Урок геометрии в 7 классе по теме “Сумма углов треугольника”.
Учитель математики Леонтьева Елена Валерьяновна
Тема урока: “Сумма углов треугольника”.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
- Образовательные: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять полученные знания при решении задач.
- Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
- Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции учащихся.
Ход урока:
Повторение.
С геометрической фигурой “треугольник” мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?
Составим кластер по этой геометрической фигуре. (Учащиеся работают по группам, по составлению вопросов для кластера, им предоставлена возможность общаться друг с другом, каждому самостоятельно строить процесс познания).
Что получилось? (Каждая группа высказывает свои предложения; учитель записывает их на доске). Обсуждение полученного кластера.
Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.
Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).
У каждого из вас есть на парте треугольники. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира и найти их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы). Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).
Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1,2,3. Отрежьте ножницами все углы. Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
Чему равна градусная мера развернутого угла?
К какому выводу мы пришли?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.
Какую теорему нам нужно доказать?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).
Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.
Учитель: Что нам дано?
Учащийся: Дан треугольник.
Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?
Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180.
Закрепление изученного материала
Задание №1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений).
Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на доске).
Вопросы
Может ли треугольник иметь:
а) два прямых угла б) два тупых угла
в) один прямой и один тупой угол
Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.
Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным. Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.
Задание № 2
Теорема о сумме углов треугольника позволяет классифицировать треугольники не только по сторонам, но и по углам. (По ходу введения видов треугольников учащимися заполняется таблица)
Задание № 3(выполняется устно)
На карточках, имеющихся на каждом столе, изображены различные треугольники. Определите на глаз вид каждого треугольника.
Задание № 4
Домашнее задание
П. 30-31, стр. 70, № 223 (а) №225; Определение внешнего угла треугольника; составить кроссворд по теме “Треугольник”.
Самостоятельная работа
I вариант
Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 .
II вариант
Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами в 4 раза.
Взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.
Итог урока:
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
С какими видами треугольника познакомились?
Какая работа вам понравилась больше всего?
Какие задания вызвали затруднения?
Был ли урок интересным?
Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.