Методы обучения: деятельностный, наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, конструктивный, аналитический, контроль ПЭВМ.
Цели урока:
1. Образовательная:
- выделение наиболее общего существенного из изученных понятий;
- самостоятельность в выполнении заданий;
- осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;
- подготовка к ЦТ и ЕГЭ.
2. Развивающая:
- развитие математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли;
- развитие навыка правильной записи математического текста при помощи символов и обозначений;
- развитие аналитического мышления;
- развитие познавательной деятельности учащихся через умение анализировать, систематизировать и обобщать материал (с учётом личностно-ориентированных критериев, разноуровневого подхода);
- развитие навыков само- и взаимоконтроля, само- и взаимооценки;
- развитие умений правильно аргументировать свою точку зрения.
3. Воспитательная:
- воспитание культуры слушать своего одноклассника;
- формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи;
- воспитание навыков коллективной деятельности.
Виды контроля: само- и взаимоконтроль, контроль учителя, компьютерное тестирование.
Оборудование урока: раздаточный материал, информационные средства обучения.
Структура урока.
1 этап. Проблемная постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
Задача: обеспечение принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.
Метод: прогнозирование.
Форма роботы: фронтальная
Тема урока: “Решение тригонометрических уравнений”. На уроке мы обобщим и систематизируем знания по данной теме, осуществим контроль знаний, расширим знания по теме, рассмотрев метод вспомогательного аргумента решения тригонометрических уравнений.
У Вас у каждого на столе находится раздаточный материал. Возьмите лист контроля и подпишите его. В этот лист контроля вы будете заносить баллы, которые вы заработаете в процессе контроля.
Лист контроля
Ф. И. класс
| Количество баллов | |
| Карточка№1 За каждую верную букву (1 балл) |
|
| Карточка№2 1 задание (2 балла) 2 задание (3 балла) |
|
| Карточка№3 Тест |
|
| Итог: “5” (26-31балл) “4” (22-25 балл) “3” (17-21 балл) “2” (меньше 17 баллов) |
|
| Оценка |
2 этап. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
Задача: Установление глубины и осознанности знаний, выявление пробелов и их коррекция.
Методы: репродуктивный, наглядно- иллюстративный (с применением ПЭВМ), творческий.
Формы работы: фронтальная с использованием ПЭВМ, самостоятельная творческая работа с последующей самопроверкой.
Приложение 1. Слайд№2 презентации “Решение тригонометрических уравнений” (слайд просматривается на экране телевизора).
Задание№1. Заполнить справочную таблицу, которую мы используем при решении тригонометрических уравнений.
Возьмите карточку №1 “Расшифруй”. Приложение 1. Слайд№3 презентации “Решение тригонометрических уравнений” (слайд просматривается на экране телевизора).
Выполните задание. Ответу каждого задания соответствует буква в таблице. Максимальное количество баллов, которое вы можете заработать это 8. Какое слово зашифровано?
| Р | Т | И | Г | О | Н |
  |
1 |  |
|
 |
 |
Карточка№1. “Расшифруй”
1 вариант 2. вариант 1. 2.
3.
4
.
5.
6. sin 2x = -1;
7.
8.
1. sin(arcsin1); 2.
3.
4. Sin x = 0;
5.
6.
7.
8. Sin 2x = -1;
Критерии оценки:
“5” - выполнено полностью и верно;
“4” - допущена одна ошибка;
“3” - допущено две ошибки;
“2” - допущено более двух ошибок;
Проверка.
Ответы:
1 задание: буква “Т”;
2 задание: буква “Р”;
3 задание: буква “И”;
4 задание: буква “Г”;
5 задание: буква “О”;
6 задание: буква “Н”;
7 задание: буква “О”;
8 задание: буква “Н”;
Ключевое слово “Тригонон”. Приложение 1. Слайд№4 презентации “Решение тригонометрических уравнений” (слайд просматривается на экране телевизора).
Оцените себя в соответствии с критериями оценки, которые указаны на карточке и оценку занесите в лист контроля.
Историческая справка.Приложение 1. Слайд№5 презентации “Решение тригонометрических уравнений” (слайд просматривается на экране телевизора).
Тригонон - греческое слово треугольник.
