Изменившееся качество жизни требует от выпускников не столько умение выполнять указания, сколько решать проблемы жизни самостоятельно. Любое действие признается качественным только тогда, когда за ним стоит личностный смысл. Возникновение личностного смысла знаний возможно тогда, когда ученик участвует в производстве своих знаний, в совместном проектировании учебной деятельности.
Совместное проектирование может быть организовано в виде:
- совместного моделирования содержания учебного материала (совместное конструирование графического конспекта, опорной схемы, памятки, алгоритма и тек далее), это, безусловно, актуализирует механизмы запоминания, образного восприятия;
- включения ученика в совместную деятельность по созданию урока и его проведению.
Естественно, невозможно сразу приступить к совместному с учащимися проектированию урока. Эту работу необходимо начинать с совместного моделирования учебного материала. Это возможно при проведении тематического обобщения учебного материала. Данный вид работы эффективен, дает возможность учащимся “увидеть” учебную тему как единое целое. Одновременно с эти они (каждый для себя) получают возможность понять, что они знают глубоко, что поверхностно, а что упустили. Кроме этого, тематическое обобщение решает такие задачи, как выделение главного, существенного, поиск закономерностей в учебном материале. Известно, что обилие неупорядоченной информации в долговременной памяти не позволяет ее быстро извлекать. Именно поэтому, информация должна быть систематизирована, обобщена, должны быть отработаны основные методы, способы и приемы решения математических задач.
Систематизации и обобщению учебного материала способствует “свертке” информации в виде плана, таблицы, графика, рисунка, схемы, структурно-логической схемы, обобщающего реферата.
В геометрии чрезвычайно важна роль тематического обобщения, так как это способствует более быстрому извлечению из памяти учащихся необходимой при решении задач теоретической информации.
Однако, прежде чем приступить с учащимися к совместному моделированию вариантов тематического обобщения учебного материала на уроке геометрии необходимо научить их работать с понятиями и теоремами.
Практически любое геометрическое понятие может быть определено через ближайший род и видовое отличие. Например, Т=А*В, где Т определение понятия, А ближайший род, В видовое отличие. Отсюда следует, что овладеть понятием – значит, уметь применять переход от одной части определения к другой, то есть уметь:
- распознавать понятие или объект (в этом случае задание учащимся следующее: “Пользуясь определением назвать Т”; основной прием работы над определением в этом случае – демонстрация объектов, из которых лишь часть относится к Т);
Например,
1) Пользуясь определением смежных углов определите на каком рисунке они изображены? Почему?
2) Пользуясь определением равнобедренного треугольника определите какой из треугольников является равнобедренным? Почему?
В треугольнике АВС: АВ=3см, ВС=4см, АС=5см.
В треугольнике АВС: АВ=21см, ВС=2,1дм, АС=3см.
В треугольнике АВС: АВ= 4см, ВС=6см, АС=40мм.
В треугольнике АВС: АВ=7см, ВС=8см, АС=9см.
В треугольнике АВС: АВ=6см, ВС=60мм, АС=0.6дм.
При этом необходимо акцентировать внимание учащихся на следующем: если геометрический объект обладает совокупностью свойств А и В, то значит, он принадлежит к Т.
- следующий этап-выведение следствий из факта принадлежности к определенному понятию (объект принадлежит к Т, значит, обладает свойствами А и В); основной прием – решение задач на построение.
Например,
- Постройте угол АВС и угол DВС, если известно, что они смежные.
- Постройте разносторонний треугольник АВС. Сколько решений имеет задача?
Таким образом организованная работа с понятием помогает научить учащихся пользоваться геометрическим понятием при решении задач.
Овладеть теоремой, это значит:
- распознавать, применима ли теорема к объекту,
- если теорема применима к объекту, уметь делать вывод об объекте на основании этой теоремы.
На первом этапе учитель демонстрирует набор объектов и задает вопрос: “К какому из указанных объектов относится теорема? Почему?”
На втором этапе - вопрос учителя следующий: “Что можно сказать об объекте на основании теоремы?” Именно в такой логике должны мыслить ученики, поэтому при изучении теоремы система упражнений должна формировать:
- умение выбирать объекты, к которым применима теорема,
- умение применять теорему к выделенному объекту.
Например,
1) К какому из перечисленных треугольников применима теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника?
Треугольник АВС: АВ=5см, ВС=6см, АС=5см.
Треугольник АВС: АВ=3см, ВС=4см, Р=12см.
Треугольник АВС: АВ=8см, ВС=8см, АС=6см.
Треугольник АВС: АВ=4,4дм, ВС=6дм, АС=44см.
2)Запишите теорему, применив ее к выделенному треугольнику.
Когда учащимися усвоены понятия и теоремы (то есть учащиеся овладели понятиями и теоремами), лишь тогда можно переходить к решению задач. При этом на первом этапе обучения учащиеся должны сначала распознавать ситуацию, в которой применима теорема или определение, затем, использовать их (то есть делать вывод). Отсутствие первого этапа приводит к не сформированности умения применять теорию при решении задач.
Затем можно переходить к обобщению и систематизации материала. Одним из вариантов урока тематического обобщения может быть урок подготовки выпуска школьной электронной математической газеты.
Целью такого урока является систематизация и обобщение теоретических знаний по теме, представление их в свернутом виде (опорные схемы, алгоритмы и тому подобное), совершенствование практических умений и навыков.
Особенностью такого урока является его подготовка. Учащиеся заранее разделены на группы по 4-5 человек с учетом ведущего полушария головного мозга, в каждой группе свой “редактор”. Учитель за неделю до урока дает следующее задание?
- для “образников” - подобрать материалы из истории, интересные исторические факты, задачи, высказывания по определенной теме;
- для “логиков” - отобрать в теоретическом материале по теме главное, существенное, систематизировать и обобщить материал;
- для “смешанных” групп – проанализировать свои ошибки в самостоятельной работе по теме, составить алгоритм решения типичных задач по теме, сделать подборку задач для домашней контрольной работы по теме.
Обязательное условие – все задачи должны быть решены. Учитель выступает в роли консультанта, учащиеся самостоятельно моделируют содержание учебного материала.
Далее, на уроке перед учащимися ставится цель: составить проект школьной математической газеты (тематический выпуск). Для этого необходимо отобрать материалы так, чтобы в ней были сведения из истории, основной теоретический материал, алгоритмы решения задач, наиболее интересные задачи.
Каждая группа представляет свои наработки и в ходе обсуждения происходит обор материала для газеты и систематизация и обобщение учебного материала. При этом группы выступают в той же последовательности, что и получили задания. В результате оформляется макет газеты, электронный вариант газеты размещается на сайте школы (Приложение 1).
Таким образом, организованная работа по тематическому обобщению дает возможность учителю совместно с учащимися моделировать содержания учебного материала, формировать у учащихся информационные (поиск, анализ, отбор информации, ее преображение, сохранение и передачу, владение современными информационными технологиями), учебно-познавательные (логическая, общеучебная деятельность; целеполагание, планирование, анализ, рефлексия, самооценка), общекультурные (опыт деятельности в области общечеловеческой культуры), коммуникативные (навыки работы в группе) и предметные компетенции, позволяет распространить на учебный предмет проектную форму обучения.
Литература:
А.В. Хуторской. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. М., 2000г.
С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. Совсем необычный урок. Практическое пособие. Воронеж, 2006г.