План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

– Какая функция называется линейной?

– Какая функция называется прямой пропорциональностью?

Среди формул (на доске):

, , , , , , найдите те, которые задают линейную функцию. Для этих формул укажите и .

• Какие из формул задают прямую пропорциональность?
• Что является графиком линейной функции?
• Что является графиком прямой пропорциональности?
• Скольких точек достаточно для построения прямой?
• Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

– Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида ,

где - независимая переменная, и - некоторые числа.

– Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида

, - независимая переменная, - не равное нулю число.

, =12, = -10 , = -0,5, =4, , =0, =11, , =, =0.

.

• Графиком линейной функции является прямая.
• График прямой пропорциональности – прямая.
• Двух точек.

Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

А теперь выясним, что нового мы должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

Учитель корректирует ответы учащихся.

Верно.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

Учителем на доске заранее подготовлена запись:

Должны узнать:

После наиболее точной формулировки цели урока учащимися, учитель записывает цель урока на доске.

Возможные ответы учащихся:

– Расположение графиков линейных функций;

– Взаимное расположение графиков линейных функций;

Ученики записывают тему урока в тетрадь.

Возможные ответы:

– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают. (То, что говорят дети, учитель быстро записывает на доске).

Цель: Создать условия для

ознакомления учащихся с новым материалом.

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1., 2. 3. .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1., 2. , 3.

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1. , 2. , 3. .

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

– Построение графика функции под цифрой 3 выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

– В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображено три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение вместе с учителем, работая по одному у доски.

После выполнения заданий на доске изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

– Обратите внимание на доску:

Работаем над заданием №1.

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

– Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

– Верно, и этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

– Откройте учебник на странице 65 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.

– Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

– На какой вопрос осталось ответить?

–В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Запишите выводы в тетрадь.

Ученики выполняют задания индивидуальных рабочих листов. Приложение1.

– Графики данных функций параллельны.

Возможные ответы:

– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при одинаковые.

Возможные ответы:

– Графики пересекают ось.

– Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

– Коэффициенты при различные, а одинаковые.

– Графики пересекаются.

– Прямые пересекаются в точке (0; 2).

– Графики пересекаются, когда одинаковые.

Точка пересечения (0; ).

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны.

– Коэффициенты при различные и различные.

– Графики пересекаются.

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны.

Открывают учебник и читают:

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида , пресекаются, если коэффициенты при различны и параллельны, если коэффициенты при одинаковые.

– В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

–Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают и .

Ученики записывают.

Цель: Создать условия

для формирования навыка

самоанализа.

–Что понравилось особенно, что бы хотелось выполнить еще раз?

–Что не понравилось и почему?

–Что бы вы хотели изменить?

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

По желанию: Две космические станции – российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, а другая – у = -2х + 5. Определить координаты стыковки этих двух станций.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.