Ход урока
1. Сообщение учащимся темы и цели урока.
2. Устные вопросы.
2.1. Назвать три вида симметрии (центральная, осевая, зеркальная)
2.2. Что их объединяет? (фигуры переходят в равные фигуры)
2.3. Чем является симметрия? (движением)
2.4. Выбрать из предложенных фигур те, которые обладают следующими свойствами:
- фигура имеет и центр и ось симметрии (1, 5)
- фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии (4)
- фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии (2, 3, 6, 7)
Рисунок 1
Не только геометрические фигуры, но и буквы нашего алфавита имеют центр и ось симметрии. Привести примеры (А, О, Н, Ж, К, Ф, П, С)
Прочитать слова, составленные учащимися дома из букв, имеющих горизонтальную или вертикальную ось симметрии. (Слова записаны печатными буквами на двойных листах в клетку так, что видна только часть каждой буквы. Прочитать их можно, используя осевую симметрию. Слова закреплены на магнитной доске.) Шалаш, кекс, воск, звон, кокон, сезон, совенок, звено, звонок, атлант, лампа, поход, домна, фотомонтаж.
Практическая работа в парах.
Дано игровое поле 4х4 и 16 квадратов с геометрическими фигурами, имеющими ось симметрии (одну или несколько). Разместить квадраты в клетках поля так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали не встречались фигуры, имеющие одинаковое число осей симметрии. (Поле заготовлено на магнитной доске). После выполнения работы – проверка.
Решение задач.
Работа на нелинованных листах (основа заготовлена учащимися заранее).
Задача 1. Построить прямую, являющуюся осью симметрии сразу двух окружностей. Ответ поясните.
Решение. Проведем прямую через центры окружностей. Она будет осью симметрии обеих окружностей.
Задача 2. Построить центр круга, используя любые чертежные инструменты.
Решение. Строим хорды АВ и ВС. Проводим к ним серединные перпендикуляры. О – точка их пересечения. Она является центром окружности.
Задача 3. Даны точки А и В, не лежащие на прямой l. Построить на прямой l точку С так, чтобы длина ломаной АСВ была наименьшей.
Решение.
Проведем через точку А прямую, перпендикулярную прямой l. Отложим отрезок OD, равный отрезку АО. Соединим точку D с точкой В. BD пересечет прямую l в точке С. Точка С – искомая.
Задача 4. Ученик начертил окружность, отметил три точки (А,В,С), а затем стер окружность, оставив только их. Как построить окружность?
Решение.
О – центр окружности
ОА – радиус окружности
Рисунок 6
Задача 5. Симметрия в алгебре.
Решите уравнение /x/ = 3
Относительно чего симметричны корни уравнения?
Ответ: х = 3, х = -3.
Корни уравнения симметричны относительно нуля.
Задача 6. Решите неравенство 3 ? /х/ ? 6
Относительно чего симметрично решение?
Решение. 3 ? х ? 6; -6 ? х ? -3
Ответ: решение симметрично относительно нуля.
Подведение итогов.
Задание на дом: № 656, 655, 667 (Петерсон, 3ч. 6 класс)