Цели:
- Рассмотреть виды и методы решения логарифмических уравнений.
- Развивать логику в сопоставлении методов, умение пользоваться дополнительными источниками. Закреплять определение логарифма, логарифмической функции и их свойства.
- Воспитывать познавательную активность, целеустремлённость и ответственность.
Средства обучения: компьютер, телевизор, сканер.
Использованная литература:
- Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ, 11-й кл. – М: Мнемозина, 2002. – 288 с.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 11-й кл. – М: Мнемозина, 2003. – 375 с.
- Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала анализа, 11-й кл. – М: Просвящение, 2004. – 448 с.
- Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала анализа, 11-й кл. – М: Просвящение, 2002. – 384 с.
- Толстых О.Д., Потапская Г.Д. Математика. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: Учебное пособие для слушателей подготовительных курсов. – Иркутск, 200. Ч 2. – 167 с.
Структура урока:
I. Организационный этап (1 мин).
Задачи этапа: обеспечить нормальную внешнюю установку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию
Содержание этапа:
1. Приветствие.
Здравствуйте. Приступим к работе. Дежурный вам слово:
2. Определение отсутствующих.
Долгодворов: В классе присутствуют все (или называет отсутствующих).
3. Проверка готовности к уроку (визуально).
4. Проверка подготовки помещения.
5. Организация внимания.
II. Этап проверки домашнего задания (5 мин).
Задачи этапа: проверить правильность полноту и сознательность выполнения домашнего задания всем классом, выяснить причины невыполнения, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, навыках и умениях, совершенствовать последние. Мотивировать и мобилизовать силы и способности учеников, стимулировать их к успеху, формировать чувство долга, настойчивость в достижении цели, дисциплинировать.
Содержание этапа:
Проверим домашнее задание по группам. Если проверено наличие, то проверяем понимание материала и знание свойств логарифма и логарифмической функции.
1. Отчет руководителей групп о выполнении домашнего задания и об ошибках. Выставление оценки за домашнее задание каждому члену группы, установка рейтинга группы.
2. Сдаём листочки с проверенным отчётом по домашней работе лаборанту. Ещё раз напоминаю, что каждое задание может получить максимальную оценку – 2 балла, а каждый ученик набрать может не больше 22 баллов.
III. Этап всесторонней проверки знаний (6–7 мин).
Задачи этапа: глубоко и всесторонне проверить знания групп учащихся, выявив причины появления недостатков в знаниях, уточнение и систематизация знаний учащихся. Организация учащихся к познавательной деятельности. Формировать у учащихся правильного воспроизведения своих знаний и умений.
Содержание этапа:
Для изучения нового материала нам потребуется знание определения логарифма, его свойств и свойств логарифмической функции, что мы проверим тестом:
1. Выполнение задания по карточке каждым членом группы.
2. Комментирование выборочное.
3. Оценка работы и установка рейтинга группы.
Карточки с рейтингом передайте на учительский стол.
IV. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала (2 мин).
Задачи этапа: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. Учить учащихся формулировать цель и выбирать конкретные средства для её достижения.
Содержание этапа:
1. Постановка перед учащимися учебной проблемы.
Демонстрация карточки, которую необходимо выполнить для получения результата за урок.
2. Сообщение темы изучения нового материала.
Тема сегодняшнего урока “Логарифмические уравнения и основные методы их решения”.
3. Формулировка вместе с учащимися цели и задачи изучения нового материала.
Рассмотреть виды и методы решения логарифмических уравнений, отработать применение приёмов решения логарифмических уравнений.
4. Показ практической значимости нового материала.
А зачем это нужно? Во-первых на сессии, во-вторых экзамены и дальнейшее обучение.
V. Этап усвоения новых знаний (10 мин).
Задачи этапа: дать учащимся конкретное представление об изучаемых уравнениях, их видах и методах решения. Добиться усвоения учащимися изученных методов. Развивать умение самостоятельно конструировать свои знания, умение ориентироваться в образовательном пространстве
Содержание этапа:
1. Организация внимания, процесса восприятия.
2. Отчет групп экспертов о поисковой работе (приложение 1).
На прошлом уроке группы получили задание: изучить некоторый материал по этой теме и представят нам сегодня отчёт о том, что нового они узнали. Начнём с группы 1.
Группа демонстрирует приготовленную презентацию, и каждый член группы показывает решение одного уравнения, в котором используется основное логарифмическое тождество.
Вывод: Логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма. При решении простейшего уравнения используется основное логарифмическое тождество и определение логарифма.
Слово предоставляется группе 2 (приложение 2). Рассматривается метод потенцирования.
Следующий метод представляет группа 3 (приложение 3). Рассматривается метод введения новой переменной.
И ещё один метод представляет группа 4 (приложение 4). Рассматривается функционально-графический метод.
3. Первичное обобщение.
Также на прошлом уроке слет экспертов предложил выделить основной теоретический материал, который мы оформили буклетом (прилагается). Надеюсь, всё это поможет вам справиться с работой на оценку “отлично”.
VI. Этап закрепления новых знаний (15 мин).
Задачи этапа: закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые необходимы им для самостоятельной работы по новому материалу. Добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.
Содержание этапа:
1. Закрепление на основе применения полученных знаний на практике, при выполнении заданий
Решить уравнения:
Приступаем к выполнению, но помним, что выполняют задания члены группы, не являющиеся экспертами в этом разделе, а эксперты внимательно следят за решением и консультируют, если необходимо.
1. Консультации и контроль экспертов.
2. Оценка работы и установка рейтинга группы.
Ответы:
1. х =105; х = 0,1
2. х =1
3. х = 6; х = -1
4. х = 2
Проверим выполнение заданий. Дежурный по группе сдаёт ответы и пока подводятся итоги мы знакомимся с домашним заданием.
VII. Этап информирования учащихся о домашнем задании, подведения итогов (5 мин).
Задачи этапа: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость этой работы. Подвести итог урока.
Содержание этапа:
1. “Логарифмическая комедия” 2>3 (приложение 5).
2. Домашнее задание и его комментарии.
3. Подсчет рейтинга группы и выставление оценки.
Домашнее задание.
Решить уравнения:
Подведение итогов (приложение 6).