"Выделение целой части из неправильной дроби" (урок "Открытие нового знания"). 4-й класс

Основные цели:

1. Сформировать способность к выделению целой части из неправильной дроби.
2. Повторить понятия числителя и знаменателя, дроби правильные и неправильные, смешанные числа.
3. Актуализировать умение выделять целую часть из неправильной дроби.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: действие по аналогии, анализ, обобщение.

Оборудование:

Демонстрационный материал:

1) Формула деления с остатком.

2) Алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. <Рисунок1>

3) Знаковая форма выделения целой части из неправильной дроби.

Раздаточный материал:

1) листочки с заданием (к этапу 2)

Опеределите по числовому лучу какому смешанному числу соостветствуют дроби

2) Подробный образец для самопроверки (к этапу 6)

Ход урока.

1 Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

1. Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством закрепления ситуации успеха, достигнутой на предыдущем уроке.
2. Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1.

- На протяжении нескольких уроков мы работали с некоторыми числами. С какими числами мы работали? (С дробными числами).

- Какие знания у нас есть об этих числах? (Умеем их читать, записывать, сравнивать, решать задачи).

- Предлагаю продолжить нашу плодотворную работу. Вы готовы? (Да).

- Сегодня мы продолжим работать с дробными числами. Я уверена, что у нас с вами все получится на отлично. Но сначала повторим материал предыдущих уроков.

2 Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цели:

1. Актуализировать умение находить правильные и неправильные дроби, смешанные числа, определение правильной и неправильной дроби, смешанного числа.
2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала.
3. Зафиксировать ситуацию, когда учащиеся не смогут выделить целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2.

- С какими числами мы познакомились на предыдущем уроке? (Со смешанными числами).
- Из чего состоит смешанное число? (Из целой и дробной части).

На доске записаны дроби и смешанные числа.

- На какие группы можно разделить представленные числа?

- Правильные дроби ().

- Какие дроби называются правильными? (Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше единицы).

- Неправильные дроби. (…..)

- Какие дроби называются неправильными? (Дробь, у которой числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю).

- Какие из неправильных дробей можно представить в виде натурального числа?

()

- Какую дробь можно представить в виде смешанного числа? (Неправильную дробь, где числитель больше знаменателя).

- Определите с помощью числового луча, какому смешанному числу равна дробь

У учащихся лист с заданием (Р-1), один ученик работает у доски, комментирует.

- Назовите наименьшее смешанное число?( )

- Наибольшее? ()

- Какое арифметическое действие вам помогло? ( Деление. Деление с остатком).

- Докажите. (На доске: Д-1).

- 12:7=1 (ост.5); 15:7=2 (ост.1); 25:7=3 (ост.4); 31:7=4 (ост.3)

- Выделите целую часть дроби , запишите смешанное число. Дети работают на обратной стороне листочка. Разные варианты ответов выносятся на доску.

- Как вы действовали?

3 Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

1. Организовать коммуникативное взаимодействие по выявлению отличительного свойства задания на выделение целой части из неправильной дроби.
2. Согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3.

- Какое задание вы выполняли? (Надо выделить целую часть из дроби ).

- Чем это задание отличается от предыдущего? (Тот способ, который нам помогал выделять целую часть из неправильной дроби не подходит для дроби . Эту дробь неудобно показать на числовом луче).

- Что же мы видим? (У нас получились разные ответы).

- Почему? (Мы пользовались разными способами. У нас нет алгоритма выделения целой части из неправильной дроби).

- Какова же цель нашего урока? (Построить алгоритм и научиться выделять целую часть из неправильной дроби).

- Подумайте и сформулируйте тему нашего урока. («Выделение целой части из неправильной дроби»).

- Молодцы!

На доске открывается название темы урока.

4 Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1. Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия для выделения целой части из неправильной дроби.
2. Зафиксировать новый способ в знаковой и вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4

- =?

- Каким способом вы предлагаете найти, сколько в дробном числе целых единиц? (Числитель разделить на знаменатель).

- Какой знак в записи дроби вам подсказал, как надо действовать? (Черта дроби – знак деления).

На доске:

- Запишем дробь в виде частного: 65 : 7.

