Цели урока.
Тип урока: практикум
ХОД УРОКА
O Учитель: На прошлом уроке вы изучили правила о преобразованиях графиков функций. Сегодня на уроке в ходе практической работы каждый из вас должен научиться строить графики функций у = а х 2 + n, у = а (х –m)2 применяя правила о преобразованиях графиков.
В конце урока пройдет тестирование, которое покажет, как вы усвоили тему.
O Повторение:
Сформулируйте правила о преобразованиях графиков. ( после ответов учащихся на доске вывешивается таблица)
У = f(x) + n | Параллельный перенос вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0 , или на n единиц вниз, если n<0 |
у = f(x-m) | Параллельный перенос вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на m единиц влево, если m<0 |
У= f(x-m)+n | Два параллельных переноса: вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0; или на n единиц вниз, если n<0; вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0; или на m единиц влево, если m<0 |
В каких координатных четвертях расположен график функции:
- У= 10 х 2 + 5
- У= - 7х2 – 3
- У = - 6х2 + 8
- У =(х-4)2
- У= - 4(х+3)2
- У = - (х – 8)2
Изобразите схематично на доске график функции:
- У = - 2 (х-5)2 + 3
- У = 2(х + 4)2 – 4
O Практическая работа:
( Каждому ученику выдаются наборы шаблонов парабол у = х 2, у = 2х2, у = ? х2 и т.д. и карточка с заданием. Построение графиков выполняется в рабочей тетради по несколько графиков в одной системе координат, каждый график подписывается формулой)
Карточка:
Задание | Используя необходимый шаблон, постройте график функции |
№1 | У = х2 -2 |
У = х2 +1 | |
У = - х2 +5 | |
У = - х2 – 1 | |
У = - (х+2)2 | |
У =(х+4)2 -2 | |
№2 | У = -2 х2 |
У = -2 х2 + 4 | |
У = 2 х2 – ? | |
У = -2 (х-1)2 + 6 | |
У = -2(х +3)2 -5 | |
№3 | У = 1/4х2 -2 |
У = ? (х+6)2 | |
У = - ? (х-1)2 + 4 | |
№4 | У = 1/10 х2 +3 |
У = - 1/10 (х -5)2 + 1 | |
У = 1/10 (х -4)2 -2,5 |
O Тест (с доски снимается таблица с правилами)
Вариант 1
В каких координатных четвертях расположен график функции у = -3,2 х2 -1,8
- 1 и 2
- 3 и 4
- 1,2,3,4
Парабола получена их графика функции у = 2,5 х2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига на 3 единицы влево вдоль оси х и сдвига на 6 единиц вверх вдоль оси у. Графиком какой функции является парабола?
- У = 2,5 (х -3)2 +6
- У = 2,5 (х +3)2 - 6
- У = 2,5 (х +3)2 +6
- У = 2,5 (х -3)2 - 6
На рисунке построены графики функций: у = 1,6 х2 +2, у = - 1,6 х2 +2, у = 1,6 (х-2)2 , у = 1,6 (х +2)2 . Около каждого графика запишите соответствующую формулу.
На рисунке изображен график одной из указанных функций. Выберите соответствующую формулу.
- У = х2 + 4х
- У = 0,5х2 – 2х
- У = 0,5х2 + 2х
Изобразите схематически график функции у = - (х +2)2 - 1
Вариант 2
В каких координатных четвертях расположен график функции у =2,5 х2 + 1,6
- 1 и 2
- 3 и 4
- 1,2,3,4
Парабола получена их графика функции у =- 2,3 х2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига на 4 единицы вправо вдоль оси х и сдвига на 5 единиц вниз вдоль оси у. Графиком какой функции является парабола?
- У = -2,3 (х -4)2 +5
- У = -2,3(х +4)2 - 5
- У = -2,3 (х +4)2 +5
- У = -2,3(х -4)2 - 5
На рисунке построены графики функций: у = 0,5 х2 +2, у = - 0,5 х2 +2, у = 0,5 (х-2)2 , у = 0,5 (х +2)2 . Около каждого графика запишите соответствующую формулу.
На рисунке изображен график одной из указанных функций. Выберите соответствующую формулу.
- У = х2 - 4х
- У = 0,5х2 – 2х
- У = 0,5х2 + 2х
Изобразите схематически график функции у = - (х -3)2 - 2
Итог урока:
Учитель: Сегодня на уроке вы научились строить графики функций, применяя преобразования графиков. В дальнейшем это умение вам пригодится при изучении функций и их графиков в 10 классе.
O Домашнее задание:
По выбору:№ 95, 96
Постройте график функции:
- У = х -3
- У = х + 3
- У = vх + 2
- У = vх -2
- У = vх – 2 - 2
Литература
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Учебник для 9 кл. сред. Шк. – М.:Просвешение , 2004.
- Миндюк Н.Г., Миндюк М.Б. Тематический контроль по алгебре 9 класс (тетрадь) – М: Интеллект – Центр, 2001.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – М: Просвещение, 2001.