Урок математики по теме:"Площадь многоугольника"

Разделы: Начальная школа

Цели:

  • обучающие: научить учащихся находить площадь многоугольника, используя выбранные ими способы, сформировать начальные представления 
  • многоугольнике, графические и измерительные навыки;
  • развивающие: развитие способов умственной деятельности учащихся при выполнении заданий от наблюдения, расчетов до выяснения закономерностей вычисления площади многоугольника;
  • воспитывающие: раскрытие субъективного опыта учащихся, поощрение действий, стремлений учащихся как основы воспитания положительных качеств личности;
  • методическая: создание условий для проявления познавательной активности учащихся.

Оснащение урока:

  1. Оформление доски: слева - фигуры многоугольника, справа - чистое полотно доски для записи на уроке, в центре – многоугольник-прямоугольник.
  2. Листок “К исследованию”.
  3. Инструментарии учителя и учащихся (мел, указка, линейка, листок исследования, фигуры, ватман, маркер).

Метод урока:

  • По взаимодействию учителя и учащихся – диалог-общение;
  • По способу решения задач – частично-поисковый;
  • По способу умственной деятельности - (СУД) развивающее обучение.

Форма урока - фронтальная, в парах, индивидуальная.

Тип урока - урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Структура урока - постепенное углубление в тему, гибкая, диалогическая.

Ход урока

Приветствие.

Урок прекрасен и приносит радость, когда мы мыслим, дружно работаем. Сегодня мы будем рассматривать фигуры, определять их названия, думать, искать и находить решения. Пожелаем друг другу успешной работы.

Актуализация знаний.

Рассмотрите фигуры (на доске многоугольники).

Они все вместе. Почему? Какой у них общий признак? (Многоугольники).

Назовите этот многоугольник (5-угольник, 6-угольник…)

Может быть, вы знаете, что такое площадь многоугольника?

Тогда покажите на одной из фигур.

(Обобщение учителем: площадь - часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры.)

В русском языке это слово имеет несколько значений.

(Ученик по словарю знакомит со значениями.)

  1. Часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры.
  2. Большое незастроенное и ровное место.
  3. Помещение для какой-либо цели.

Какое из значений используется в математике?

В математике используется первое значение.

(На доске фигура).

Это многоугольник? Да.

Назовите фигуру по-другому. Прямоугольник.

Покажи длину, ширину.

Как найти площадь многоугольника?

Запишите при помощи букв и знаков формулу.

S = а * в

Если длина нашего прямоугольника 20 см, ширина 10см. Чему равна площадь?

Площадь равна 200 см2

Подумайте, как приложить линейку, чтобы фигура разделилась на:

  1. Два треугольника
  2. Два четырехугольника
  3. Треугольник и четырехугольник
  4. Треугольник и пятиугольник

Увидели, из каких частей состоит фигура? А теперь, наоборот, по частям соберем целое.

( Части фигуры лежат на партах. Дети собирают из них прямоугольник ).

Сделайте вывод по наблюдениям.

Целую фигуру можно разделить на части и из частей составить целую.

Дома на основе треугольников и четырехугольников составляли фигуры, силуэты. Вот какие они получились.

(Демонстрация рисунков, выполненных дома учащимися. Одна из работ анализируется).

Какие фигуры использовал? У тебя получился сложный многоугольник.

Постановка учебной задачи.

На уроке мы должны ответить на вопрос: как найти площадь сложного многоугольника?

Для чего человеку нужно находить площадь?

(Ответы детей и обобщение учителем).

Задача определения площади возникла из практики.

(Показывается план школьного участка).

Для того чтобы построить школу, сначала создали план. Потом разбивалась территория на участки определенной площади, размещались строения, клумбы, стадион. При этом участок имеет определенную форму - форму многоугольника.

Решение учебной задачи.

(Раздаются листы для исследования).

 

Перед вами фигура. Назовите ее.

Многоугольник, шестиугольник.

Найдем площадь многоугольника. Что для этого надо делать?

Разделить на прямоугольники.

(При затруднении будет другой вопрос: “Из каких фигур состоит многоугольник?”).

Из двух прямоугольников.

С помощью линейки и карандаша разделите фигуру на прямоугольники. Обозначьте цифрами 1 и 2 полученные части.

Проведем измерения.

Найдем площадь первой фигуры.

(Учащиеся предлагают следующие варианты решений и записывают их на доске).

1способ:

  • S1 = 5 ? 2 = 10 см2
  • S2 = 5 ? 1 = 5 см2

Зная площадь частей, как найти площадь целой фигуры?

S = 10 + 5 = 15 см2

2 способ:

  • S1 = 6 ? 2 = 12 см2
  • S2 = 3 ? 1 = 3 см2
  • S = 12 + 3 = 15 см2.

Сравните результаты и сделайте вывод.

Проследим наши действия

Как находили площадь многоугольника?

Составляется и записывается на плакате алгоритм:?

1. Делим фигуру на части

2. Находим площади частей этих многоугольников ( S1, S2 ).

3. Находим площадь целого многоугольника ( S1 + S 2 ).

Проговорить алгоритм.

( Несколько учащихся проговаривают алгоритм).

Мы нашли два способа, а может, есть еще?

А можно фигуру достроить.

Сколько прямоугольников получилось?

Два.

Обозначим части 1 и 2. Проведем измерения.

Найдите площадь каждой части многоугольника.

  • S1=6? 5=30см2
  • S2= 5 ? 3 = 15 см2

Как найти площадь нашего шестиугольника?

S = 30 – 15 = 15 см2

Составим алгоритм:

Достроили фигуру до прямоугольника

Нашли S1 и S2.

Нашли разность S1 – S2.

Сравните два алгоритма. Сделайте вывод. Какие действия одинаковые? Где разошлись наши действия?

Закройте глазки, опустите головки. Мысленно повторите алгоритм.

Мы провели исследовательскую работу, рассмотрели разные способы и теперь можем находить площадь любого многоугольника.

Проверка результативности.

Проверьте себя.

Перед вами многоугольники.

Найти площадь одной фигуры по выбору, при этом можете пользоваться разными способами.

Работа выполняется самостоятельно. Дети выбирают фигуру. Находят площадь одним из способов. Проверка – ключ на доске.

Что можно сказать о форме? ( Форма разная)

А какова площадь этих многоугольников? ( Площади этих многоугольников равны)

Оценивают результаты.

У кого правильно – поставь “+”.

У кого сомнения, затруднения – “?”

Консультанты оказывают помощь ребятам, ищут ошибки, помогают исправить.

Домашнее задание:

Составить свои листки исследования, вычислить площадь многоугольника разными способами.

Итог урока.

Итак, ребята, что вы расскажите родителям, о том как найти площадь геометрической фигуры – многоугольника.