Элективный курс "Такая простая сложная задача"

Разделы: Физика

Я имею знаковую форму на листе бумаги, а объективное
содержание этой знаковой формы находится не здесь,
на листе бумаги, а вне листа, в другом месте.

Г. П. Щедровицкий

1. Пояснительная записка

Среди трех основных целей образования – обучение, развитие и воспитание, - в эпоху НТР все более важным становится развитие, обеспечение роста интеллектуального уровня учащихся. Ведь хорошо известно, что “образование – это то, что остается, когда все выученное забыто”. Интеллект все смелее, хотя пока и косвенно, становится стратегическим ресурсом страны помимо его индивидуальной значимости для развития. Можно выделить четыре важнейших умения, необходимых молодому человеку для успешной карьеры и решения творческих задач в любой отрасли:

- увидеть (схватить) проблему в целом, что обеспечивается детальным анализом условий и выполнением рабочих рисунков – чертежей;

- разделить задачу на части, этапы и наметить план решения;

- выделить, если это необходимо, различные случаи, требующие разных подходов, и, по существу, разных решений, и совершенно различных формул;

- проанализировать полученные результаты, что дает возможность, во-первых, качественно проанализировать правильность ответа, а во-вторых - увидеть новые возможности в заданной ситуации.

Поэтому ключевым для продвижения в формировании мышления школьников является изменение отношения к физической задаче и процедурам, связанным с ее решением.

Физическая задача – это ситуация (совокупность определенных факторов), требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями и на развитие мышления.

На современном этапе школьная физическая задача, это:

- образование мышления и деятельности;

- средство, инструмент воспроизводства мышления и деятельности в условиях обучения (усвоение нормы);

- объект изучения и исследования.

Неумение решать задачи является одной из причин снижения успеха в физике, поэтому главная цель представленного курса – обучение учащихся методам решения физических задач на новом, творческом уровне посредством воспитания интереса к процессу познания, использования методов научного мышления и деятельности.

Главными задачами курса должно стать формирование:

- научного мировоззрения;

- аналитического мышления;

- коммуникативных способностей;

- практических навыков решения задач и проведения исследования;

- умения анализа и синтеза увиденного явления.

Представленный курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю – годовой курс и при 2 часах в неделю – полугодовой курс). Программа курса предполагает разбор и решение различных видов задач по теме “Тепловые явления” (8 класс). В случае необходимости учитель может подобрать набор задач и по другим темам, содержание занятия формировать исходя из уровня подготовленности учащихся и потребностей данного класса или группы. Блок III “Нестандартные задачи и их решение. Составление задач” и блок IV “Исследовательские работы учащихся” может быть использован в подготовленном классе как самостоятельный элективный курс, рассчитанный на 17 учебных часов (полугодовой курс).

Предполагаемые результаты:

К концу изучения курса учащиеся должны уметь анализировать физическое явление, описанное в задаче, составлять алгоритм решения, как расчетной задачи, так и практической, находить недостающие данные, формировать самостоятельно условие задачи, представлять несколько способов решения, выполнять действия с размерностями.

2. Учебно-тематический план курса.

