Урок информатики в 10-м классе по теме: "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Цели урока:

1. Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Системы счисления”, формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.
2. Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.
3. Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Чтобы проверить, как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем небольшую разминку.

Вам нужно ответить на вопросы тезисов по теме “Системы счисления” (приложение 1)

Тезисы

№	Согласны ли вы с утверждением	Да	Нет
1	Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.	+
2	Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.		+
3	В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.	+
4	Основанием двоичной системы счисления является число 4		+
5	Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления.	+
6	Число 1567 записано с ошибкой.		+
7	Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011		+
8	Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.		+
9	Число 3005,234 записано с ошибкой.	+
10	Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.		+

3. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.

Как найти результаты следующих действий?

1000110₂ + 1010101₂

1110001110₂-11010₂

101101₂ * 100011₂

Рассмотрим операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления. Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления

великого математика Лейбница: “В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа”. Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

- справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение:

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Примеры (приложение 2):

1) 1110₂ + 1001₂ = 10111₂

2) 11001₂ +11001₂=110010₂

3) 1101₂ + 10001₂ =11110₂

4) 1111₂ + 101111₂ =110110₂

Вычитание:

-	0	1
0	0	11
1	1	0

Примеры:

1) 1110₂ – 1001₂ = 101₂

2) 1100110₂ – 1001₂=1011101₂

3)1001101₂ – 100100₂=101001₂

4)1100110₂ – 100101₂=1000001₂

Умножение:

*	0	1
0	0	0
1	0	1

Примеры:

1) 101₂ * 11₂=1111₂

2) 1101₂*101₂=1000001₂

3)10₂ * 1101₂=11010₂

4)101₂*1100₂=111100₂

Теперь переходим к выполнению практической работы (приложение 3):

Работа представлена в 3 вариантах:

4. Итоги урока.

5. Домашнее задание.

1. Уровень знания:

Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.

2. Уровень понимания: Выполните действия:

110010+111,01

11110000111-110110001

10101,101*111

3. Уровень применения: Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления. Выполните действия:

102*222; 102+222

4. Творческий уровень:

Восстановите двоичные цифры:

**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;

1*01+1**=10100.

Презентация