Урок математики по теме "Системы координат". 6-й класс

Разделы: Математика, География

Класс: 6


Данный урок построен по проектной методике. Чрезвычайно важно показать детям их личную заинтересованность в приобретаемых знаниях, которые могут и должны пригодиться им в жизни.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления.

В данной разработке урока рассмотрен только “старт” проекта. Нет точной регламентации выполнения всех его этапов. Это сделано с целью обучения детей самостоятельной работе под руководством учителя (пока). То есть планомерной работы над проблемными вопросами в процессе изучения темы.

Использование мультимедийные средств обучения делает учебный проект более привлекательным, рациональным, способствует формированию устойчивого интереса к предмету.

Роль и место данной темы в курсе

Данная тема изучается:

  • 6 класс - “Координатная плоскость” - математика
  • 8 класс – “Декартовы координаты, движение и вектора на плоскости” - геометрия
  • 10 класс – “Координаты и вектора в пространстве” - геометрия

Применение ЗУН по данной теме:

  • 6-11 класс – “Функция” - алгебра, алгебра и начала анализа
  • 10-11 класс – “Тригонометрия” - алгебра и начала анализа
  • 8-11 класс – “Метод координат” - геометрия

Тип урока: урок совершенствования ЗУН (целевого применения усвоенного)

Вид урока: мини-проект “Я не учёный, я только учусь”

Обучающий аспект

  • Расширить понятие координатной плоскости;
  • Продолжить формирование умений нахождения точки по заданным координатам и координат данного объекта, формирование навыков графической культуры;
  • Интегрирование знаний различных дисциплин (география, традиции, литература);
  • Приобретение навыков использования обучающих мультимедийные продуктов.

Развивающий аспект

  • Развитие умений сравнивать, классифицировать, выделять главное в изучаемом объекте, адаптировать полученные знания к практике;
  • Развитие таких качеств, как потребность в приобретении новых знаний, овладение способами познавательной деятельности.

Воспитывающий аспект

  • Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала, ценность совместной деятельности;
  • Приобретение навыков работы в команде по принципу толерантности
  • Педагогическая поддержка и создание условий для творческого развития личности

Самообразовательный аспект

  • Обеспечить развитие у школьников умения ставить цель и планировать свою деятельность;
  • Создать условия для развития умения работать во времени;
  • Приобретение навыков самостоятельного, творческого поиска ответов на основе имеющегося опыта с одновременным обогащением его, а также последующего поиска истины;
  • Содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Стимулирующий аспект

  • Формирование устойчивого интереса к предмету, побуждение учащихся к дальнейшему познанию, используя следующие средства обучения:
  • компьютерную презентацию;
  • мультимедийные средства обучения;
  • видеосюжет;
  • компьютерные игры;
  • Интернет.

Средства обучения

  • Компьютер, проектор, экран;
  • Глобус, географический атлас;
  • Рабочие листы.

Программные средства и цифровые ресурсы

  • Программы Microsoft Word, Microsoft Power Point, Nero, Windows Media
  • УМК Живая геометрия 3.1;
  • Открытая математика 2.6 “Функции и графики”
  • Интернет-ресурсы

Этапы урока. Дидактические задачи (ДЗ). Методы обучения (МО)

1. Организационный этап

ДЗ:

  • подготовить учащихся к работе на уроке;
  • включить учащихся в деловой ритм –организация внимания и внутренней готовности;
  • определить цели и задачи урока

МО: мотивация, предъявление учебных требований, практический, словесный.

2. Актуализация опорных знаний и умений

ДЗ:

  • установить правильность и осознанность изученного материала, совершенствуя при этом ЗУН;
  • обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

МО: репродуктивный; самоконтроль; имитационный - интерактивная игра “Морской бой”.

3. Старт проекта "Я не учёный, я только учусь".

ДЗ:

  • Мотивация к овладению рациональными приёмами обучения и самообразования,развитие умения анализировать, выдвигать гипотезы, доказывать или опровергать их, делать выводы;
  • Полное и точное определение отличительных признаков изучаемых объектов, вычленение наиболее существенных из них и фиксация на них внимания.
  • Формирование навыков работы по принципу толерантности.

МО:

Поисковый, творческий, ассоциативный, самообучение, логический: сравнение, анализ, сопоставление.

4. Первичная проверка понимания, закрепление знаний и способов действий

ДЗ:

  • установить осознанность и правильность усвоения новых знаний;
  • понимание практической значимости изучаемого материала;
  • формирование целостной картины мироздания.