№ Наименование темы Кол-во часов Форма проведения
I. Учебные физические задачи. Классификация задач. (4 часа)
1. Что такое физическая задача? Характеристика условия задачи. Состав физической задачи 2 лекция
2. Классификация задач по требованию, содержанию, способу задания, способу решения. Примеры 2 беседа
II. Традиционные методы решения физических задач (13 часов)
3. Общие подходы к решению задач по теме “Тепловые явления” 2 Лекция, практическое занятие
4. Использование метода Рихмана [5] для решения задач на уравнение теплового баланса 2 Практическое занятие
5. Решение расчетных задач с построением схем теплообмена. 4 Практическое занятие
6. Решение графических задач на расчет тепловых процессов 2 Практическое занятие
7. Решение комбинированных задач 3 Практическое занятие
III. Нестандартные задачи и их решение. Составление задач (10часов)
8. Анализ естественнонаучных текстов. Работа с текстом задачи. Постановка вопросов к тексту. 1 Практическое занятие
9. Использование моделей и моделирования при познании природы. Мысленный эксперимент и его роль. 1 Практическое занятие
10. Задачи на выдвижение гипотез, их доказательство теоретическими и экспериментальными методами 1 Практическое занятие
11. Комплексное исследование физического объекта 1 Практическое занятие
12. Задачи, в которых ничего не дано. Формируем условие задачи 2 Практическое занятие
13. Составление физических задач. Основные требования к составлению задачи. Способы и техника составления задач. 2 Практическое занятие
14. Составление плана задачи – исследования. Проведение исследования 2 Практическое занятие
IV. Исследовательские работы учащихся (7 часов).

3. Содержание образования и методические рекомендации к занятиям.

I. Учебные физические задачи. Классификация задач. (4 часа)

Занятие 1. Что такое физическая задача? Характеристика условия задачи. Способы задания задачи. Состав физической задачи.

Определение физической задачи. Виды задач по способам выражения условия: текстовые, графические, задачи-рисунки, экспериментальные задачи. Примеры каждого вида задач. Структура физической задачи: условие, требование, оператор. Структурный анализ условия задачи.

Методические рекомендации:

Первоначально физические задачи возникают как знаковые модели проблемных ситуаций. Физическую задачу можно рассматривать как словесно-символическое описание реальной или воображаемой ситуации. Качественная и количественная стороны физического явления (процесса) характеризуются многими величинами и особенностями. Одни из этих характеристик можно установить (задать) непосредственно, другие – нельзя. Тогда и возникает ситуация по нахождению каких-то неизвестных характеристик рассматриваемого процесса (явления). Словесное или иное описание этой ситуации и есть физическая задача.

Формулировка задачи состоит из одного или нескольких высказываний, принимаемых за истинные. Каждое такое высказывание есть условие задачи. Характеристики объектов задачи могут быть как данными (известными), так и неизвестными. Последние в свою очередь делятся на промежуточные (вспомогательные) неизвестные и на искомые, установление которых составляет цель решения задачи и указано в требовании (вопросе) задачи.

Разберем пример [4]:

В сосуд, содержащий 2,8 кг воды при 20°C, бросили кусок стали массой 3 кг, нагретой до 460°C. Вода нагревается до 60°C, а часть ее обращается в пар. Найти массу обратившейся в пар воды. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Элементарные условия задачи следующие:

  1. В сосуде имеется вода, ее масса 2,8 кг, температура 20°C. Объект условия – вода. Ее количественные характеристики: масса 2,8 кг и температура 20°C.
  2. нагретый кусок стали массой 3 кг и температурой 460°C. Объект условия – кусок стали. Его количественные характеристики: масса 3 кг, температура 460°C.
  3. После того как кусок стали бросили в воду: часть воды нагрелась до 60°C, остальная часть обратилась в пар. Объекты условия: вода (масса 2,8 кг и температура 20°C), сталь (масса 3 кг, температура 460°C), вода (масса является промежуточным неизвестным, температура 60°C), вода, обратившаяся в пар (искомое неизвестное).

Связи между объектами:

  1. первый и второй взаимодействуют, второй передает первому часть тепла,
  2. масса воды, нагревшейся до 60°C, и масса воды, обратившейся в пар, вместе равны массе первого объекта.

Требование задачи сводится к нахождению искомой массы воды, обратившейся в пар.

Занятие 2. Классификация задач по требованию, содержанию, способу решения. Примеры.

Классификация по характеру требования: нахождение искомой величины, объяснение физического явления (процесса), доказательство справедливости высказанного суждения о свойствах объектов или их отношениях, опытная проверка гипотезы. Экспериментальное установление закономерности и др. Классификация по содержанию: абстрактные, конкретные с производственным, историческим содержанием, занимательные. По способу решения: логические, математические (арифметический, алгебраический, геометрический, графический способы решения), экспериментальные.

