Образование понятия – узловой момент познания, так как понятие – совокупность суждений об общих и существенных качествах объектов. В понятии сохраняется и передается добытое знание.
На первом этапе, в образах, созданных на уровне формирования представлений в ходе аналитико-синтетической деятельности мысленно выделяются одно или несколько свойств объекта, важных с точки зрения исследователя для решения поставленной задачи. После этого в ходе сравнения мысленно отбирают все объекты, имеющие эти свойства, и определяют их по этим свойствам, то есть обобщают. В сознании человека, в процессе абстрагирования, создаются образы объектов чувственного мира, и эти образы заменяют в познавательном процессе реально существующие объекты, которые сознание как бы опредмечивает. В образах объектов некоторые свойства можно сохранять, отбрасывать, вводить, то есть конструировать новые абстракции.
В том случае, если мы наделяем мыслимый предмет какими-то свойствами, которых он в действительности не имеет (например, если мы наделим физическое тело способностью восстанавливать при деформации свой первоначальный объём или форму, то построим понятие “абсолютно упругое тело”), либо лишаем его каких-то свойств, которым он в действительности обладает (например, если мы лишим физическое тело способности восстанавливать при деформации свой первоначальный объём или форму, то получим понятие “абсолютно неупругое тело”), то мы строим идеальный объект. Сам же прием называется идеализацией.
Результатом этой деятельности являются некоторые допущения, предположения, догадки об изучаемом объекте или явлении – рождается гипотеза, включающая в себя новые, более широкие понятия, содержащие в себе понятия, отображающие более узкий уровень знания. Как предположительное, вероятное знание, ещё не доказанное логически, и не настолько подтверждённое опытом, чтобы считаться достоверной теорией, гипотеза не истинна и не ложна – она неопределённа.
Способы проверки гипотез можно разделить на эмпирические и теоретические. Первые включают непосредственное наблюдение явлений, предсказываемых гипотезой (если оно возможно), и подтверждение в опыте следствий, вытекающих из неё. Теоретическая проверка охватывает исследование гипотезы на непротиворечивость, на эмпирическую проверяемость, на приложимость ко всему классу изучаемых явлений, на выводимость её из более общих положений, на утверждение её посредством перестройки той теории, в рамках которой она выдвинута. На данном этапе происходит уточнение и углубление понятий в удобной для практики и физико–математических рассуждений форме.
В процессе построения теории, понятия включаются как составная часть данной теории в более широкую структуру. В каждой структуре можно выделить систему понятий, язык (для формирования понятий и высказываний) и логику (для получения одних высказываний из других). И только с этого момента, сформированное в рамках некоторой теории физическое понятие становится не только предметом исследования, но и средством познания объективной действительности. При этом свою познавательную функцию оно выполняет в зависимости от того, какие свойства изучаемых физических объектов в нём зафиксированы. Оно моделирует именно это, а не какое-то другое свойство исследуемого объекта.
Например, под “точкой” понимается идеальный объект, не имеющий размеров. Для решения каких-то проблем познания, например, указания центра окружности, такое определение “точки” вполне пригодно. А можно ли из множества точек построить какой-нибудь объект, например “линию”? “физическое тело”? По-видимому, нет. Из 2,3,4 и т.д. точек, не имеющих размеров, мы получим объект, также не имеющий размеров, то есть точку.
Для выполнения задачи по построению такого идеального объекта как “линия”, это понятие будет работать только в том случае, если оно будет усовершенствовано. Пусть точке как безразмерному объекту будет принадлежать некоторая окрестность вокруг этой точки, и тогда, располагая их в определенном порядке, мы можем сконструировать любые идеальные объекты (шар, круг, параболу и т.д.). Именно этот подход лежит в основе метода интегрирования.