МО: перцептивный (передача знаний), пояснительно-иллюстративный

5. Домашнее задание

ДЗ: Обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

МО: пояснительно-иллюстративный

6. Рефлексия

ДЗ: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее;

МО: Самоконтроль: рефлексия знаний, деятельности и психического состояния.

Ход урока

1. Организационный этап:

1.1 С целью быстрого включения класса в учебный процесс, активизации деятельности учащихся, концентрации внимания провести игру “Муха”.

Суть игры: Поле 3*3 символизирует клетку из 9 ячеек, в которой сидит дрессированная “МУХА”. Только по команде хозяина – учителя она перелетает из одной ячейки в другую, но строго по горизонтальным или вертикальным линиям. За 1 ход – 1 ячейка. МУХА всегда стартует из ячейки 1а. Например после команды: Вниз – вправо – вниз – вправо – вверх – вверх – влево – вниз – МУХА окажется в ячейке 2b (рисунок 1)

Учащиеся следят за полётом МУХИ мысленно, без наглядности, следить рукой – нельзя. На усмотрение учителя можно разрешить закрыть глаза, для создания образа.

Вопрос: Почему наш урок начался с этой игры?

1.2 Объяснить цели и задачи урока.

 Актуализация опорных знаний и умений

2.1 Дифференцированное задание по 3 уровням сложности “Проверь себя” - вставьте пропущенные слова в текст. 1 уровень – из предложенного списка, 2 уровень – самостоятельно, 3 уровень - найти ошибки в тексте.

Проверь себя

Задание: вставьте пропущенные слова, используя подсказки внизу текста

  • Положение точки на плоскости можно задать ……….. числами.
  • Проведём две ……….. координатные прямые, пересекающиеся в …….. их отсчёта.
  • Горизонтальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …., а вертикальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …..
  • Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют ………… плоскостью.
  • Первую координату точки называют …., а вторую координату точки называют …………
  • Оси координат разбивают плоскость на …. части, которые называют …….. или ……….. Нумерация четвертей происходит …………. движения часовой стрелки.
  • Точки, имеющие координаты

(+;+) - принадлежат ……… координатной четверти,

(-;-) - принадлежат ……… координатной четверти,

(+;-) - принадлежат ……… координатной четверти,

(-;+) - принадлежат ……… координатной четверти.

  • Точки, имеющие абсциссу 0, расположены на ………… Точки, имеющие ординату 0, расположены на ……………
  • Идея использования координат принадлежит ………… математику ………..
  • Термины абсцисса и ордината в их современном понимании ввёл в конце XVII в. ………. ….. учёный ……………..

ПОДСКАЗКА:

Двумя, квадрантами, ординат,

Лейбниц,

Перпендикулярные X, Y, абсциссой, 4,
оси ординат, абсцисс, ординатой, оси абсцисс,
четвертями, французскому, против, немецкий,
начале, координатной, І, ІІ, ІІІ, IV, Рене Декарт.

Проверка проходит в быстром темпе – без права исправления. Учащиеся только фиксируют ошибки, а устранять их будут дома.

2.2 Интерактивная игра “Морской бой”. Открытая математика 2.6 “Функции и графики”. Игра предусматривает 3 уровня сложности: новичок, любитель, специалист.

Дидактическая задача данного этапа состоит не в контроле, а в выяснении пробелов в теоретической части и отработки навыков нахождения координат точки.

3. Старт проекта "Я не учёный, я только учусь". (Приложение 1)

“Я не собирался написать толстую книжку, наоборот, я старался сказать много в немногих словах. И я надеюсь, что потомки будут признательны мне не только за то, что я объяснил, а и за то, что я пропустил умышленно, чтобы они имели удовлетворение от самостоятельного открытия”.Рене Декарт

Вот сегодня вы все и почувствуете себя в роли первооткрывателей. А для этого нам необходимы – художники, путешественники, сотрудники командного центра управления полётом, математики.

Команды получают задания:

 

1. Художники:

Задание: 1) нарисуйте картинку по заданным на координатной плоскости точкам:

(1;0) (4;4) (-6;2) (4;-1,5)
(4;1) (3;3,5) (-5;2) (7;-2)
(7;3) (3;4) (-5;1,5) (6;-1,5)
(7;4) (0;2) (-4;1,5) (6;-1)
(6;4) (-1;1) (-4;1) (4;-1)
(5;3,5) (3;3) (-3,5;0,5) (1;0)
(5;4) (-7;4) (-5;0)
(4;3,5) (-7;3) (-2;0)

2) Найдите и исправьте ошибку на картине и в условии задания.

