Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"

Разделы: Математика

Работа в группах построена на алгоритме выполнения заданий: разговор в классе – группы представляют свою работу, коррекция, когда группы вносят исправления и дополнения в свой вариант выполнения заданий. Для реализации дифференциации обучения математике использую индивидуальные карточки. Такие карточки предлагаю чаще всего на уроке или “сильному” ученику, чтоб он не “скучал” во время работы с классом, или “слабому”, чтобы было за что поставить оценку, или группе учащихся. Основная цель включения карточек в учебный процесс – оперативное установление обратной связи. Полученная информация в результате такой работы по карточкам позволяет учителю сделать вывод о достижении базового уровня знаний на данном этапе изучения темы. Кроме того, в рамках такой работы учитель имеет возможность помочь “слабому” ученику в решении задач и усвоении теоретического материала, а “сильному” продемонстрировать свои знания. “Средний” ученик имеет возможность продолжить свою продвинутость на данном этапе обучения. Таким образом, очевидна и воспитательная функция работы с карточками. Учитывая неоднородность учащихся класса, необходимо готовить карточки А – для группы учащихся с низким уровнем усвоения, карточки Б – для учащихся со средним уровнем усвоения, карточки В – для учащихся продвинутого уровня.

Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Цели:

  • Образовательные:
    • выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;
    • отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
  • Воспитательные:
    • воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся;
    • умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.
  • Развивающие:
    • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
    • активизация самостоятельной деятельности.

Деятельность учителя: осуществление дифференцируемого развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.

Форма урока: семинар-практикум.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок практической работы.

Эпиграф:

Ну что сказать, ну что сказать?
Девиз сегодня наш:
Один за всех, один за всех,
И все мы – за наш класс!

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Сегодня необычный урок, а урок-семинар. На этом уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы “Сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками”. Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Класс разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя, но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.

II. Проверка домашнего задания осуществляется ассистентом, в каждой группе.

III. Устный счет. Зрительный диктант

А. Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9.

  • расположите числа в порядке возрастания;
  • найдите среди них противоположные;
  • назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

Б. Решите уравнение:

| х | = 1,5;
| х | = 0

В. Найдите значение выражения:

(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);
(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).

IV. Дидактическая игра “Реши и прочти” с использованием исторического материала

На доске плакат, на котором зашифровано слово.

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

– 4,5

– 1

– 15

8

0

– 4

– 9

– 1,1

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

  1. 20 – 35 = – 15 (б)
  2. – 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)
  3. – 9 + 17 = 8 (а)
  4. – 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
  5. – 36 + 44 = 8 (а)
  6. – 18 = 9 = – 9 (г)
  7. – 2 + 2 = 0 (у)
  8. 4 – 8 = – 4 (п)
  9. – 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
  10. – 52 + 60 – 8 (а)

2 группа:

  1. – 40 + 25 = – 15 (б)
  2. – 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)
  3. – 8 + 16 = 8 (а)
  4. – 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
  5. – 15 + 23 = 8 (а)
  6. 27 – 36 = – 9 (г)
  7. – 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
  8. – 12 + 8 = – 4 (п)
  9. 13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
  10. – 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

  1. – 18 + 33 = – 15 (б)
  2. – 3 / 16 – 13 / 16 = – 1 (р)
  3. – 13 = 21 = 8 (а)
  4. – 14 + 9,5 = – 4,5 (м)
  5. – 13 + 21 = 8 (а)
  6. – 34 + 25 = – 9 (г)
  7. – 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)
  8. – 31 / 8 – 7 / 8 = – 4 (п)
  9. 25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)
  10. – 17 + 25 = 8 (а)

– Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как “имущество”, а отрицательные числа – как “долги”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(– Х) + (– Х) = (– Х)

Учащиеся второй группы делают сообщения об истории возникновения отрицательных чисел.

– Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.

V. Тренажер (тренировочные упражнения на отработку умений и навыков сложения положительных и отрицательных чисел)

Карточки группам.

По дидактическому материалу:

  • № 224 (а, д) 1 гр. – 1 в стр. 20 – 21
  • № 225 (а) 2 гр. – 2 в стр. 46 – 47
  • № 227 (а, д) 3 гр. – 3 в. стр. 75
  • № 228 (а) стр. 103 – IV в.
  • № 229 (а, б, в)
  • № 236 (а, в)
  • № 237 (а)

В конце урока тетради собираются и выставляются оценки.

VI. Физкультпауза

VII. Индивидуальная работа по карточкам у доски

Решите уравнение:

А. Х – 3 = 6

В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (– 1 / 2), С (6), Д (– 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.

VIII. Проверка домашнего задания: стихи, сказки.

Дети должны были составить стихи и сказки на тему: “Положительные и отрицательные числа”.

IX. Дидактическая игра: “Поле чудес”

– Проверим, хорошо ли мы усвоили правила сложения положительных и отрицательных чисел и умеете ли вы их применять.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2
п у с т ь в с е г д А б у д е т м а м а
1. – 3,4 + (– 1,8) = – 5,2
3. – 11,3 + 7,8 = 3,5
5. – 4,8 + (– 3,5) = – 8,3
7. – 0,5 + (– 4,9) = – 5,4
9. – 11,3 + 16,6 = 5,3
11. – 4,1 + 12,1 = 8
13. 8 + (– 1,6) = – 8
15. 14 + (– 8,3) = 5,7
17. – 9,2 + 9,2 = 0
19. –3 1/4 + 31/4 		2. – 3,2 + (– 4,8) = – 8
4. – 37 + (– 5) = – 42
6. – 4,5 + (– 4,7) = – 9,2
8. – 21,4 + 27,1 = 5,7
10. 15 + (– 9,3) = 5,7
12. – 3,5 + (– 4,1) = – 7,6
14. – 9,6 + 3,5 = – 6,1
16. – 4,9 – 37,1 = – 42
18. 18 + (– 10) = 8
20. 32 + (– 24) = 8

п

у

в

Ъ

с

т

Е

а

д

г

б

М

– 5,2

– 8

– 9,2

– 8,3

– 3,5

– 4,2

5,7

8

– 6,1

5,3

– 7,6

0

Необходимо назвать номер карточки и букву, соответствующую полученному ответу. В результате должно получиться: Пусть всегда будет мама.

– Какой праздник приближается?

– Дома составить открытку из разных геометрических фигу, вырезанных из цветной бумаги и надеюсь, каждой маме будет очень приятно услышать слова из песни: “Мама, милая мама! Как тебя я люблю!”. Можете написать их на свою открытку, а я заканчиваю урок этими словами.

X. Итог урока

XI. Задание на дом

  • № 234 (а, д)
  • №236 (а, б)
  • № 237 (а, б)
  • № 238 , № 239

По дидактическому материалу:

  • стр. 104 – группа 1;
  • стр. 75 – 76 – группа 2;
  • стр. 20 – 21 – группа 3 (для “слабых”).

Используемая литература:

1. Н.Я.Виленкин и др. Математика 6 класс.
2.А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике 6 класс
3. Энциклопедический словарь юного математика. Москва. “Педагогика” 1985.
4. Индивидуальные карточки.