Конспект урока математики в 6-м классе "Умножение обыкновенной дроби на натуральное число"

Разделы: Математика


В ходе урока учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
-применить правило при решении упражнений.

Материалы:

1. Алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число ( каждый пункт правила на отдельной табличке).
2. Задание по группам.
3. Бумага, маркеры.

Ход урока

1. Мотивация.

Учитель читает задачу (краткая запись задачи на доске ).

Задача: « Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная ; пришла весна красна – у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому.

Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого нам надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5м, а длина 3м.»

Учитель: Какое выражение можно составить для решения задачи?

Ученик: 4/5·3

Учитель. Сможем ли мы найти значение этого выражения?

Ученик: Нет. (Возможен ответ « да » , гипотезу записать на доске , проверить решение в конце урока).

Учитель: Каких знаний нам не хватает?

Ученик: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Учитель: Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.

Ученик: «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число».

Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

2. Работа в группах (каждое задание выполняют по две группы ).

Задание 1.

Выполните умножение по указанному алгоритму:

4/5 м · 3 м

1. Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения.
2. Полученный результат запишите в квадратных метрах.
3. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).
4. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Подготовьте и оформите отчет вашей группы.

Задание 2.

Выполните умножение по указанному алгоритму

4/5 · 3.

1. Замените действие умножения действием сложения трех слагаемых, каждый из которых равен 4/5.
2. Выполните сложение (если нужно сократите дробь).
3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.
4. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Подготовьте и оформите отчет вашей группы.

Задание 3.

Выполните умножение по указанному алгоритму:

4/5 · 3.

1. Умножьте числитель дроби на данное натуральное число результат запишите в числитель дроби.
2. Знаменатель оставьте без изменения (если надо сократите дробь).
3. Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Подготовьте и оформите отчет вашей группы.

3. Отчет групп.

Группы представляют отчет о проделанной работе на формате А3.

По каждому заданию заслушивается одна из групп, другая дополняет ответ.

Учитель: Давайте, сравним полученные алгоритмы и попробуем выбрать более рациональный.

(Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.)

(тоже “x” на “+”)

Учитель: Давайте вместе сформулируем единый алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно:
1. числитель умножить на натуральное число;
2. знаменатель оставить без изменения.

Учитель: Вернемся к заданиям 1 и 2 и проверим верность нашего алгоритма.

Учитель: А теперь вернемся к задаче.

Учитель: Сейчас мы сможем ответить на вопрос задачи?

Ученик: ДА.

Учитель: Ответьте на вопрос задачи, сделайте записи в тетрадях:

4/5 ·3 = (4·3)/5 = 12/5 = 2 2/5.

! Проверить гипотезу!

4. Применение.

Учитель предлагает ученикам следующее задание:

Учитель: Найдите ошибки в записи и решении примеров.

3/7 · 5 = 15/35 3/7 · 5 = 3/35 3/7 · 5 = 10/7 = 1 3/7.

Учитель: Повторите алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число и решите примеры верно.

5. Домашнее задание:

Выучить алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 65, № 457 (ж, з, и), №418.

6. Рефлексия.

Учитель: Что было для вас нового на уроке?

- Мы научились умножать обыкновенную дробь на натуральное число.
- Где в жизни мы встречаемся с умножением дроби на натуральное число?