Урок-презентация по теме: "Решение задач на движение уравнением". Математика. 4-й класс

Задачи:

• Закрепить умение находить величины “скорость”, “время”, “расстояние”
• Закрепить знание взаимосвязей между этими величинами
• Закрепить навык решения простых задач на движение
• Тренировать в решении составных задач на движение арифметическим, графическим и алгебраическим способами

 Ход урока

1. Оргмомент. Объявление темы урока. Постановка учебных задач. Обобщение теоретических знаний по теме урока (слайд №1).
2. Решение задачи на нахождение расстояния, которое преодолел объект, графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №2).
3. Решение задачи на нахождение скорости движения объекта графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №3).
4. Решение задачи на нахождение времени движения объекта графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №4).
5. Устный счёт в парах сменного состава (сложение и вычитание в пределах 100; умножение и деление круглых чисел).
6. Решение составной задачи на движение (слайд №5 и №6).
7. Итог урока.

 Пример карточки для работы в парах сменного состава на устном счёте.

 С одной стороны цветного картона написано выражение, с обратной стороны – ответ. У каждого учащегося несколько таких карточек. По команде учителя “поменялись” дети обмениваются карточкой со своим соседом по парте (кладут карточку цветной стороной вверх). Затем по команде “проверяем” ученик называет своему соседу ответ и после этого переворачивает карточку. Если названное число совпало с написанным на обороте карточки, то ученик забирает карточку себе. Если не совпало – отдаёт карточку соседу по парте. Смена пары для продолжения работы происходит по команде “переходим”. Учащиеся первого варианта встают и переходят на одну парту вперёд (те, кто сидел на первой парте, перебегают на освободившееся место на последней парте). Итог подводится после нескольких переходов путём подсчёта оставшихся на руках у каждого ученика карточек. Например, если карточек больше, чем было или столько же, сколько было в начале - “5”; на одну меньше, чем было в начале – “4” и т.д.

 Оргмомент. Объявление темы урока. Постановка учебных задач. Обобщение теоретических знаний по теме урока (слайд №1)

 Порядок появления объектов на слайде.

Объявление темы урока.

Появление мудрой совы. Предположение – какие вопросы может задать сова? (дети выдвигают свои предположения о том, что может спросить сова по теме урока)

Вопросы мудрой совы (учащиеся дают ответы)

• Что такое “движение”?
• Движение – это перемещение объекта в пространстве.
• Какие величины характеризуют движение объекта?
• Скорость движения объекта, время, расстояние, которое преодолел объект
• Скорость движения объекта? Средняя скорость?

Скорость движения – как быстро движется объект. Скорость движения – расстояние, которое объект преодолевает за единицу времени. Мы пользуемся понятием “средняя скорость движения” потому, что объекты, которые движутся, не могут в природе передвигаться с постоянной скоростью по ряду причин.

• В каких единицах измеряют величины?

Скорость движения объекта измеряют в км/ч, м/сек, м/мин, км/сек и т.п.

Время – секунды, минуты, часы.

Расстояние – км, м, дм, см, мм .

• Как найти скорость движения?

Чтобы найти скорость движения объекта, надо расстояние, которое преодолел объект, разделить на время, затраченное им на движение.

• Как найти время движения?

Чтобы найти время движения, надо расстояние, которое преодолел объект, разделить на скорость движения.

• Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние, которое преодолел объект, надо скорость движения умножить на время движения.

Решение задачи на нахождение расстояния, которое преодолел объект, графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №2).

Порядок появления объектов на слайде №2.

• Текст задачи.
• Величины V,t,S и их единицы измерения в краткой записи.
• Численное значение каждой из величин.
• Направленный отрезок “скорость”.
• Единичный отрезок “один час”.
• Отрезок “расстояние”.
• Схема.
• Уравнения.

Работа по материалу слайда №2.

• Определение вида задачи (простая задача на нахождение расстояния, которое преодолел объект).
• Составление краткой записи.
• Запись величин и их единиц измерения.
• Запись числовых значений величин.
• Повторение вопроса задачи.
• Построение чертежа (графический способ решения).
• Построение направленного отрезка “скорость”.
• Построение единичного отрезка “время” (т.к. скорость – расстояние, пройденное за единицу времени).
• Построение отрезка “расстояние” (время в пути – 4 часа, значит, расстояние равно 4 единичным отрезкам).
• Повторение взаимосвязей между величинами V, t, S по схеме
• Устно вычисление численного значения расстояния (48 км)
• Составление уравнений с опорой на схему.
• Чтение уравнений, самопроверка и проверка.
• Устно вычисление корня уравнения.
• Ответ задачи.

Решение задачи на нахождение скорости движения объекта графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №3).

Порядок появления объектов на слайде №3.

• Величины V,t,S и их единицы измерения в краткой записи.
• Численное значение каждой из величин.
• Текст задачи.
• Отрезок “расстояние”
• “временных” (единичных) отрезка.
• Отрезок “скорость”.
• Схема.
• Уравнения.

Работа по материалу слайда №3.

• Составление обратной задачи.
• Составление краткой записи.
• Численное значение каждой величины.
• Составление текста задачи.
• Определение вида задачи.
• Построение чертежа.
• Отрезок “расстояние”
• Временные отрезки.
• Направленный отрезок “скорость” как единичный временной отрезок.
• Повторение взаимосвязей между величинами V, t, S по схеме.
• Устно вычисление численного значения скорости.
• Составление уравнений с опорой на схему.
• Чтение уравнений, самопроверка и проверка.
• Устно вычисление корня уравнения.
• Ответ задачи.

