Цели урока:
- углубление понимания сущности различных методов решения показательных уравнений для получения новых знаний;
- установление внутрипредметных связей;
- воспитание у учащихся культуры мышления;
- формирование умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль
- формирование умений анализировать, устанавливать связи и отношения;
- формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;
- формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию;
- формирование навыков коллективной и индивидуальной работы;
- проверка уровня усвоения темы путем тестирования учащихся.
Оборудование. Доска, мел, карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Приветствие.
Здравствуйте, ребята!
II. Объявление темы и целей урока.
Сегодня на уроке мы с вами повторим основные методы решения показательных уравнений, выполним самостоятельную работу по данной теме.
III. Решение задач, повторение теории.
Давайте вспомним основные методы решения показательных уравнений. Сконцентрируйте внимание на изображении, созданном медиапроектором. (демонстрация первых двух слайдов презентации). Первый из рассматриваемых нами способов решения уравнения – функционально-графический (демонстрация слайда 3 презентации).
Давайте вспомним алгоритм решения уравнений функционально – графическим методом.
Чтобы решить уравнение вида f(x)=g(x) функционально-графическим методом нужно:
Построить графики функций у=f(x) и y=g(x) в одной системе координат.
Определить координаты точки пересечения графиков данных функций.
Записать ответ.
Задание 1. Решите уравнение 
. Ответ.
0. (В процессе решения уравнения
демонстрируется слайд 4 презентации).
Следующий метод решения уравнений – метод уравнивания показателей (демонстрация слайда 5 презентации).
Задание 2. Решите уравнения, комментируя свое решение. (В процессе решения уравнения демонстрируется слайд 6 презентации)
, 3х+3=32,
так как функция у=3t возрастающая, то х+3=2, х=-1.
, 
,так как
функция у=2t возрастающая, то х2-4х=-3, х2-4х+3=0,
х1=1, х2=3.
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, так как
функция y=2t- возрастающая ,то 5х=3, х=0,6.
,
. Так
как функция y=
- возрастающая, то 2х=4, х=2.
Следующий метод решения уравнений – введение новой переменной (демонстрация слайда 7 презентации).
Задание 3.Решите уравнения, комментируя свое решение. (В процессе решения уравнения демонстрируется слайд 8 презентации).
,
,
.
Пусть 3х=, t>0, тогда t2-24t-81=0, t1=27, t2=-3.
Выполним обратную замену.
| 3х=27, | 2) 3х=-3, |
| х=3. | решений нет. |
.
Пусть 
=t, t>0, тогда получим уравнение 5t2-26t+25=0,
t1=1, t2=25.
Выполним обратную замену.
| 5х=1, | 2) 5х=25, |
| 5х=50, | 5х=52, |
| х=0. | х=2. |
,
.
Выполним обратную замену.
1)  |
2)  |
| решений нет | х=1. |
Проверочная работа.
А сейчас проведем проверочную работу, чтобы выяснить как вы усвоили данную тему и какие пробелы у вас остались. Задания раздаются каждому ученику, решение каждого здания учащиеся выполняют письменно и сдают вместе с бланком ответов.
Вариант 1.
1. Укажите метод решения уравнения 
:
- Разложение на множители;
- Замена переменной;
- Графический;
- С помощью тождественных преобразований.
2. Укажите уравнения, которые имеют корни:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит
корень уравнения 
:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
4. Укажите произведение корней уравнения
:
-4; 2) 4; 3) 5; 4) -5.
5. Найдите сумму корней уравнения
:
1) 1;
2) 2;
3) -2;
4) 50.
6. Если х0- корень уравнения 
, то
значение выражения 
равно:
1) 
;
2) -1;
3) 1;
4) 
.
Вариант 2.
1. Укажите метод решения уравнения 
:
- Разложение на множители;
- Замена переменной;
- Графический;
- С помощью тождественных преобразований.
2. Укажите уравнения, которые не имеют корней:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит
корень уравнения 
:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
4. Укажите произведение корней уравнения
:
1) 7;
2) 2;
3) -2;
4) -7.
5. Найдите сумму корней уравнения
:
1) 1;
2) 0;
3) -8;
4) -3.
6. Если х0- корень уравнения 
, то
значение выражения 
равно:
1) -2;
2) 2;
3) 
;
4) 1.
7. Анализ урока, выставление оценок.