30 лет тому назад, обучаясь в аспирантуре, я занималась изучением мысленного эксперимента: его структуры, связи с другими методами теоретической физики, его роли в истории физики. Мне не пришлось довести работу до конца: я поступила на работу в школу и преподавательская деятельность захватила меня целиком. Но, разумеется, в преподавании, я использовала и продолжаю использовать известные мысленные эксперименты: Галилея – при выводе закона инерции и принципа относительности; Архимеда – при выводе условий плавания тел; Ньютона – при выводе его третьего закона; Карно – при изучении теории тепловых двигателей; Гюйгенса – при решении задач на вращательное движение; Максвелла – при формировании понятия поля; Ломоносова и Бернулли – при изучении молекулярно-кинетической теории, список можно продолжить. Кстати, несколько мысленных экспериментов я придумала сама специально для преподавания. Так, например: "корабль-лабораторию" Галилея мы помещали на планету, такую маленькую, что её кривизна очень быстро делалась заметной и с очень маленьким ускорением свободного падения: корабль плыл, и камень, брошенный с вершины мачты, никак не мог попасть к её подножию, и сразу же становилось ясно, что необходимо было постулировать существование таких систем отсчёта, в которых закон инерции и механический принцип относительности строго выполняются.
В то время мне пришлось самой дать определение мысленному эксперименту:
Мысленный эксперимент представляет собой метод неформализованного теоретического исследования, основной составляющей которого является идеальная модель, а выводами являются результаты функционирования модели.
Сравнительный анализ ряда мысленных экспериментов позволил выделить два признака, существенных для их обоснованной классификации.
Это – цель мысленного эксперимента и построение языка для постановки и решения его задачи.
Были выделены две большие группы мысленных экспериментов отличающихся познавательными функциями и логической структурой: эвристические и иллюстрационные.
К эвристическим мысленным экспериментам были отнесены следующие:
1) МЭ, целью которых являлось изучение явления в условиях принципиально недоступных физическому экспериментированию (в качестве примера можно привести МЭ Карно с идеальной тепловой машиной).
2) МЭ, целью которых являлось теоретическое обоснование наблюдаемых фактов (в качестве примера можно привести МЭ Архимеда по установлению критерия плавания тел).
3) МЭ, целью которых являлось изучение явления в условиях в то время недоступных физическому экспериментированию, но принципиально допустимых (например, МЭ Ньютона по исследованию полёта пушечного ядра, которое привело его к представлению о принципиальной возможности запуска искусственного спутника и о том, что и полётом ядра и движением Луны вокруг Земли управляет одна и та же сила).
Иллюстрационные мысленные эксперименты имели цель сделать выводы более наглядными.
Все эвристические МЭ могут быть представлены в виде двух компонент:
- Создание идеальной модели в пространстве вновь созданной теории или в расширении уже имеющейся.
- Проведение вывода интерпретируемого физическими процессами в идеальной модели.
Данный вывод проводится в теории впервые и используется для получения первых и основных результатов теории. Результатами МЭ являются некоторые физические закономерности.
В качестве примера рассмотрим МЭ, приведенный Архимедом в одном из его последних сочинений посвящённом изложению основ гидростатики “О плавающих телах”. По форме и содержанию эта работа связана с его более ранним механическим сочинением “О равновесии плоских фигур” Закон равновесия рычага был получен Архимедом посредством строгих рассуждений, на основе явно сформулированных аксиом, являющихся обобщением опытных данных. Сочинение “О плавающих телах”, на первый взгляд, также имеет вид геометрических рассуждений. Но уже первая фраза сочинения даёт возможность отделить метод, использованный Архимедом в этом сочинении от метода других его механических сочинений.
Сочинение начинается формулировкой гипотетического положения, которое составляет основу всех выводов:
“Предположим, что жидкость имеет такую структуру, что из её частиц, расположенных на одном уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и, что каждая из её частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается ещё чем-нибудь другим”.
Доказательства Архимеда опираются ещё на два гипотетических положения:
– о том, что весомые тела притягиваются к
центру Земли;
– о том, что можно рассматривать часть жидкости,
как твёрдое тело с удельным весом равным весу
воды.
