Система: Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова.
Класс: 4 (1 – 4).
Тип урока: постановка учебной задачи и моделирования.
Общедидактическая цель урока:
Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации, применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации через разные формы организации познавательной деятельности.
Цели урока:
1. Образовательные:
– создать условия для понимания выполнения действий сложения и вычитания позиционных дробей, в том числе десятичных, средствами технологии развивающего обучения;
2. Развивающие:
– создать условия для развития компонентов учебной деятельности (целеполагания, анализа, планирования, само– взаимопроверки, рефлексии);
– создать условия для развития творческого мышления при моделировании.
– создать условия для развития умения аргументировать, доказывать свою точку зрения в учебном диалоге при выполнении различных заданий.
3. Воспитательные:
– создать условия для формирования, умения слушать и корректно оценивать ответы одноклассников.
Методы обучения: метод решения системы учебных задач, частично – поисковый.
– дидактический материал на доске, раздаточный материал.
Материалы к уроку:
- Э.И. Александрова, Математика, 4 класс, ч.1., М., “ВИТА– ПРЕСС”, 2004.
- Листы формата А – 4 для выполнения заданий в группе (по количеству групп в классе).
- Маркеры чёрного цвета (по количеству групп в классе)
- Маркер красного цвета для корректировки выполненной детьми работы.
- Знаки “+”, “– ”. Индивидуально у каждого.
- Карточки – цифры 0 – 9. Индивидуально у каждого.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
– Сегодня мы отправляемся дальше по математической лесенке знаний и начинаем наш путь снова с гимнастики для ума.
– Что оценим на самооценочной линейке в тетради? (Умения устно выполнять различные задания.)
(Учащиеся в тетради на самооценочной линейке ставят себе прогностическую оценку.)
2. Гимнастика для ума. Устный счёт.
– Записываем в тетрадь в строчку только ответы.
(Сразу после выполнения каждого задания идёт его проверка. Ответы заранее написаны на доске. Ученик называет ответ, все оценивают с помощью карточек “+”, “– ”.
Учитель открывает на доске ответ.)
- Найдите лишнее число, которое не делится нацело на 25.
- Вычислите. 63 * 86 – 63 * 84 (126)
- Вычислите. 36 * 11 (396)
- Запишите наибольшее четырёхзначное число в пятеричной системе счисления. (44445)
1725; 3648; 3600; 28350; (3648).
5. Продолжите ряд: 3 1 9 2 27 3 … (81)
6. Запишите результат измерения
величины исходной меркой Е 
.
(3124)
7. Вычислите. 14336 + 156 (14526)
8. Гусь весит 6 кг. Узнай вес стаи гусей, состоящей из 71 гуся. (426)
9. Чему равен Х? 653 + Х = 597 (Ловушка, задание не выполнимо)
– Что можно сделать, чтобы избавиться от ловушки? (заменить “+” на “– ” ).
– Вычислите. (56)
10. Найди величину по схеме.
– Вернитесь к самооценочной линейке и оцените снова свои знания и умения. У кого оценка выше?
3. Ситуация успеха.
– Что мы записали? (Числа)
– Что такое “число”? (Результат измерения величины)
– Что общего между всеми числами, которые записали? (Многозначные, многоразрядные, позиционные, целые)
– Какое число лишнее? Почему? (81, нечётное)
– На какие две группы можно разделить все эти числа? (В десятичной системе счисления и не в десятичной)
– Каких чисел нет? (Дробных)
– Почему группу назвали “позиционные, дробные” числа?
– Представим себя волшебниками и совершим чудесные превращения целых чисел в дробные позиционные числа. Что при этом является главным? (Запятая)
– Что будет обозначать запятая в записи числа? ( Слева от неё мерки увеличиваются, а справа уменьшаются)
– Что необходимо ещё уметь? (Записывать числа, читать их)
– “Волшебство” покажите с помощью карточек– цифр. Покажите те цифры, между которыми необходимо поставить запятую, раскрывая “секрет” превращения?
(Работа проводится с числами– ответами устного счёта, которые находятся на доске)
(Дети показывают цифры, между которыми ставится запятая. Учитель ставит запятую в числе. Дети прочитывают получившееся число)
3648 |
Наименьший разряд – тысячные |
3,648 |
126 |
Две единицы в разряде десятых |
1,26 |
396 |
Наибольший разряд – десятки. |
39,6 |
44445 |
– |
44445 |
81 |
При измерении величины исходная мерка не уместилась ни разу |
0,81 |
3124 |
– |
3124 |
14526 |
Одинаковое количество мер в системах увеличения и уменьшения. |
14,526 |
426 |
6 единиц в разряде сотых |
4,26 |
56 |
– |
56 |
144 |
В парах “засекретьте” запятую сами, чтобы она стояла между цифрами 4 и 4. |
14,4 |
– Что ещё мы умеем выполнять с дробными числами? (Сравнивать)
– Какие числа можем сравнивать? (В одной системе счисления)
– Попробуем сравнить эти числа.
