Одним из путей, который обеспечивает переход от обучения технической графике в общеобразовательной школе к усвоению инженерной графики в высшей школе, является изучение основ начертательной геометрии в старших классах средней школы.

Данный курс предполагает предварительную базовую графическую подготовку и посвящен изучению основ начертательной геометрии.

Цели обучения:

• пропедевтика начертательной геометрии, изучаемой в высшей школе;

• углубление школьного курса стереометрии;

• развитие пространственного мышления.

Методической задачей данного учебного курса является подготовка ученика к продолжению образования по техническим специальностям в высшей школе.

В учебном курсе “Теоретическая графика” даются основы начертательной геометрии и способы их применения при решении задач стереометрии повышенной сложности, совершенствуются пространственные представления. Уделяется большое внимание упражнениям на определение положения точки и отрезка прямой в восьми октантах пространства. Учащиеся знакомятся с основными понятиями курса: прямыми общего и частного положения, линиями уровня и ската, следами прямых и плоскостей. Теоретический материал подкрепляется решением несложных позиционных и метрических задач.

Требования к графической подготовке учащихся.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый ученик имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении графическим дисциплинам.

Критерием успешной работы учителя должно служить качество графической подготовки школьников и выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач.

Обязательный уровень графической подготовки:

• знание и применение основных свойств параллельного проецирования;

• построение эпюра точки и отрезка прямой по заданным координатам;

• определение по эпюру координат точки и концов отрезка прямой;

• построение эпюра плоскости частного и общего положения;

• решение несложных позиционных задач для точки, отрезка прямой и плоскости;

• решение несложных метрических задач;

• построение разверток многогранников и линейчатых кривых поверхностей;

• построение линии пересечения поверхностей простейших геометрических тел с проецирующими плоскостями;

• построение линии взаимного пересечения поверхностей простейших геометрических тел.

Теоретическая графика
первый год обучения, 10 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел I. Ортогональные проекции точки (30 часов)

Тема № 1. Изображение трехмерных объектов на плоскости:

• центральное и параллельное проецирование;

• основные свойства параллельного проецирования;

• проективные и метрические свойства фигур;

• обратимость изображения.

Тема № 2. Проецирование точки:

• ортогональные проекции на две плоскости;

• деление пространства на квадранты;

• эпюр точки в квадрантах пространства;

• ортогональная система трех плоскостей проекций;

• деление пространства на октанты;

• эпюр точки в октантах пространства.

Раздел II. Ортогональные проекции прямой (20 часов)

Тема № 3. Проецирование отрезка прямой:

• отрезок прямой линии общего положения;

• эпюр восходящего и нисходящего отрезка прямой;

• эпюр отрезка прямой частного положения;

• натуральная величина отрезка прямой общего положения;

• углы наклона отрезка прямой к плоскостям проекций;

• “безосные” изображения;

• относительное положение отрезка прямой и точки.

Тема № 4. Следы прямой на плоскостях проекций:

• основные определения;

• построение следов прямой линии, заданной проекциями;

• построение проекций прямой линии, заданной следами.

Тема № 5. Относительное положение двух прямых в пространстве:

• виды взаимного положения прямых в пространстве;

• эпюр параллельных прямых;

• эпюр пересекающихся прямых;

• особенности проецирования углов;

• эпюр скрещивающихся прямых, конкурирующие точки.

Раздел III. Ортогональные проекции плоскости (18 часов)

Тема № 6. Проецирование плоскости:

• способы задания плоскости;

• следы плоскости;

• плоскости общего положения;

• построение следов плоскости общего положения;

• плоскости частного положения;

• следы плоскости частного положения;

• особые линии плоскости: горизонталь, фронталь, профильная прямая и линия ската;

• принадлежность точки или отрезка прямой заданной плоскости.

Теоретическая графика
второй год обучения, 11 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел IV. Взаимное положение прямых, плоскостей и геометрических тел в пространстве (60 часов)

Тема № 7. Относительное положение двух плоскостей:

• параллельные плоскости;

• пересекающиеся плоскости;

• ортогональные плоскости;

• построение параллельных плоскостей;

• построение линии пересечения двух плоскостей частного положения;

• построение линий пересечения двух плоскостей общего положения;

• взаимное пересечение двух плоских фигур;

• определение видимости на эпюре способом конкурирующих точек.

Тема № 8. Прямая и плоскость:

• пересечение прямой линии с плоскостью;

• прямые линии, параллельные плоскости;

• построение нормали;

• пересечение прямой с поверхностями геометрических тел.

Тема № 9. Сечение поверхностей геометрических тел плоскостями:

• сечение фронтально-проецирующей плоскостью;

• сечение горизонтально-проецирующей плоскостью;

• сечение профильно-проецирующей плоскостью;

• построение сечения призмы и пирамиды (прямой, правильной, наклонной) плоскостью общего положения.

Тема № 10. Построение сечений на аксонометрических проекциях многогранников:

• метод следов;

• метод соответствия.

Тема № 11. Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел:

• пересечение поверхностей многогранников;

• пересечение прямолинейчатых кривых поверхностей с поверхностями многогранников.

Тема № 12. Развертывание поверхностей геометрических тел:

• развертки многогранников;

• развертки прямолинейчатых кривых поверхностей (прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса);

• построение на развертке геометрического тела линии пересечения его поверхностей с плоскостью.

Календарно-тематическое планирование
по курсу “Теоретическая графика”
10 класс, 1 семестр

10 класс, 2 семестр

11 класс, 1 семестр

11 класс, 2 семестр

Библиография

1. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии М., Машиностроение, 1974, 445 с.: ил.

2. Георгиевский О.В. Начертательная геометрия. Сборник задач с решениями типовых примеров. М., АСТ Астрель, 2002. – 104 с.: ил.

3. Иерусалимский А.М. Начертательная геометрия М., Росвузиздат, 1963, 247 с.

4. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся. М., Просвещение, 1998, 255 с.: ил.

5. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии: Книга для учителя. М., Просвещение, 1999, 304 с.: ил.

6. Родионов Д.Е. Родионов Е.М. Стереометрия в задачах. Пособие для поступающих в вузы. М., Учебный центр “Ориентир” - “Светоч Л”, 1998., 104 с.