Интегрированный урок: алгебра и начала анализа + информатика по теме: "Показательная функция, ее свойства и график. Построение графиков функций в среде программирования Visual Basic". 11-й класс

Разделы: Математика, Информатика

Класс: 11


Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок-практикум.

Цели урока:

  1. Развитие познавательного интереса к обучению.
  2. Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей.
  3. Закрепление навыка построения графиков функций с использованием компьютерных технологий.

Задачи урока:

1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме “Показательная функция” в конкретной ситуации.

2. Формировать навыки построения математических моделей.

3. Использовать новые информационные технологии в процессе обучения.

4. Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

5. Научить практически применять созданную в среде программирования программу для решения заданий из курса алгебры и начал анализа.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Учитель математики.

Основная задача нашего урока научиться оперировать потенциалом знаний по теме “Показательная функция, ее свойства и график” в конкретных ситуациях с применением компьютерных технологий.

3. Устные упражнения.

1) Дайте определение показательной функции.

2) Перечислить свойства показательной функции (2 случая: а>1 и 0<a<1).


3) Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, и какие убывающими:

а) у = 5х; б) у = (0,5)х; в) у = ()х; г) у = х; д) у = .

4) Есть ли среди всех значений функции у = 3х наибольшее или наименьшее? Найдите среди всех значений функции: а) у = , б) у = 2sinx – наименьшее и наибольшее.

5) Найдите область определения функции:

а) у = а; б) у = ; в) у = ; г) у = ; д) у = ; е) у = .

6) На рисунке изображен график одной из пяти функций: а) у = ах, 0<a<1;

б) у = ах-1, a>1; в) у = ах – 1, 0<a<1; г) у = ах+1, 0<a<1; д) у = ах + 1, 0<a<1. График какой функции изображен?

4. Повторение алгоритма создания программы для построения функций.

Учитель информатики. На предыдущем занятии мы с вами создавали программу для построения тригонометрических функций. Опишите алгоритм создания данной программы.

(Вызывается один учащийся, который за центральным компьютером создает форму и наносит на нее основные управляющие элементы с комментариями)

Вариант ответа ученика:

Создаем новую форму (Standart exe) и изменяем заголовок (свойство Caption).

Размещаем на форме объекты: PictureBox (окно для рисунка), CommandButton (командную кнопку). Для объекта PictureBox изменяем цвет фона на белый. Для объекта CommandButton изменяем свойство Caption на “График”.

Учитель информатики. Теперь рассаживайтесь за свои компьютеры и создавайте собственную форму с управляющими элементами.

(Учащиеся выполняют данную работу в течение 2-3минуты).

Учитель информатики. Теперь переходим к созданию программного кода для событийной процедуры построения графика. Вы выполняете работу за своими местами, а несколько учеников напишут программный код на доске.

(Вызываются несколько учащихся, которые записывают программный код на доске с комментариями).

Вариант ответа учащихся:

Программный код

Пояснение

Picture1.Scale (-10, 10)-(10, -10) Для объекта Picture1 задается система координат. Первая пара чисел – левый верхний угол

Вторая пара чисел – правый нижний угол

Picture1.Line (-10, 0)-(10, 0) Рисуется ось Х
Picture1.Line (0, 10)-(0, -10) Рисуется ось Y
For A = -10 To 10

Picture1.PSet (A, 0)

Picture1.Print A

Next A

Цикл разметки оси Х
For B = -10 To 10

Picture1.PSet (0, B)

Picture1.Print B

Next B

Цикл разметки оси Y
For x = -10 To 10 Step 0.01

Picture1.PSet (x, 2 ^ x), vbGreen

Next x

Цикл построения графика первой функции. Х – текущее значение цикла. 2^X – расчет значения функции.
For x = -10 To 10 Step 0.01

Picture1.PSet (x, 2 * x + 1), vbBlue

Next x

Цикл построения графика второй функции. Х – текущее значение цикла. 2*X+1 – расчет значения функции.

5. Практическая работа.

(Задания выполняются на компьютере. Ответы записываются в тетрадь. Проверка и пояснения после выполнения каждого задания).

1 вариант 2 вариант
№ 1348 (в) № 1348 (б)
Найдите область значений функции:
у = 17х – 2 у =
№ 1350 (а) № 1350 (в)
Решите уравнение:
№ 1352 (б) № 1352 (г)
Решите неравенство:
№ 1355 (а) № 1355 (б)
Постройте график функции:
у = у =

6. Самостоятельная работа. № 1341 (б,в)

(График построить на компьютере,свойства функции записать в тетрадь и на доске ).

Построить и прочитать график функции у = f(х), где

f(х) =

7. Итог урока.

Учитель информатики. Итак, сегодня на уроке мы повторили с вами построение графиков функций в среде программирования Visual Basic, а также увидели практическое применение созданной программы для решения задач по теме “Показательные функции, ее свойства и график”.

Учитель математики. В заключении урока я предлагаю вам посмотреть презентацию графика функции у = хх, подготовленную одним из учащихся. (Приложение 1).

Приложение 1