Итак, новая теория создана. Опираясь на выдвинутые положения, Архимед доказывает вспомогательную теорему о том, что:
“Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли”
и переходит к рассмотрению поведения системы “жидкость – твёрдое тело”. Вот эта система и является идеальной моделью. Свойства жидкости описаны первой и третьей гипотезами, а свойства твёрдого тела второй гипотезой. (Мы наблюдаем здесь создание идеальной модели в пространстве вновь созданной теории).
По физическому смыслу метод, которым Архимед приводит идеальную модель в действие, представляет собой возбуждение состояния равновесия системы: вывод системы из состояния равновесия производится предположением, что “некоторая часть тела будет выступать над поверхностью жидкости”. И далее модель ведёт себя в соответствии с высказанными гипотезами. Мысленный эксперимент Архимеда был направлен на разрешение вопроса о том, что именно является критерием плавучести тел. То есть возник из необходимости дать теоретическое обоснование факта плавания некоторых тел.
Ядром идеальной модели является положение об отверждении части жидкости. Эмпирической предпосылкой постановки задачи мысленного эксперимента являлся опытный факт плавания некоторых тел.
Результатом мысленного эксперимента явились следующие положения:
“Тело, более лёгкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остаётся над поверхностью жидкости” и
“Тело, более лёгкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объём жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу всего тела”. (Все цитаты взяты из книги Архимед. Сочинения. М., 1962. Стр. 328 – 331).
Архимед применил метод мысленного эксперимента тогда, когда одни только эмпирические данные не позволяли сделать вывод о поведении системы, и потребовалось введение гипотетических положений, которые были реализованы им элементами структуры идеальной модели и характером её функционирования. Результатом явилось теоретическое обоснование факта плавания тел и установление такого теоретического критерия плавания, как соотношение удельных весов жидкости и твёрдого тела.
Важность мысленных экспериментов для формирования основ науки достаточно очевидна, но так ли необходимо использовать их в процессе обучения?
Физика изучает природу, создавая абстрактные теоретические модели, описываемые специальным языком. То есть, в процессе освоения знаний, обучающийся должен перекодировать чувственно воспринимаемую информацию в символическую и знаковую формы. Но очень часто осваиваемая физическая реальность предстаёт в сознании детей в форме наглядных образов. Мысленное экспериментирование с идеальными моделями позволяет связать наглядные образы с символическими образами и моделями, а затем представить в виде наиболее далёких от реальных объектов табличных, графических и математических моделей. Именно в структуре идеальной модели просто проследить связь между известными объектами и новыми, затем установить связи между новыми объектами и, наконец, манипулируя с моделью продемонстрировать новые действия с новыми объектами, т.е. пройти весь путь от предпонимания до понимания.
Мысленное экспериментирование – очень важный этап при решении физических задач. Однако если речь идёт о подавляющем большинстве задач из школьных задачников, то при сформированной на высоком уровне символической и знаковой репрезентации сущности явлений в сознании учащихся (мне это не удавалось в больших масштабах, только штучно) можно обойтись без этого шага, представляя описанные явления сразу в виде символических и математических моделей. Но это только при рассмотрении задач, не требующих адаптивной стратегии поведения. А если мы имеем дело с задачами, например, с недостающими или избыточными данными, то без мысленного экспериментирования не обойтись. Кстати сказать, задачи, которые ставит перед нами и нашими детьми жизнь, требуют именно адаптивной стратегии поведения.
В настоящее время метод мысленного экспериментирования может получить развитие: от мысленных экспериментов к компьютерному моделированию физических процессов. У компьютерных экспериментов перед мысленными есть, по крайней мере, два преимущества: превращения, происходящие на экране, завораживают также, как происходящее с реальными объектами, но мы видим то, что происходит с уже идеализированным объектом, явление уже представлено в чистом виде – выделено, только существенное.
Своей первоочередной задачей в настоящее время я считаю обучение детей работе в интерактивных проектных компьютерных средах, таких как, например, "Живая физика", а затем в среде "Виртуальной лаборатории", в рамках которой ученики смогут самостоятельно создавать сценарии интерактивных моделей.