Цели: Формирование понятий о прикладном значении математики, о межпредметных связях. Привитие санитарно-гигиенических навыков, профилактика желудочно-кишечных и инфекционных заболеваний, пропаганда здорового образа жизни. Развитие устойчивого интереса к учебе. Формирование навыков коллективной работы. Учить адекватно оценивать свой вклад в общее дело.
Задачи: Обобщение знаний о прогрессиях, закрепление и совершенствование навыков решения задач по теме “Прогрессия”. Продолжать подготовку к экзаменам. Профилактика инфекционных заболеваний. Учить решать практические задачи, используя аппарат прогрессии.
Организация урока: Класс делится на три разноуровневые группы. В каждой группе назначается консультант, который в конце урока оценивает вклад каждого участника группы и выставляет оценки. Каждая группа получает опережающее задание: выпустить сан.бюллетень по профилактике одного заболевания (грипп, гепатит, профилактика курения). Учащиеся сидят вокруг столов группами. В конце урока выпускается общий сан.бюллетень. Презентация.
ХОД УРОКА
- Организационный момент.
- Повторение формул арифметической и геометрической прогрессии, их сравнение.
- Решение задач с демонстрацией у доски, с последующим обсуждением.
- Решение творческих задач в группах, их защита и анализ. Беседа о профилактике и последствиях инфекционных заболеваний.
- Решение в группах задач второго цикла их обсуждение у доски с точки зрения биологии. Беседа о вреде курения.
- Решение задач по теме “Прогрессия” из экзаменационного сборника.
- Заключение. Подведение итогов урока.
Сегодня мы выполняем заказ нашей медсестры, выпускаем сан-бюллетень, который будет висеть в фойе школы. Используя точный и сухой язык математики мы должны доказать необходимость соблюдения гигиенических норм и ведения здорового образа жизни. Работать мы будем тремя лабораториями, каждая из которых получила своё творческое задание заранее.
2 часть. Повторение.Доска разделена на две части, на ней написаны часть формул, которые ребята должны продолжить (одновременно работают двое учащихся), класс в это время работает во фронтальном режиме. Повторяются определения и основные термины из темы прогрессии.
После того как таблица заполнена, необходимо установить связь между формулами: обратить внимание ребят на то, что в геометрической прогрессии действия более высоких степеней (“+” заменяется “*”, а “*” – возведением в степень).
3 часть. Задачи решаются одним из учащихся с комментариями и проверкой.
Задача № 1.
В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в год. Сейчас рост Алеши – 170 см. Какого роста он будет в 2026 году?
В результате решения задачи получится ответ – 2 м 65 см. Ребята ставятся перед видимым противоречием: человек не достигает такого роста, но вместе с тем задача решена верно. Почему? В чем причина?
Задача № 2.
Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Население нашего поселка 2200 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители поселка? (Ответ: через 7 дней.)
После решения задачи и её обсуждения представитель первой группы выступает с докладом о профилактике гриппа и простудных заболеваний.
4 часть. Деловая игра “Научные лаборатории”.Решение творческих задач в группах, их защита и анализ.
1 группа. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов? (Ответ: 7864290 шт.)
2 группа. В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 дм3. Через 25 дней с момента заражения вирусным гепатитом она увеличивается до 3,4 дм3. На сколько увеличивается печень ежедневно? (Ответ: 50 см3)
3 группа. Площадь поверхности человеческого тела приблизительно 2,5 м2. При заболевании оспой в первый день поражается 5% кожи, за каждый следующий день поражается на 10% коже больше. Через сколько дней будет поражена вся поверхность кожи? (Ответ: 5 дней)
Группа, первая решившая задачу, оформляет ее решение на доске и на листе для сан.бюллетеня. После защиты решения задачи происходит обсуждение профилактических мероприятий.
Выступление представителя второй группы о профилактике и последствиях инфекционных заболеваний.
5 часть. Решение задач второго цикла.1 группа. Головка и шейка бычьего цепня 0,2 см. В первые сутки образуется 2 членика, каждые следующие сутки количество образующихся члеников увеличивается на 1. Длина каждого членика 1,5 см. Какова будет длина цепня через 2 месяца после заражения?
2 группа. Каждая пара мух откладывает 120 яиц. Через 20 дней родившиеся мухи снова начинают откладывать яйца. Сколько мух появится на свет за 3 месяца от одной пары (среди родившихся мух – 80% самок). (Ответ: 737191 шт.).
3 группа. Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После выкуривания первой сигареты в легких оседает 0,0002 г. никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается на 0,000001 г. Какое количество вредных веществ оседает в легких за год? (Ответ: 4,846 г.).
Обсуждение результатов решения задач с точки зрения биологии. Выступление представителя третьей группы по теме “профилактика курения”.
6 часть. Каждая группа получает карточки с заданиями.До конца урока группы работают над заданиями и затем сдают работы на проверку.
В каждом классе есть учащиеся с особыми образовательными нуждами. Я предлагаю одному из них или нескольким поручить оформление общего сан – бюллетеня. Кроме этого необходимость оформления решенных задач в каждой группе, позволяет включить в работу всех членов группы.
Задания 1 группе.
1) Арифметическая прогрессия задана последовательностью чисел -10,2; -9,5;… Найти номер первого положительного члена прогрессии.
2) В геометрической прогрессии сумма четырех первых членов равна -40, а знаменатель равен -3. Найти сумму восьми первых членов прогрессии.
3) Первый член геометрической прогрессии
равен 2, а шестой -18
. Найти второй, третий, четвертый и
пятый члены прогрессии.
Задания 2 группе.
1) Арифметическая прогрессия задана последовательностью чисел -7,1; -6,3;… Найти номер первого положительного члена прогрессии.
2) В геометрической прогрессии второй член равен 6, а четвертый равен 24. Найти сумму восьми первых членов прогрессии.
3) Первый член арифметической прогрессии равен -2,5, а разность равна 0,75. Является ли число 3 членом прогрессии?
Задания 3 группе.
1) Арифметическая прогрессия задана последовательностью чисел 6,3; 5,8;… Найти сумму положительных членов прогрессии.
2) Первый член арифметической прогрессии равен -8,8, а седьмой 2. Найти второй, третий, четвертый, пятый и шестой члены прогрессии.
3) В геометрической прогрессии третий член равен 54, а пятый 6. Найти сумму шести первых членов прогрессии (рассмотреть 2 варианта решения).
7 часть. Подведение итогов работы на уроке.
Консультанты в конце урока оценивают вклад каждого участника группы и выставляют предварительные оценки. Рефлексия. Выпуск итогового сан.бюллетеня, который обязательно нужно вывесить для всеобщего обозрения.