Для моделирования реальных объектов и явлений реального мира, “точка” должна обладать другим свойством – массой. Новый идеальный объект познания зафиксирован в понятии “материальная точка”. При определенных условиях, мы целый объект можем рассматривать как “материальную точку”, что удобно для многих задач механики. Если “материальная точка” будет обладать некоторой окрестностью, то из множества таких “точек” можно сконструировать новый объект – “абсолютно твердое тело”. Данное понятие является центральным в физике твердого тела.
Невесомая и нерастяжимая нить с материальной точкой на конце образует математический маятник, который позволяет исследовать законы гармонических колебаний
Можно продолжать и дальше, но и на этих примерах видно, что для решения различных целей познания, мы должны создавать новые понятия, хоть и генетически связанные между собой.
Психологи утверждают, что воспитание и обучение формируют развивающуюся личность в том случае, если педагог организует самостоятельную деятельность ребёнка по усвоению накопленного человеческого опыта, который в сжатой, сокращённой форме воспроизводил бы действительный исторический процесс рождения и становления знаний. В процессе выполнения такой деятельности “школьники осуществляют мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались эти продукты духовной культуры”. (В.В. Давыдов).
Именно в этом мною видится возможность избежания самых распространённых и тяжелых недостатков подготовки учащихся, которыми являются формализм и отрыв от практики при формировании физических знаний и умений.
Отрыв от практики при организации учебной деятельности ребёнка приводит к серьёзным пробелам в становлении его эмпирического мышления. Формализм же знаний и умений, говорит о неразвитости теоретического мышления ученика, так как у него не выработалась привычка осмысливать формальные операции, вследствие чего ни интересы стоящего перед ним практического задания, ни содержание возникшей проблемы не смогут руководить им при выборе операций для достижения необходимого результата.
Причина такого положения – понятия даются учащимся в готовом виде и никак не связываются с человеческой деятельностью. Между тем физические понятия представляют собой, с одной стороны, результат этой деятельности (например, по отыскиванию в реальных объектах общих признаков), с другой – средство анализа реальных ситуаций (например, при распознавании явлений, при оценке возможности применения для их описания тех или иных законов, теорий).
Возможность преодоления негативных результатов преподавания в соблюдении определенной последовательности учебных действий в процессе построения понятий.
Формирование понятия проходит несколько этапов, которые должны быть, не только понимаемы учениками, но и включены в их непосредственную деятельность:
- Первый этап – определение круга проблем, которые можно разрешить с помощью данного понятия.
- Второй этап – нахождение и указание существенных связей реальных объектов или явлений, отраженных в данном понятии.
- Третий этап – построение механизма применения данного понятия для познания объективной реальности.
Рассмотрим, в качестве примера, деятельность учителя и учеников по построению понятия “перемещение”.
Для построения какого-либо понятия вначале необходимо провести выделение его из некоторого множества других слов, являющихся символами других понятий, но в обыденном знании являющихся или кажущихся синонимами. Например, ученики очень часто путают такие понятия: “длина”, “путь”, “расстояние”. Введение нового понятия “перемещение” механически, без осмысления уже известных понятий, приведет к еще большей путанице. Обсуждение необходимо начинать с вопросов, которые могут показаться банальными: “Что такое “длина”?”; “Что такое “расстояние”?”; “Что такое “путь”?”.
В ходе дискуссии учащиеся вместе с учителем формулируют определение первого понятия: “Длина – это протяженность чего-либо в пространстве”.
Полезно поинтересоваться так же: “А что такое “ширина”? “высота”?
Только после этого переходим к следующему
понятию: “Путь – это длина траектории. Если
тело все время движется в одном направлении, то
путь равен длине дуги траектории. Если же
направление движения тела меняется (например,
при колебательном движении), то путь равен сумме
длин дуг, пройденных точкой сначала в одном, а
потом в противоположном направлении”.
Третье определение таково: “Расстояние – это длина отрезка, соединяющего начальное и конечное положение тела"
Необходимо выявленное различие в понятиях фиксировать не только в определениях, но и наглядно, с помощью рисунков (Рисунки №1,2,3).
