Вводный урок в 9-м классе по теме: "Алгоритм и его свойства"

Цель урока: Формирование понятия алгоритма.

Задачи:

• Обучающая – познакомить с понятиями исполнитель алгоритма, система команд исполнителя.
• Развивающая – развитие внимательности, памяти, алгоритмического мышления школьников.
• Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.

План урока

1. Оргмомент, фактографический диктант по §37 (10 мин)
2. Исполнитель алгоритма (5 мин)
3. Свойства алгоритма (15 мин)
4. Исполнитель Геометр (15 мин)

Ход урока

1. Фактографический диктант

1. Нарисуйте схему системы автоматического управления

1. В чем различие между АСУ и САУ?
2. Для чего нужны ЦАП и АЦП?
3. Что такое управление в режиме реального времени?

2. Тема нашего урока – алгоритм и его свойства. Само слово произошло от имени средневекового математика Мухаммеда аль-Хорезми, который придумал правила выполнения арифметических действий над многозначными числами. В Европе эти правила назвали алгоритмами, от латинского написания его имени.

На прошлых уроках вы познакомились с понятием алгоритма управления. Назовите, что называется алгоритмом управления! (алгоритм – это последовательность команд, управляющих работой какого-либо объекта) Объект, выполняющий алгоритм, называется исполнителем алгоритма. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень называется системой команд исполнителя алгоритма (СКИ).

3. Какими же свойствами должен обладать алгоритм, чтобы его выполнение привело к поставленной цели?

Будет ли правильно приготовлено блюдо, если в рецепте сказано: положите уксуса. Что отсутствует в этой команде? Не указано, сколько именно положить. Отсюда вывод, каждая команда алгоритма должна однозначно определять действие исполнителя. Это свойство алгоритма называется точностью.

Сможет ли третьеклассник по алгоритму найти корни квадратного уравнения? Нет, потому что он не знает, как извлечь корень. Для того чтобы алгоритм был выполнен, он должен включать только те команды, которые умеет выполнять исполнитель алгоритма. Это свойство алгоритма называется понятностью.

Следующее требование, предъявляемое к алгоритму – конечность, т.е. выполнение алгоритма должно завершаться за конечное число шагов.

Для выполнения любой работы мало иметь алгоритм, нужны еще какие-то исходные данные, с которыми будет работать исполнитель (набор продуктов, детали конструктора, исходная числовая информация и т.д.). Трудно испечь пирог, если нет муки. Для успешного выполнения алгоритма необходим полный набор данных.

Учитывая свойства алгоритма, запишем его уточненное определение:

Алгоритм – это понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к конечному результату.

В этом определении содержаться основные понятия, связанные с алгоритмом, и его главные свойства. Взаимосвязь понятий отразим на схеме:

Ещё одним важным свойством алгоритма является его правильность. Алгоритм считается правильным, если он дает верный ответ на любом наборе допустимых данных. Рассмотрим следующую задачу:

Дано А=В,

Выполним следующий алгоритм:

Сократим на (А-В) получим (А+В)=В или 2В=В, что соответствует истине только в одном случае – когда А=В=0. Но в условии задаче об этом не сказано. Следовательно алгоритм не правильный. Где кроется ошибка? (Ответ: при сокращении на (А-В) при А=В получаем деление на 0, что и приводит к неопределенности)

4. Познакомимся с исполнителем Геометр. Он умеет выполнять задачи на построение с помощью линейки, циркуля и карандаша.

Запишем СКИ

1. провести отрезок прямой между двумя данными точками
2. установить раствор циркуля, равный длине данного отрезка
3. установить ножку циркуля в данную точку
4. провести окружность
5. выделить общие точки двух линий (пересечение или касание)

Запишите алгоритм для Геометра решения следующей задачи: дан отрезок АВ; построить окружность, для которой отрезок АВ является диаметром. (5-7 мин)

Обсуждаем полученные алгоритмы и записываем правильный вариант

Алгоритм ОКРУЖНОСТЬ ДАННОГО ДИАМЕТРА

начало

1. установить ножку циркуля в т. А
2. установить раствор циркуля, равный АВ
3. провести окружность
4. установить ножку циркуля в т. В
5. провести окружность
6. выделить точки пересечения окружностей: т.C и т. D
7. провести отрезок CD
8. выделить точку пересечения АВ и CD: т. О
9. установить ножку циркуля в т. О
10. установить ножку циркуля, равный ОВ
11. провести окружность

конец

Запишите домашнее задание: §38 упр. 5,6 письменно

Придумайте задачу и составьте алгоритм для исполнителя Геометр. Условие задачи и алгоритм решения запишите на отдельных листках, а на следующем уроке вы объменяетесь задачами и алгоритмами.