить для решения задачи?
Ученик: 4/5·3
Учитель. Сможем ли мы найти значение этого выражения?
Ученик: Нет. (Возможен ответ « да » , гипотезу записать на доске , проверить решение в конце урока).
Учитель: Каких знаний нам не хватает?
Ученик: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.
Учитель: Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.
Ученик: «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число».
Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
2. Работа в группах (каждое задание выполняют по две группы ).
Задание 1.
Выполните умножение по указанному алгоритму:
4/5 м · 3 м
1. Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения.
2. Полученный результат запишите в квадратных метрах.
3. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).
4. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Подготовьте и оформите отчет вашей группы.
Задание 2.
Выполните умножение по указанному алгоритму
4/5 · 3.
1. Замените действие умножения действием сложения трех слагаемых, каждый из которых равен 4/5.
2. Выполните сложение (если нужно сократите дробь).
3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.
4. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Подготовьте и оформите отчет вашей группы.
Задание 3.
Выполните умножение по указанному алгоритму:
4/5 · 3.
1. Умножьте числитель дроби на данное натуральное число результат запишите в числитель дроби.
2. Знаменатель оставьте без изменения (если надо сократите дробь).
3. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Подготовьте и оформите отчет вашей группы.
3. Отчет групп.
Группы представляют отчет о проделанной работе на формате А3.
По каждому заданию заслушивается одна из групп, другая дополняет ответ.
Учитель: Давайте, сравним полученные алгоритмы и попробуем выбрать более рациональный.
(Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.)
(тоже “x” на “+”)
Учитель: Давайте вместе сформулируем единый алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
| Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно: |
| 1. числитель умножить на натуральное число; |
| 2. знаменатель оставить без изменения. |
Учитель: Вернемся к заданиям 1 и 2 и проверим верность нашего алгоритма.
Учитель: А теперь вернемся к задаче.
Учитель: Сейчас мы сможем ответить на вопрос задачи?
Ученик: ДА.
Учитель: Ответьте на вопрос задачи, сделайте записи в тетрадях:
4/5 ·3 = (4·3)/5 = 12/5 = 2 2/5.
! Проверить гипотезу!
4. Применение.
Учитель предлагает ученикам следующее задание:
Учитель: Найдите ошибки в записи и решении примеров.
3/7 · 5 = 15/35 3/7 · 5 = 3/35 3/7 · 5 = 10/7 = 1 3/7.
Учитель: Повторите алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число и решите примеры верно.
5. Домашнее задание:
Выучить алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 65, № 457 (ж, з, и), №418.
6. Рефлексия.
Учитель: Что было для вас нового на уроке?
- Мы научились умножать обыкновенную дробь на
натуральное число.
- Где в жизни мы встречаемся с умножением дроби на
натуральное число?