Цели и задачи:
1. Обобщить знания, полученные при изучении тем: “Виды треугольников”, “Построение треугольников”, “Пирамида. Развёртка пирамиды”, “Площадь”.
2. Закрепление умения пользоваться линейкой, циркулем и транспортиром.
3. Развитие пространственного воображения при построении объёмного тела (пирамиды) из отдельных палочек.
Ход урока:
(В плане урока проставлены номера слайдов полной версии презентации)
1. Организационный момент.
А. Проверка оборудования.
– Проверить в наличии линейки, циркуля, транспортира у учащихся.
– Наличие чертёжной бумаги для построений.
– У всех ли на столе есть шаблоны треугольников под номерами №1, №2, №3 и шаблона развёртки тетраэдра для проверки практической работы учащихся.
– Есть ли в наличии набор палочек для практической работы.
Б. Знакомство учащихся с новым учеником.
– Познакомьтесь с новым учеником нашего класса Ваней Петриковым. Он к нам приехал из другого города. Давайте поможем ему влиться в наш коллектив и познакомим его с предметом “Математика и конструирование”. (На экране слайд №1)
2. Повторение пройденного материала “Виды треугольников”.
– Какие виды треугольников вы знаете? (Слайд №2)
(Треугольники бывают: прямоугольные, тупоугольные, остроугольные, равнобедренные, равносторонние) (Слайд №3)
– Какие виды построения треугольников вы знаете? (Слайд №4)
(построение треугольника по трем заданным сторонам;
построение треугольника по двум сторонам и углу между ними;
построение треугольника по двум углам и стороне между ними). (Слайд №5)
3. Практическая работа “Построение треугольников”.
Инструктаж по охране труда
. (Слайд №6) Какими инструментами мы пользуемся при построении треугольников?Какие меры безопасности мы должны помнить и соблюдать?
А. Построение треугольника по трём заданным сторонам.
– Как построить треугольник по трём заданным сторонам? (Слайд №7)
(Строим в тетради первую известную сторону треугольника. Затем проводим полуокружность с центром в начале отрезка и радиусом равным длине второй стороны. Проводим полуокружность с центром в конце отрезка и радиусом равным длине третьей стороны; при пересечении полуокружностей образовалась точка пересечения; соединяя точку пересечения с концами отрезка, мы получаем треугольник с заданными сторонами).
-Давайте ещё раз посмотрим на экране последовательность построения, чтобы Ваня Петриков лучше усвоил построение треугольника по трём сторонам. (Слайд №8)
– Постройте треугольник по трём заданным сторонам:
a=5см, b=4см, c=6см.
Проверка. (Слайд №9
Найдите на парте шаблон треугольника под номером №1. Наложите шаблон на свой построенный треугольник. Если шаблон совпал с вашим построенным треугольником, то вы построили треугольник правильно. Молодцы!
Б. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
– Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними? (Слайд №10)
(Вначале строим в тетради первую известную сторону треугольника. От конца стороны с помощью транспортира откладываем заданный угол, получаем новую точку. Соединяем точку в начале отрезка с новой полученной точкой, проведя через них луч. На луче откладываем заданную вторую сторону. Затем соединяем концы отрезков третьей стороной. Получаем заданный треугольник.)
– Давайте ещё раз посмотрим на экране последовательность построения, чтобы Ваня Петриков лучше усвоил построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. (Слайд №11)
– Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними:
a=5см, c=7см, <А =60о.
Проверка. (Слайд №12)
Найдите на парте шаблон треугольника под номером №2. Наложите шаблон на свой построенный треугольник. Если шаблон совпал с вашим построенным треугольником, то вы построили треугольник правильно. Молодцы!
В. Построение треугольника по двум углам и стороне между ними.
– Как построить треугольник по двум углам и стороне между ними? (Слайд №13)
(Вначале строим отрезок равный известной стороне. От его концов откладываем заданные углы. Получаем новые точки. Через эти точки откладываем лучи с началом в концах отрезка. Пересекаясь, лучи дают нам новую искомую точку. Соединяем точку с концами данной стороны. Получаем искомый треугольник)
– Давайте ещё раз посмотрим на экране последовательность построения, чтобы Ваня Петриков лучше усвоил построение треугольника по двум углам и стороне между ними. (Слайд №14)
– Постройте треугольник по двум углам и стороне между ними:
<А = 45о, <С = 60о, с = 6 см.
Проверка. (Слайд №15)
Найдите на парте шаблон треугольника под номером №3. Наложите шаблон на свой построенный треугольник. Если шаблон совпал с вашим построенным треугольником, то вы построили треугольник правильно. Молодцы!
4. Физкультминутка.
(Слайд №16 анимирован звуком)Физкультминутка проводится с использованием перекрёстных движений под руководством учителя.
5. Упражнение на развитие пространственного воображения.
(Слайд №17)– Постройте с помощью шести палочек четыре равносторонних треугольника.
Проверка. (Слайд №18)
Можно построить объёмное тело – пирамиду тетраэдр.
– Что можно рассказать про тетраэдр? (Слайд №19)
У тетраэдра рёбер-6, вершин-4, граней-4. (Слайд №20)
6. Практическая работа. Построение развёртки тетраэдра.
– Как построить развёртку тетраэдра со стороной равной 3см? (Слайд №21)
(Развёрткой тетраэдра является равносторонний треугольник, где длина равна двум длинам ребра тетраэдра, т.е.6см. Строим равносторонний треугольник с заданной стороной 6см. Вначале откладываем заданную сторону 6см. Затем от концов отрезка проводим полуокружности с радиусом равным данной стороне 6см. Полученную точку пересечения соединяем с концами отрезка. Затем каждую сторону треугольника делим пополам, т.е. по 3см. От концов отрезка проводим полуокружности с радиусом равным 3см, которые будут делить стороны пополам. Соединяя полученные точки, мы получаем развёртку тетраэдра.)
– Давайте ещё раз посмотрим на экране последовательность построения, чтобы Ваня Петриков лучше усвоил построение развёртки тетраэдра. (Слайд №22)
– Постройте развёртку тетраэдра со стороной равной 3см. (Слайд №23)
Проверка. (Слайд №24)
– Найдите на парте шаблон развёртки тетраэдра. Наложите шаблон на свою развёртку. Если шаблон и ваше построение совпадают, то вы построили развёртку правильно.
7. Повторение темы: “Площадь поверхности”.
– Как найти площадь поверхности тетраэдра, если известна площадь одной её грани
S (одной грани) = 4см2. (Слайд №25)
(S (тетраэдра) = 4см2 х 4грани тетраэдра, S(тетраэдра) = 16 (см2)). (Слайд №26)
8. Подведение итогов проведённого урока.
– Какие темы повторили на уроке?
– Какие затруднения были во время урока?
– Какими инструментами пользовались при построении треугольников?
– Что понравилось на уроке?
9. Домашняя работа.
(Слайд №27)– Начертите развёртку тетраэдра на чертёжном листе.
– Вырежьте её, не забыв начертить клапана.
– Склейте модель тетраэдра.
Приложение 1 (сокращенная презентация)