Методические рекомендации:

Решить физическую задачу – это значит найти такие общие положения физической теории, применяя которые к условиям задачи или к промежуточным результатам решения, мы, в конечном счете, удовлетворяем требованиям задачи и получаем ее ответ. Процесс решения физической задачи состоит из трех частей: аналитической, основной (решающей) и учебно-познавательной (исследовательской).

Аналитическая часть решения задачи содержит следующие этапы: построение (мысленное) идеальной физической модели, состоящее из установления тех идеальных условий, при которых рассматриваемое в задаче явление (процесс) может быть подведено под научную теорию; замена реальных объектов их идеальными моделями (физическими понятиями); логический анализ (вычленение объектов каждого условия, их характеристик, связей, отношений); построение знаково-символической (вспомогательной) модели задачи в виде записи условия, в виде чертежа, схемы, графика, рисунка и т. д.

II. Традиционные методы решения физических задач (13 часов)

Занятие 3. Общие подходы к решению задач по теме “Тепловые явления”

Определение алгоритма решения задач на тепловые явления. Виды задач: качественные, расчетные, графические, экспериментальные. Примеры.

Методические рекомендации: Алгоритм решения задач по теме “Тепловые явления” представлен на <Рисунке 1>.

Занятие 4. Использование метода Рихмана для решения задач на уравнение теплового баланса.

Решение задач на уравнение теплового баланса, где обычно спрашивается, что будет после установления температурного равновесия, часто предполагает предвидение результата решения.

Иногда сделать это совсем не просто. Действительно, для задач с числом элементов системы больше двух уже не всегда ясно, например, весь ли лед плавится или весь ли пар конденсируется и т. д.

Для такого типа задач рассмотрим следующий общий план решения (по методу Рихмана [5]), разобрав его на следующем примере.

Задача1. В воду массой m1 и температурой t1 вливают воду массой m2 и температурой t2 . Какая температура смеси t установится?

Решение: Пусть t2 > t1. Тогда вода массой m1 получает количество теплоты Q1 = cm1(t-t1), а вода массой m2 отдает соответственно Q2 = сm2 (t2-t). Поскольку Q1 = Q2, имеем

cm1(t-t1)=сm2 (t2-t),

cm1t - cm1t1= сm2t2 - сm2t, откуда выразим t:

t =

Здесь мы умышленно не сокращаем удельную теплоемкость, так как анализ полученной в таком виде формулы позволяет рассмотреть решение целого класса возможных задач. Ведь можно считать, что в числителе содержатся количества теплоты, которые вода массой m1 и m2 отдает в случае охлаждения до 0°C, а в результате смешивания получается вода массой (m1+ m2), которая как бы нагревается от 0°C до искомой температуры t за счет этого количества теплоты. (Причем очевидно, что для решения задачи выбор t2 > t1 не существен). Следовательно, при решении подобных задач можно все элементы системы привести к состоянию при 0°C, а затем в зависимости от условия рассматривать ее нагревание или охлаждение.

Занятие 5. Решение расчетных задач с построением схем теплообмена.

Отработка построения схем теплообмена по индивидуальным карточкам. Решение задач. Решение расчетных задач с учетом КПД источника нагревания.

Методические рекомендации: Схема теплообмена представлена на <Рисунке 2>.

Занятие 6. Решение графических задач на расчет тепловых процессов.

Пример графической задачи представлен на <Рисунке 3>

Задача. На рисунке 3 представлен график зависимости температуры двух тел одинаковой массы (массы тел по 50г) от количества теплоты, полученного от нагревателя.

  1. Каковы начальные и конечные температуры тел?
  2. Объясните причину различия графиков
  3. Какое тело изготовлено из вещества с меньшей удельной теплоемкостью?
  4. Найдите удельные теплоемкости тел, и назовите вещества, из которых они изготовлены

Занятие 7. Решение комбинированных задач.