- Какой это вид деления? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

- Найдите результат. (65 : 7 = 9) (ост. 2)

- Что означает в полученном равенстве частное 9 и остаток 2? (Частное 9 означает, что в 65 содержится 9 раз по 7 и 2 остается).

- Что будет обозначать частное 9 в смешанном числе? (9 – это целая часть смешанного числа).

На доске:

- Что будет обозначать остаток 2 в смешанном числе? (2 – это числитель дроби смешанного числа).

На доске:

- А знаменатель? (Он остается, не изменяется).

На доске:

- Какое смешанное число у нас получилось?

-

- Выполнили мы задание? (Да).

- Какое математическое действие нам помогло? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Учитель возвращается к ответам на листочках, обобщает, поощряет словом тех, кто выполнил правильно. В групповой форме учащиеся выводят новый способ в знаковой форме на листочках. Выбирается правильный вариант.

- Запишите, пользуясь формулой деления с остатком (Д-1), какому смешанному числу равна дробь ?

На доске: Д-3

- Как из неправильной дроби выделить целую часть?

- Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо её числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток – числитель, а знаменатель не изменяется.

- Молодцы! Спасибо!

- Давайте всё же проверим наше мнение с мнением учебника. Откройте страницу 26, Математика 4 (2 часть), прочитайте правило сначала про себя, а потом вслух.

- Мы были правы? (Да).

- Молодцы!

Физминутка (по выбору учителя).

5 Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

Зафиксировать способ выделения целой части из неправильной дроби во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5.

- Давайте ещё раз повторим алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Д-2

- Мы с вами составили алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Какова цель нашей дальнейшей деятельности? (Потренироваться).

№ 4 (а,б,в) стр. 26 – с комментированием по образцу.

№ 4 (г, д) стр. 26 – в парах.

6 Самоконтроль с самопроверкой.

Цель:

1. Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на выделение целой части из неправильной дроби.
2. Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
3. Проверить своё умение выделять целую часть из неправильной дроби.
4. Способствовать созданию ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 6.

- Вы сумели вывести алгоритм выделения целой части из неправильной дроби и потренировались в решении примеров. Я думаю, теперь вы сможете выполнить задание сами.

- Выполните самостоятельно:

№ 3 стр. 26 – 1 вариант – 1 и 2 столбик;

2 вариант – 3 и 4 столбик;

- Кто желает, может выполнить задание и другого варианта.

Учащиеся выполняют работу, по окончании которой проверяют себя по образцу для самопроверки. Используется карточка Р-2.

- Проверьте себя по образцу для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?» зеленой ручкой.

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина? (…)

- У кого все верно?

- Молодцы!

Можно организовать работу по коррекции ошибок в группах или фронтально. Консультантами назначаются учащиеся, которые не допустили ошибок.

7 Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

Тренировать способности выделять целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 7.

- Попробуем применить наши знания при сравнении дроби и смешанного числа.

Стр. 27 №7

- Найдите неравенство, в котором надо сравнить правильную дробь с неправильной.

-

- Что будем делать?

- Выделим целую часть из неправильной дроби.

- Значит?!

-

- Неправильная дробь больше правильной. Мы это доказали, выделив целую часть.

- Молодцы!

- Закончите задание, сравните.

- Проверим.

8 Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1. Зафиксировать в речи алгоритм выделения целой части из неправильной дроби.
2. Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.
3. Оценить собственную деятельность на уроке.
4. Согласовать домашние задание.

Организация учебного процесса на этапе 8.

- Чему научились на уроке? (Выделять целую часть из неправильной дроби).

- Какой алгоритм мы построили? (Можно проговорить алгоритм Д-2).

- У кого были трудности? Как будете, действовать?

- Кто сегодня доволен собой? Почему?

- Оцените объективно свою работу на уроке, выбрав соответствующее смешанное число. Число запишите зеленой ручкой на полях тетради.

- мне было трудно на уроке.
- я понял урок, но мне нужна тренировка.
- я хорошо понял урок, но нужна помощь.
- я молодец, понял урок на отлично.

Домашнее задание: придумать пять неправильных дробей и выделить целую часть; №10, №11 стр. 28 – по выбору; № 15 стр. 28 (а или б) – по желанию.

Молодцы! Спасибо за работу на уроке!