Решение задачи на нахождение времени движения объекта графическим (построение чертежа), арифметическим (на основе знания взаимосвязей между величинами V, t, S) и алгебраическим (составление и решение простых уравнений) (слайд №4).

Порядок появления объектов слайда №4.

• Величины V,t,S и их единицы измерения в краткой записи.
• Численное значение каждой из величин.
• Текст задачи.
• Направленный отрезок “скорость”.
• Отрезок “расстояние”.
• Отметка на отрезке “расстояние”
• единичного отрезка.
• Схема.
• Уравнения.

 Работа по материалу слайда №4.

• Составление обратной задачи.
• Составление краткой записи.
• Численное значение каждой величины.
• Составление текста задачи.
• Определение вида задачи.
• Построение чертежа.
• Отрезок “расстояние”
• Направленный отрезок “скорость” как единичный временной отрезок.
• Единичный временной отрезок.
• Повторение взаимосвязей между величинами V, t, S по схеме.
• Устно вычисление численного значения времени.
• Составление уравнений с опорой на схему.
• Чтение уравнений, самопроверка и проверка.
• Устно вычисление корня уравнения.
• Ответ задачи.

 Устный счёт в парах сменного состава (сложение и вычитание в пределах 100; умножение и деление круглых чисел).

У каждого из учащихся по несколько карточек. Обмениваясь карточкой в паре, дети совершают несколько переходов. По окончании устного счёта подводится итог работы ( по количеству оставшихся на руках карточек у каждого из учеников). Данный вид работы позволяет не проводить отдельно физминутку на уроке.

Решение составной задачи на движение (слайд №5).

Порядок появления объектов слайда №5.

• Текст задачи.
• Автомобиль, мотоцикл.
• Величины V,t,S и их единицы
• измерения в краткой записи.
• Численное значение каждой из величин.
• Направленный отрезок
• “скорость автомобиля”.
• Единичный отрезок “один час”.
• Отрезок “расстояние” (для автомобиля).
• Отрезок “расстояние” (для мотоцикла).
• Три временных отрезка для мотоцикла.
• Направленный отрезок скорость мотоцикла”.
• План решения задачи.
• Выражение.

Работа по материалу слайда №5.

• Определение вида задачи (составная задача на нахождение скорости движения одного из объектов).
• Сколько объектов принимают участие в движении.
• Составление краткой записи.
• Запись величин и их единиц измерения.
• Запись численных значений величин.
• Расстояние – одинаковая, общая величина.
• Повторение вопроса задачи.
• Прикидка ответа.
• Построение чертежа (графический способ решения).
• Построение направленного отрезка “скорость автомобиля”.
• Построение единичного отрезка “время” (т.к. скорость – расстояние, пройденное за единицу времени).
• Построение отрезка “расстояние, пройденное автомобилем” (время автомобиля в пути – 2часа, значит, расстояние равно 2 единичным отрезкам).
• Построение отрезка “расстояние, пройденное мотоциклом” (равен отрезку “расстояние, пройденное автомобилем”)
• Деление отрезка “путь мотоцикла” на 3 равные части (т.к. время в пути для мотоцикла – 3 часа).
• Построение направленного отрезка “скорость мотоцикла”.
• Повторение взаимосвязей между величинами V, t, S по схеме.
• Составление плана решения с опорой на схему.
• Составление выражения.

Решение составной задачи на движение (слайд №6).

Порядок появления объектов на слайде №6.

• Автомобиль, мотоцикл.
• Направленный отрезок V_a “скорость автомобиля”.
• Единичный отрезок “один час”.
• Отрезок “расстояние” S_a (для автомобиля).
• Отрезок “расстояние” S_M (для мотоцикла).
• Три временных отрезка для мотоцикла.
• Направленный отрезок V_M
• “скорость мотоцикла”.
• Схема.
• Формула нахождения S_a
• Формула нахождения S_М
• Запись S_a = S_М
• Буквенное равенство.
• Уравнение.

Работа с материалом слайда №6.

• Построение чертежа (графический способ решения).
• Построение направленного отрезка V_a “скорость автомобиля”.
• Построение единичного отрезка “время” (т.к. скорость – расстояние, пройденное за единицу времени).
• Построение отрезка S_a “расстояние, пройденное автомобилем” (время автомобиля в пути – 2часа, значит, расстояние равно 2 единичным отрезкам).
• Построение отрезка S_M “расстояние, пройденное мотоциклом” (равен отрезку “расстояние, пройденное автомобилем”)
• Деление отрезка “путь мотоцикла” на 3 равные части (т.к. время в пути для мотоцикла – 3 часа).
• Построение направленного отрезка V_M “скорость мотоцикла”.
• Повторение взаимосвязей между величинами V, t, S по схеме.
• Составление формулы нахождения S_a
• Составление формулы нахождения S_M
• Рассуждение: если правые части формул одно и то же число (S_a = S_М) , то и левые части формул равны.
• Запись буквенного равенства.
• Самостоятельное составление уравнения.
• Проверка уравнения. Ответ задачи.

 Итог урока.