Решение задач, связанных с различными превращениями энергии.

III. Нестандартные задачи и их решение. Составление задач (10часов)

Занятие 8. Анализ естественнонаучных текстов. Работа с текстом задачи.

Постановка вопросов к тексту.

Образец текста взят из примерных экзаменационных материалов для прохождения итоговой аттестации выпускников 11-х классов по физике в традиционной форме.

Роль тепловых двигателей в загрязнении окружающей среды.

Непрерывное развитие энергетики, автомобильного и других видов транспорта, возрастание потребления угля, нефти и газа в промышленности и на бытовые нужды увеличивает возможности удовлетворения жизненных потребностей человека. Однако в настоящее время количество ежегодно сжигаемого в различных тепловых машинах химического топлива настолько велико, что все более сложной проблемой становится охрана природы от вредного влияния продуктов сгорания.

При сжигании топлива используется кислород из атмосферы, вследствие чего содержание кислорода в воздухе постепенно уменьшается.

Сжигание топлива сопровождается выделением в атмосферу углекислого газа. В атмосфере Земли в настоящее время содержится около 2600 млрд. т углекислого газа (около 0, 033%).

В настоящее время за счет сжигания угля, нефти и газа в атмосферу Земли ежегодно поступает дополнительно около 20 млрд. т углекислого газа. Это приводит к повышению концентрации углекислого газа в атмосфере Земли.

Инфракрасное излучение, испускаемое земной поверхностью, все в большей мере поглощается в атмосфере. Дальнейшее существенное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере может привести к повышению ее температуры (“парниковый эффект”).

При сжигании угля и нефти атмосфера загрязняется азотными и серными соединениями, вредными для здоровья человека.

Более половины всех загрязнений атмосферы создает транспорт, автомобильные двигатели ежегодно выбрасывают в атмосферу 2-3 млн. т свинца.

Так как автомобильные двигатели играют решающую роль в загрязнении атмосферы в городах, проблема их усовершенствования представляет одну из наиболее актуальных научно-технических задач.

Вопросы:

1. К каким отрицательным последствиям для окружающей среды приводит широкое использование тепловых машин в энергетике и транспорте?

2. Каковы пути уменьшения отрицательного влияния тепловых машин на окружающую среду?

Занятие 9. Использование моделей и моделирования при познании природы.

Мысленный эксперимент и его роль.

Модели в молекулярной физике. Теоретические и экспериментальные доказательства теории строения вещества. Проведение мысленных экспериментов.

Методические рекомендации: Найдите достоинства и недостатки следующей модели[9]:

18 век называют “веком флюидов” в истории науки. Всякое качество, которым обладает тело (например, температура), объясняли наличием в телах особой “жидкости”, субстанции (теплорода). При контакте тел флюид может переходить от одного тела к другому, как жидкость в сообщающихся сосудах, и этим объясняли некоторые явления (например, теплопередачу). Флюиды наделили особыми свойствами: при его перетекании не меняется масса, а значит, он невесом; его нельзя увидеть зрительно, а значит, он невидим.

Занятие 10. Задачи на выдвижение гипотез, их доказательство теоретическими и экспериментальными методами.

Понятие гипотезы. Как правильно сформулировать гипотезу. Гипотезы в науке и их экспериментальное доказательство. Придумываем и доказываем гипотезы.

Занятие 11. Комплексное исследование физического объекта.

В теме “Тепловые явления” таким объектом может стать вода. Учащиеся знакомятся со свойствами воды, ее значением в жизни человека и планеты. Узнают об исследованиях в области психологического влияния воды (вода – хранитель информации)

Занятие 12. Задачи, в которых ничего не дано. Формируем условие задачи

Пример задачи[2]: В стакан с водой при комнатной температуре (20°C) положили вынутый из морозильника кусок льда. Исследуйте все возможные процессы. Сформируйте самостоятельно недостающие условия.