Слово “тригонометрия” (от греческих слов “тригонон” - треугольник и “метрео” - измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии- науки о движении небесных тел, о строении и развитии Вселенной. Зачатки тригонометрии обнаружены в сохранившихся документах Древнего Вавилона, где астрономия достигла значительного развития. Вавилонские ученые составили одну из первых карт звездного неба. Они умели предсказывать лунные затмения.
3 этап. Повторение и анализ базовых знаний.
Задача: Обработка навыков применения теории к практике при выполнении упражнений, организация целостной системы знаний по данной теме.
Метод: репродуктивный, частично- поисковый, творческий.
Форма работы: самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
Вопрос 1: Какие основные методы при решении тригонометрических уравнений мы используем?
Возьмите карточку №2. Выполните задание.
Карточка№2
1 вариант.
1. Может ли значение выражения в=1- 
быть
равным 2? (2 балла).
2. Решите уравнение: 
(3 балла).
2 вариант.
1. Может ли значение выражения в=1- 
быть
равным 2? (2 балла).
2. Решите уравнение: (3 балла).
Ответы:
1 вариант. 1. Да; 2. 
2 вариант. 1. Нет. 2. 
Закончили.
Взаимопроверка.
Обменялись тетрадями. Проверьте. Ответы для каждого варианта записаны на доске. Проставьте баллы. Подпишите фамилию проверяющего. Занесите количество баллов в лист контроля.
4 этап. Расширение знаний учащихся.
Задача: Расширить знания учащихся по теме “Решение тригонометрических уравнений”.
Метод: наглядно-иллюстративный (с применением ПЭВМ).
Форма работы: коллективная, индивидуальное сообщение.
Сейчас мы с вами познакомимся еще с одним методом решения тригонометрических уравнений: методом вспомогательного аргумента. Возьмите карточку с теоретическим материалом “Метод вспомогательного аргумента”. К компьютеру приглашается заранее подготовленный ученик и комментирует (Приложение 1 слайд№6,7) презентации “Решение тригонометрических уравнений”, который просматривает весь класс на экране телевизора, где подробно разбирается метод вспомогательного аргумента решения тригонометрических уравнений и приводится пример. Карточку с теоретическим материалом учащиеся вкладывают в рабочую тетрадь.
5 этап. Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.
Задача: Провести итоговый контроль и выявить уровень обученности учащихся по теме “Решение тригонометрических уравнений”, подготовка учащихся к компьютерному тестированию.
Метод: конструктивный, частично-поисковый.
Форма работы: индивидуальная (компьютерный тест).
Форма контроля: ПЭВМ.
Половина класса проходит компьютерное тестирование, вторая половина решает тест в бумажном варианте. Максимальное количество баллов, которое ученик может набрать за тест, равно 18. В тесте есть оценочная таблица каждого задания (смотри приложение 2) к уроку “Тест решение тригонометрических уравнений”. Пока учащиеся выполняют тест, учитель проходит и собирает листы контроля, заносит набранное количество баллов за два предыдущих вида контроля в электронный журнал Количество баллов, полученное за компьютерное тестирование сразу, заносятся в электронный журнал (приложение 3).
6 этап. Подведение итогов урока.
Задача: Сделать анализ и дать оценку успешности работы учащихся на уроке.
Метод: словесный, наглядный, с использованием самооценки и взаимооценки; рефлексия.
Форма работы: аналитическая деятельность.
На данном этапе оценки совместно с учащимися подводится итог урока, выставляется окончательная оценка за урок тем учащимся, кто проходил компьютерное тестирование; всем остальным учащимся итоговая оценка сообщается на следующий урок.
7 этап. Инструктаж по домашнему заданию.
Карточка №4.
- Подготовить сообщение по теме “Метод универсальной подстановки”.
- Решить уравнение методом вспомогательного угла.
Предлагается разноуровневое домашнее задание:
Уровень А: решить уравнение по образцу в тетради.
Уровень В: 1. Подготовить сообщение.
2. Решить уравнение.
Уровень С:
- Подготовить сообщение, разобрать не мене двух примеров.
- Решить уравнение.
Литература.
- “Алгебра и начала анализа”,учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А. Н. Колмогорова, Москва “Просвещение”,2004 г.
- “Алгебра и начала анализа” дидактические материалы для 10-11 классов, Шабунин М. И. и др. , Москва “Мнемонизма”, 1997 г.
- “Математика в таблицах и схемах”. Серия “Школа в клеточку”, Москва “Лист”, 1999г.
- “Информатика и образование” научно-методический журнал , №3 2006 г.