Данный этап важен не только с точки зрения необходимости актуализации известного, но подзабытого знания, но и потому, что в ходе обсуждения идет уточнение самих понятий и выявление степени понимания их учениками.
Чтобы подготовить учащихся к осознанию необходимости введения нового понятия, нужно выяснить познавательную ограниченность старых понятий. Для этого организуется проблемная ситуация: “Основная задача механики – определение положения тела в любой момент времени. Какое из понятий “путь” или “расстояние” необходимо взять на вооружение, чтобы с наибольшей степенью точности выполнить основную задачу механики? Разобраться в этом нам поможет такая задача: “Печально знаменитый пират капитан Флинт, зарыв кромешной ночью награбленные сокровища на необитаемом острове, нарисовал три одинаковых карты. На одной карте он написал: “Пройди от старого дуба, стоящего на Лысой горе, путь в 100 шагов и копай на глубину 5 локтей”. На второй карте он написал: “Пройди от старого дуба, стоящего на Лысой горе, расстояние в 100 шагов и копай на глубину 5 локтей”. Первую и вторую карту он вручил своим помощникам, а третью оставил себе. Что написал жадный, хитрый и жестокий капитан Флинт на своей карте?”.
Такая формулировка задачи не только придает некоторую степень занимательности поиску решения проблемы, но и позволяет правильно сориентировать учеников, что в текстах, написанных капитаном Флинтом, скрыт какой-то подвох.
В ходе внутригруппового, а потом и межгруппового диалога выясняется, что данные понятия неточны и для выполнения основной задачи механики явно не годятся. Попробуем в этом разобраться.
Рассмотрим, в предложенном условием задачи, контексте сначала понятие “путь”.
Путь – это всего лишь длина траектории и ничего более. Но траектории, как мы знаем, бывают двух типов: прямолинейные и криволинейные. Именно это сообщает понятию “путь” ту степень неопределенности, которая делает невозможным его применение для определения положения тела. Если мы примем дуб за тело отсчета, то человек, пройдя путь 100 метров, может оказаться с равной вероятностью в любой точке А1, А2, А3, А4 и т.д. (Рис. №4) Все множество этих точек будет представлять собой круг (Рис. №5), центром которого будет являться дуб (точка О). Обладателю первой карты, чтобы найти зарытые сокровища, при неудачном выборе места раскопок, придется вырыть котлован глубиной 5 локтей (примерно 1,5 - 1,8 метра) и диаметром 200 шагов (примерно 180 – 200 метров).
Второму обладателю карты повезло больше. Это становится понятно из рассмотрения понятия “расстояние”. Так как расстояние это отрезок, соединяющий начальное положение тела с конечным (Рис №6), то из-за того, что начало всех отрезков одно и тоже – дуб (точка О), все множество точек предполагаемого местонахождения клада (А1, А2, А3, А4, …) будет представлять собой окружность, центром которой является дуб (Рис.№6). Хотя и в этом случае придется попотеть – длина траншеи глубиной около 1,5 метров составит более 6 километров.
Перед учениками снова ставится вопрос: “Что же написал капитан Флинт на своей карте?”
Вывод очевиден – он не только указал расстояние до того места, где зарыт клад, но и направление, где его следует искать. А направленный отрезок, соединяющий начальное положение тела с конечным, называется перемещением тела. Новое понятие позволяет однозначно определить положение тела на прямой, на плоскости и в пространстве.
Данный подход позволяет не только обосновать необходимость введения понятия “перемещения”, но и осмыслить его на первичном уровне. Только после этого можно проводить этап формализации нового знания (перемещение есть вектор) и еще лучше, если это будет происходить не сразу, а на последующих уроках. Введение базовых понятий не терпит суеты – любое недопонимание в дальнейшем скажется очень серьезными проблемами в обучении. Если есть возможность, желательно обсудить проблему определения положения тела в пространстве при использовании понятий “путь”, “расстояние”, “перемещение” в случаях, когда тело движется: а) по прямой; б) в пространстве. В ходе этой работы и будет отработан механизм применения понятия “перемещение” для решения различных проблем познания.