Ответы:

  1. Уровень воды повысится, и часть ее может вылиться из стакана.
  2. Лед (в зависимости от его объема) либо всплывет, либо будет продолжать давить на дно, но слабее!
  3. И в процессе таяния плавающего льда, и по его окончании уровень воды в стакане не будет изменяться (см. ниже)
  4. Если во льду содержались поры (пузырьки воздуха), все будет точно так же.
  5. А вот если лед не всплыл, то уровень воды будет повышаться до тех пор, пока лед не всплывет. В этом случае можно попросить учащихся выполнить численные расчеты: в каких случаях вода выльется из стакана, а в каких нет. Для этого надо задать параметры и напомнить, что плотность льда на 10% меньше плотности воды (это очень полезно запомнить, помогает запоминанию указание, что для большинства жидких масел соотношение плотностей то же: м = 0,9в , т. е. лед в масле должен плавать в положении безразличного равновесия).
  6. Если же температура льда заметно ниже 0°C, то вся вода (или ее часть , которую можно вычислить) вначале замерзнет, а уж потом вся масса начнет нагреваться.

Занятие 13. Составление физических задач. Основные требования к составлению задачи.

Способы и техника составления задач.

Составление задач самими учащимися способствует закреплению приобретенных знаний учащихся и их использованию на практике. В теме “Тепловые явления” учащимся удобно составлять задачи по предлагаемым графикам.

Пример:

Составить задачу с числовыми данными по графику, изображенному на рисунке и решить ее. В качестве вещества взять воду.

Выполнение задания: нахождение недостающих данных: удельной теплоемкости льда, воды, удельной теплоты плавления и парообразования. Необходимо проанализировать, вся ли вода испариться. Задачу формулируем, например, следующим образом: “Определить количество теплоты, необходимое для плавления льда массой …, взятого при температуре…, и дальнейшего нагревания образовавшейся воды, а также превращения в пар …”

Для составления задач можно использовать дидактические материалы по физике в картинках. <Рисунок 4>

Занятие 14. Составление плана задачи – исследования. Проведение исследования.

Выполнение практических работ учащимися, где они должны либо создать самостоятельно, либо частично восстановить ход проведения работы.

IV. Исследовательские работы учащихся (7 часов).

Примерные темы исследовательских проектов:

  • Теплоизоляция зданий, одно из которых должно быть построено в тундре, а другое в пустыне.
  • Парниковый эффект: реальность или все-таки выдумка?
  • Военное дело и тепловые явления
  • Продукты питания и их энергетическая ценность. Расчет суточного потребления и расхода энергии школьниками.
  • Тепловые процессы в жизни человека
  • Исследование пленочного кипения
  • Как сварить картофель по науке?

Литература.

  1. В. А. Орлов, Ю. А. Сауров. Методы решения физических задач. Методические рекомендации. Физика (Первое сентября), 2006г,№5
  2. В. А. Спажкин, С. Н. Маркова Исследовать! Физика (ПС), 2002г. , №2
  3. Знакомим: элективные курсы по физике. Методика и обмен опытом. Физика в школе, 2005г, №8, с. 13
  4. Л. М. Фридман О методике обучения решению физических задач. Физика в школе 1985г.
  5. П. С. Кудрявцев Курс истории физики. Москва Просвещение 1982г, с. 138.
  6. В. А. Бодик Способ решения задач на уравнение теплового баланса. Физика в школе, 1987г.
  7. А. В. Усова А. А. Бобров Формирование учебных умений и навыков у учащихся на уроках физики Москва Просвещение 1988г.
  8. М. Я Павлов Составление и решение задач на тепловые явления. Физика в школе 1985г.
  9. М. М. Балашов О природе. Книга для учащихся 8 класса. Москва. Просвещение. 1991г.