Для выполнения задания:

 

  • Откройте “УМК Живая геометрия” (ярлык   img4.jpg (12458 bytes)     на рабочем столе)
  • Для построения координатной плоскости выберите в меню: графики – создать оси; графики - показать узлы сетки; графики – форма сетки – декартовы; графики – система координат – декартовы.
  • Для построения точек и отрезков используйте инструменты готовальни.

3)Приготовьтесь презентовать свою работу и полученный шедевр. (2 мин)

Д/З: составьте картину из рисунков, придуманных каждым членом группы (в электронном или бумажном варианте). Каждый рисунок должен сопровождаться заданием. Смотри образец задания в классе.

2. Путешественники:

Задание:

Вам хорошо известен роман Жюля Верна “Дети капитана Гранта”. Отважная команда друзей отправляется на шхуне "Дункан" на поиски капитана Гранта, потерпевшего крушение где-то в южном полушарии. Они знали широту места гибели корабля -370 11/, но смелые путешественники пересекают Южную Америку и достигают берегов Новой Зеландии прежде, чем доказать, что "кто ищет, тот всегда найдет"!

Где ещё побывали герои романа? Почему?

2) Что общего и в чём различия между декартовыми координатами и географическими координатами? Проанализируйте, сравните и попробуйте их сопоставить. Выводы оформите в виде таблицы.

Декартовы координаты на плоскости Географические координаты
   
   

3)Приготовьтесь презентовать свою работу.(5 мин)

Для тех, кто забыл

Вспомни, как определить географические координаты:

Координаты Виды Как определяют Где подписаны Начало отсчёта
Широта Северная

Южная

По параллелям Сбоку, за рамкой карты Экватор
Долгота Западная

Восточная

По меридианам На экваторе Гринвич

Д/З: 1) Священную землю обещал Господь в день заключения союза с Авраамом. (см. Тора Берейшит 15, Пророки Йеошуа 1). Укажите возможные координаты этой земли.

2) Заполните таблицу, внеся уточнения и дополнения.

Город Широта Долгота
Москва 55045/ 8 час 47 мин
Киев 50027/ 2 час 2 мин
Днепропетровск
Бостон
Хайфа

3. Командный центр управления полётом:

Задание:

1) Рассмотрите рисунок (Рисунок 2)

img2.jpg (2901 bytes)

2) Для поиска корабля необходимо знать его координаты. Но что это? Разве это прямоугольная система координат? Неужели существуют другие системы координат?

3) Познакомьтесь с другой системой координат – полярной.

Для ответа на вопрос 2 и выполнения задания 3 – составьте план ваших действий. Согласуйте его с учителем. Получив разрешение, переходите к следующему пункту инструкции.

4) Откройте учебный диск “Открытая математика. Функции и графики” - содержание – полярная и сферическая система координат. Изучите первые 2 абзаца, активируйте модель “воздушная атака” и проверьте полученные знания на практике.

5) Что общего и в чём различие между прямоугольной декартовой и полярной системами координат?

6) Приготовьтесь презентовать свою работу. (3 мин)

Д/З:

  1. Роль метода координат в открытии планеты “на кончике пера”.
  2. Познакомьтесь с другими системами координат, их практическим назначением и попробуйте систематизировать их.

4. Математики:

 

Задание: 1)Укажите координаты точек плоскости, образующих данный квадрат. (Рисунок 3)

В случае затруднения: выполните предварительно следующие задания:

Отметьте часть координатной плоскости, образованной точками Р(х,у), если

1. x>0, y=0

2. x>0, y>0

3. x=y

4. x<y

5. x>0, <1

2) Приготовьтесь презентовать свою работу. (3мин)

Д/З придумайте свои задачи по теме “Координатная плоскость”.

4. Первичная проверка понимания, закрепление знаний и способов действий

Сообщения о первых “открытиях” - краткая презентация своих работ.

5. Домашнее задание: работа над ошибками “Проверь себя”, проектные задания.

6. Рефлексия: (рис. 3)

Закройте глаза, вспомните, чем вы занимались на уроке, что получилось, понравилось, а над чем необходимо поработать?

А сейчас, с помощью этих смайликов, оцените: 1 – свои знания по данной теме, 2 – работу на уроке, 3 – своё настроение. Для этого расставьте соответственно цифры 1,2,3 рядом с выбранными смайли