ЦЕЛИ УРОКА:
- Образовательная: проверить уровень сформированности навыка решения квадратных уравнений по формуле.
- Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
- Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.
ОБОРУДОВАНИЕ: мультимедиапроектор, презентация по уроку (Приложение 3), карта урока (Приложение 2), плакат “Олимпийские кольца”, медали для награждения.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников и задачников.
Сегодня у нас необычный урок. Весь мир следит за Олимпийскими играми в Турине и болеет за своих спортсменов и страну. Мы тоже не останемся в стороне и попробуем себя проявить в Олимпийских соревнованиях, завоевать золото тем самым принесем еще одну золотую победу в зачет нашей страны. Соревнования будут не совсем обычные, не на ловкость и не на силу мышц, а на знание, логику и быстроту вашего ума. Итак, вперед за победой!
Мы продолжаем решать квадратные уравнения. Нам предстоит решить разнообразные задания, а для начала, как и во всех Олимпийских соревнованиях, будет “Разминка”. На этом этапе работы мы вспомним основные понятия, которые нам необходимы для завоевания золота.
2. Устная работа (“Разминка”)
1. Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется квадратным, если …____________________.
2. Какие квадратные уравнения вы знаете?
3. Что значит решить уравнение?
4. Что такое корень квадратного уравнения?
5. Выражение в2-4аc называется …____________________________________________.
6. Корни квадратного уравнения вычисляют по
формуле 
7. Если b четное, то корни квадратного уравнения
ах2+bх+с=0 вычисляют по формуле
8. Из данных уравнений выберите квадратные уравнения и назовите коэффициенты a, b и c.
3х2+7х-6=0
9+5х2-х=0
2х3-11=0
3х-х2= -19.
Молодцы! Вы очень быстро и правильно ответили на вопросы “разминки” и теперь с достоинство можете сражаться за Олимпийское золото. В добрый час! Удачи!
3. Решение заданий
Итак, первое задание у нас будет эстафета. Это соревнование командное, побеждает тот кто быстро и правильно выполнит задание.
На последней парте каждого ряда лежит листок с заданием, вам необходимо каждому составить уравнение по известным коэффициентам и передавать листок вперед. Эстафета заканчивается тогда, когда листок окажется на первой парте. Напоминаю побеждает быстрота и самое главное правильное решение.
Задание №1 Эстафета “Кто быстрее” (Приложение 1)
| № | a | b | c | Уравнение |
| 1 | 3 | -1 | 0 | 3х2-х=0 |
| 2 | 1 | 0 | -25 | х2-25=0 |
| 3 | 2 | 1 | -3 | 2х2-х-3=0 |
| 4 | 5 | 0 | 0 | 5х2=0 |
| 5 | 1 | -3 | -10 | х2-3х-10=0 |
| 6 | 7 | -5 | 6 | 7х2-5х+6=0 |
| 7 | 1 | -4 | 3 | х2-4х+3=0 |
| 8 | 9 | -12 | 4 | 9х2-12х+4=0 |
| 9 | -3 | -2 | 5 | -3х2-2х+5=0 |
| 10 | 0 | 3 | 6 | 3х+6=0 |
Отлично! Первыми оказалась команда первого ряда, но остальные тоже не отстают. Идет очень серьезная борьба за комплект Олимпийского золота!
Давайте проверим, какие получились уравнения. (На экране высвечиваются полученные уравнения).
Какое уравнение лишнее и почему?
Это у нас была эстафета, а теперь нас впереди ждет обязательная программа. Заключается она в том, что вам необходимо составленными вами уравнениями заполнить таблицу. Выбрать уравнения полные и неполные, приведенные и неприведенные. Кто первый заполнит таблицу, поднимает руку и, будем проверять, за правильный ответ присуждается победа команде.
Задание №2
| Квадратное уравнение ах2 + вх + с = 0, а =/0 | |||
| Приведенное, если а = 1 | Неприведенное , если а 1 |
||
| Полное в 0, с 0 |
Неполное в=0 или с=0 | Полное в0, с0 |
Неполное в=0 или с=0 |
Проверим на сколько вы были внимательны. Молодцы! А теперь будет не командное соревнование, а индивидуальное. Вам необходимо в таблице найти Неприведенные полные квадратные уравнения и решить их, решать будете таким образом:
1 вариант решает квадратные уравнения, где b нечетное число. 2 вариант решает уравнения с четным коэффициентом b. Это задание на время, вам дается 8 минут.
Учащиеся решают на листах уравнения. Проверим решения, кто первый решил, поднимает руку. Обмениваемся листами и выполняем проверку, выставляем оценки. (Правильные ответы высвечиваются на экране).
Итак, наше соревнование за золото продолжается. Настало время показательного выступления наших соревнований. Нам предстоит разгадать тайну Олимпийских колец. За каждым кольцом скрыт исторический факт зимних Олимпийских игр. У нас в таблице остались не решенными пять уравнений, решив которые, мы сможем подобрать ключ к каждому кольцу и узнать, какой факт за ним скрыт. Вперед к победе!
Задание №3
Первое задание и первая тайна колец. Выберите
из оставшихся уравнений, то уравнение, которое
соответствует следующим требованиям:
Приведенное неполное квадратное уравнение (х2-25=0).
Решите это уравнение, из полученного ответа выберите наибольшее значение х. Если вы решите правильно вы узнаете имя основателя современных Олимпийских игр.
(Пьер де Кубертен).
Для того, чтобы узнать в каком виде спорта сборная нашей страны на протяжении нескольких лет входит в число призеров, нам надо решить приведенное полное квадратное уравнение с четным коэффициентом b (х2+4х+3=0).
Решив это уравнение, найдите сумму его корней. Итак, в каком виде спорта нам нет равных? (фигурное катание).
Узнаем следующий факт из зимних Олимпийских игр. Найдите корни неполного квадратного уравнения вида ах2 + вх= 0 и вы узнаете какой вид спорта требует от спортсмена не только быстроты и ловкости ног, но и зоркости (3х2-х=0). (биатлон).
Чтобы узнать каким видом спорта занимаются смелые, не трусливые люди, нам надо найти корни следующего приведенного полного квадратного уравнения
(х2-3х-10=0). (хоккей)
Решив это уравнение, найдите произведение его корней. Трус не играет в хоккей.
Итак, нам осталось решить последнее уравнение и осталось узнать последнюю тайну Олимпийских колец. Решив уравнение, вы узнаете, какой сказочный герой является символом нашей сборной команды на Олимпийских играх. (5х2=0).
Вот мы и добрались до финиша. Тайны колец разгаданы, все эстафеты пройдены, пришло время подвести итоги и наградить победителей соревнований.
Подведение итогов урока.
Какие уравнения мы решали?
Какие уравнения называются квадратными?
Как вычислить дискриминант для четных уравнений?
Что значит решить уравнение?
Молодцы! Вы все сегодня активно принимали участие в соревнованиях: правильно и быстро решали уравнения, отвечали на вопросы, но по итогам соревнований победила 1 команда и ей вручается комплект золотых медалей с красными лентами, 2 команда - синие ленты, 3 команда - белые ленты.
Домашнее задание
3х2-8х+5=0
36х2-12х+1+0
3х2-3х+4=0
х2+6х+9=0
1. Найдите дискриминант и заполните таблицу.
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| D=0 | ||||
| D>0 | ||||
| D<0 | ||||
| 2 корня | ||||
| 1 корень | ||||
| Нет корней | ||||
| Полный квадрат а2+2аb+b2= (a+b)2 |
||||
| b-четное | ||||
| a+b+c=0 |
2. Решите уравнения, дискриминант которых больше ноля.