Цель:
Обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме. Повторить все приёмы решения квадратных уравнений, отработанные на предыдущих уроках. Формировать у учащихся умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.
Ход урока
:Учитель: на предыдущих уроках мы с вами решали полные и неполные квадратные уравнения, используя различные способы их решения. Цель сегодняшнего урока заключается в следующем:
1. Повторить и обобщить теоретический материал по решению квадратных уравнений; основные формулы, используемые в данной теме.
2. Обобщить все способы решения полных квадратных уравнений и добиться того, чтобы в конце урока каждый из вас мог сказать, что я умею решать квадратные уравнения.
Без умения решать квадратные уравнения будет сложно усваивать материал следующих тем, а также будут трудности при изучении смежных дисциплин.
Умение решать квадратные уравнения относится к числу важнейших умений в курсе алгебры 8 класса.
I. Устная работа (повторение теории)
(фронтальное повторение ведется по схемам 1-6. Схемы выполнены на листах ватмана и в течение урока находятся перед глазами учащихся)
-Что записано на схеме 1 сверху?
- О чем говорят стрелки на данной схеме?
- Давайте вспомним способы решения неполных квадратных уравнений (схема 2).
- Сейчас вспомним способы решения полных квадратных уравнений (схемы 3, схема 4, схема 5, схема 6).
На каждый из заданных вопросов ученики дают развернутые ответы.
Далее на каждый стол кладется листочек с формулами 1-9 и задается вопрос:
-Узнайте, что записано под цифрами 1-9 и дайте краткие ответы в своих тетрадях.
Через 2 минуты кто-нибудь из учащихся зачитывает свои ответы, а остальные проверяют. (Учитель выступает в роли координатора)
За эту часть работы каждый сам себя оценивает:
- 9 формул – “5”
- 7 – 8 формул – “4”
- 5 -6 формул – “3”
1. ах2+вх+с=0
2. D=в2-4ас
3. ах2+вх=0
4. х=
5. 
6. х=
7. х2+рх+q=0
8. х=
9. х2=d
Затем переходим к практической части урока. Предлагаю небольшой игровой момент: “Оторви лишний лепесток”
“Оторви лишний лепесток”
II. Практическая часть:
А) Предлагаю тестовый контроль (взаимопроверка). Работа называется “Сделай свой выбор”
Нужно выбрать правильный ответ и вписать его в клетки таблицы.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1. Выбрать квадратное уравнение:
a). 
б). х2-2х3+7=0
в). 1,2х2+1-3х=0
2. В квадратном уравнении 7х+6-2х2=0 укажите коэффициенты:
a) а=7, в=6, с=-2
б) а=7, в=-2, с=6
в) а=-2 , в=7, с=6.
3. Найдите корни квадратного уравнения 3х2 – 75 = 0
а) 0 и -5; б) нет корней; в) 5 и -5.
4. Какие из чисел -4; -2; -1; 0; 2 являются корнями квадратного уравнения:
а) -4 и -1; б) 0 и -2; в) 2 и -2
5. Найти дискриминант квадратного уравнения 5х2-6х+1=0:
а)56; б) 16; в)36
6. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение х2-7х+6=0
а) 1 корень б) 2 корня; в) нет корней.
7. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2+19х-16=0
а) -19; б)19; в)-16.
8. Найдите произведение корней уравнения х2-24х+27=0
а) 27; б) -24; в) -27.
9. В уравнении х2 + рх -18 = 0 один из корней равен 9. Найти второй корень и коэффициент р.
а) х= -2 и р= -7; б) х= -2 и р=7; в) х=2 и р=11.
(Учащиеся меняются тетрадями, проверяют правильность ответов друг у друга под диктовку учителя, а затем оценивают работу по шкале:
За 4-5 правильных ответов – “3”
За 6-7 правильных ответов – “4”
За 8-9 правильных ответов – “5”).
б) Сейчас предлагаю решить одно уравнение, но разными способами:
1 вариант 3х2-7х+4=0
2 вариант 4х2+5х-9=0
3 вариант 2х2+5х+3=0
Шкала оценивания:
За 1 способ – “3”
За 2-3 способа – “4”
За 4 способа – “5”.
в) дополнительные задания для тех, кто выполнил предыдущее задание:
- Решаем уравнение любым способом:
1. (1-2х)(4х2+2х+1)=8(1-х2)(х+2)
2. х2-1199х+1198=0
- При каком значении параметра а уравнение является неполным квадратным:
- При каком значении параметра а уравнение имеет 2 корня:
1. –х2-2а2х+8х+1=0
2. (а+1)х2-3х+а2+а=0
1. ах2 + 5х -2=0
2. 2х2 – 3х +а=0
III. Подведение итогов:
За урок каждый ученик получает по две оценки: за теорию и за практику, причем можно набрать дополнительные баллы при работе по схемам 1-6 и решая дополнительные задания.