Урок информатики в 10-м классе по теме: "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Разделы: Информатика


Цели урока:

  1. Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Системы счисления”, формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.
  2. Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.
  3. Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Чтобы проверить, как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем небольшую разминку.

Вам нужно ответить на вопросы тезисов по теме “Системы счисления” (приложение 1)

Тезисы

Согласны ли вы с утверждением Да Нет
1 Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. +  
2 Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.   +
3 В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. +  
4 Основанием двоичной системы счисления является число 4   +
5 Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления. +  
6 Число 1567 записано с ошибкой.   +
7 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011   +
8 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.   +
9 Число 3005,234 записано с ошибкой. +  
10 Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.   +

3. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.

Как найти результаты следующих действий?

10001102 + 10101012

11100011102-110102

1011012 * 1000112

Рассмотрим операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления. Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления

великого математика Лейбница: “В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа”. Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

- справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение:

+ 0 1
0 0 1
1 1 10

Примеры (приложение 2):

1) 11102 + 10012 = 101112

2) 110012 +110012=1100102

3) 11012 + 100012 =111102

4) 11112 + 1011112 =1101102

Вычитание:

- 0 1
0 0 11
1 1 0

Примеры:

1) 11102 – 10012 = 1012

2) 11001102 – 10012=10111012

3)10011012 – 1001002=1010012

4)11001102 – 1001012=10000012

Умножение:

* 0 1
0 0 0
1 0 1

Примеры:

1) 1012 * 112=11112

2) 11012*1012=10000012

3)102 * 11012=110102

4)1012*11002=1111002

Теперь переходим к выполнению практической работы (приложение 3):

Работа представлена в 3 вариантах:

Задание к работе.

1. Сложить числа

2. Выполнить вычитание чисел

3. Выполнить умножение

Вариант1

1) 10000011 + 1000011;

1010010000 + 1101111011;

2) 100111001 -110110

3) 1110 * 1011

Вариант2

1) 10000011 + 1000011;

1010010000 + 1101111011;

110010,101 + 1011010011,01;

2) 110111101 -110110

3) 1100110 * 1011010

111* 10101

Вариант3

1) 110010,101 + 1011010011,01;

1100001100 +1100011001

110010001 + 1001101

111111111,001 +1111111110,0101

2) 110111101 -1101101

111100110,01 - 101000010,1011

3) 1110 * 1011

101,101* 10,101

4. Итоги урока.

5. Домашнее задание.

1. Уровень знания:

Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.

2. Уровень понимания: Выполните действия:

110010+111,01

11110000111-110110001

10101,101*111

3. Уровень применения: Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления. Выполните действия:

102*222; 102+222

4. Творческий уровень:

Восстановите двоичные цифры:

**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;

1*01+1**=10100.

Презентация