Все выше обозначенные моменты явно или неявно должны присутствовать в определении понятия, которое берётся на “вооружение” субъектами (учителем и учениками) познания.
Усвоить понятие – усвоить систему действий по его получению или использованию. На первоначальном этапе в ходе уроков приобретения нового знания организуется учебная деятельность детей, имитирующая исторически обусловленную ситуацию необходимости введения этого понятия. В дальнейшем, на уроках закрепления знаний, организуется определённая работа, в ходе которой данное понятие выступает как инструмент решения определённых задач или проблем с постоянным акцентом на ту систему действий, которая подразумевает использование данного понятия. На заключительном этапе формирования понятия учащиеся самостоятельно тренируются в конкретных ситуациях, моделирующих возможные вариации несущественных признаков при сохранении существенных, применять данное понятие. Такая методика формирования физических понятий позволяет учащимся усвоить признаки понятия одновременно с системой действий, с которой оно наиболее часто связано в практической деятельности без специального заучивания и более осмысленно.
Следует подчеркнуть, что следует вводить в учебный процесс лишь те понятия, которые позволяют решить проблемную ситуацию, возникшую в ходе познания и эту проблему невозможно решить в исходной (предыдущей) системе понятий. В противном случае новое понятие для ученика окажется пустым.
Методика построения эмпирических и теоретических понятий различна по сути, хотя и имеет много общего внешне.
- Во-первых, эмпирическое понятие вырабатывается при сравнении внешних, наблюдаемых и осязаемых, свойств и отношений объектов. Теоретическое же понятие строится в процессе анализа отношений и свойств сущностных, внутренних, движущих эти объекты и определяющих генетически характер их взаимодействия с другими объектами природы.
- Во-вторых, эмпирическое понятие отражает такое свойство объекта, которое рядоположено, то есть не выделяет его среди других понятий (например, холодное, мокрое, желтое, блестящее для золота как одного из металлов). Теоретическое понятие же фиксирует реальное общее свойство (например, наличие свободных электронов в металлах), которое проявляется в конкретных ситуаций.
- В-третьих, эмпирическое понятие фиксируется в слове (термине), теоретическое понятие же фиксируется в способах умственной деятельности (методе), а потом и в слове.
- В-четвертых, эмпирическое понятие строится средствами формальной логики, теоретическое же понятие строится средствами диалектической логики через анализ тех противоречий, которые порождаются конкретными проявлениями данного сущностного свойства или отношения.
Поэтому, построение эмпирического понятия на уроке начинается с предъявления множества объектов в процессе сравнения которых и выделяется формально общее свойство исследуемых объектов. В процессе индукции рождается знание предположительное, вероятное.
Процесс построения теоретического понятия начинается с постановки проблемы, которая позволяла бы обнаружить ограниченность предыдущего знания, независимо от того эмпирическим или теоретическим оно является. Любое реальное противоречие можно разрешить с помощью формулирования знания более общего по отношению к исходному. Это знание гипотетично и потому тоже предположительно.
Проверка истинности эмпирического знания начинается с поиска тех объектов, которые этим свойством обладают, то есть в процессе дальнейшего увеличения основания для индуктивного вывода.
Проверка истинности теоретического знания заключается в попытке найти объяснение проявлению тех или иных свойств объекта исследования, то есть в процессе выделения существенных и несущественных свойств реальных объектов природы и определения границы применимости нового знания для познания всего разнообразия проявлений этого свойства.
Эмпирическое знание ценно само по себе, так как позволяет отличать одни объекты от других (классифицирующее знание). Теоретическое знание выступает в первую очередь как орудие познания (объясняющее и предсказательное знание). Но это не является основанием для пренебрежения эмпирическим знанием, так как толчком для построения теоретического знания являются реальные объекты природы, то есть эмпирическое знание.