(7 человек получают карточки с числами. Их задача “Найти своё место”, построившись в порядке возрастания. Остальные оценивают работу с помощью карточек со знаками “+”– согласен, “– ” – не согласен)
(После расположения чисел в порядке возрастания, учитель просит перевернуть карточки другой стороной. Если все встали на свои места, то должно получиться слово “СПАСИБО”)
– Как сравнивали? (Поразрядно, с целой части)
– Кто главный в записи числа? Кто отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)
– Числа сравнивать легко. А сможем ли сравнить выражения?
– Попробуйте в группах, не считая, сравнить выражения.
(На доске рядом с числами с устного счёта открывается продолжение записи выражений. Группам выдаётся лист с пронумерованными выражениями 1,2…8. Работая в группах , дети ставят рядом с номером выражения только знак сравнения.)
1. 3,648 + 2,5 … 2,5 + 3,648
1,26
2. 39,6 – 6,7 … 39,6 + 2,8
3. 4444 5 – 3,2 5 … 4444 5 – 121 5
0,81
4. 312 4 + 56 8 … 42 5 + 651 7
5. 14,52 6 + 32 6 … 14,52 8 + 3,2 6
6. 4,26 * (7 + 6) … 4,26 * 7 + 4,26 * 6
7. 56 + 45 … 165 – 42
8. 14,4 + 5,32 … 35,8 – 16,08
(Работы групп вывешиваются на доску, идёт обсуждение, исправление ошибок маркером красного цвета. Запись в итоге выглядит так.)
|
4. Создание проблемной ситуации.
– Почему в 8 задании не смогли выполнить сравнение? (Числа и знаки все разные.)
– А как смогли сравнить в 7 задании? Числа и знаки тоже все разные. (Умеем складывать и вычитать целые многозначные числа.)
– Как складывали и вычитали целые многозначные числа? (Поразрядно)
(Работа по модели для сложения и вычитания многозначных чисел)
5. Целеполагание. Постановка учебной задачи. Работа над новым материалом.
– Очень бы хотелось, чтобы мы смогли выполнить и последнее задание. Чему для этого мы должны научиться? (Складывать и вычитать дробные числа.)
(На доске запись : ЗНАТЬ + – ,)
– Как по– вашему надо складывать и вычитать дроби? (Поразрядно)
– Что тогда главное надо выполнить перед вычислением? ( Записать разряд под разрядом)
– Что в дроби отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)
– Попробуйте в группах решить пример из левой части сравнения 14,4 + 5,32.
(Дети в группах на листах А – 4 записывают пример, решают его, вывешивают на доску. Далее идёт обсуждение)
6. Моделирование. Составление алгоритма.
– Составьте в группах модель для сложения позиционных дробей.
(Группы составляют модели, далее защищают её.)
– Давайте составим алгоритм сложения позиционных дробей.
1. Запиши дробь под дробью так, чтобы запятая была под запятой, т. е. разряд под разрядом.
2. Сложи как целые числа разряд с разрядом, начиная с меньшего.
3. Запиши результат под нужным разрядом.
4. Снеси запятую.
5. Прочитай ответ.
– Как проверить, правильно ли мы решили пример 14,4 + 5,32? Может, ошиблись при счёте?
( Проверим вычитанием)
– Какие могут возникнуть ошибки при вычитании по новому материалу? (Запись не поразрядно)
– Чётные группы проверяют 19, 72 – 14,4. Нечётные 19, 72 – 5,32.
(Решение в группах. Проверка у доски)
– Надо ли для вычитания дробей в любой системе счисления, в том числе и десятичной, составлять новую модель или можно усовершенствовать ту, которая уже есть для сложения?
7. Применение новых знаний.
– Продолжим работу по правой части 8 выражения, используя модель. Вычислите
35,8 – 16,08. Сделайте проверку.
– Какой вывод можно сделать по сравнению? (левая и правая части равны)
8. Рефлексия по уроку.
– Что нового узнали?
– Зачем необходимо уметь складывать и вычитать числа нового вида?
– Чем будем заниматься на следующих уроках?
9. Домашнее задание.
По выбору решить задачу, примеры или уравнение по применению полученных на уроке знаний.