Использование ИТ на уроках геометрии

Опыт преподавания геометрии в классах второй и третьей ступеней обучения показывает, что катастрофически не хватает время для достижения желаемого уровня обучения учащихся (особенно в условиях нашего города): на рассмотрение интересных задач, рассмотрении дополнительных, интересных способов и методов, на достаточно глубокое и качественное формирование и закрепление понятий, предложений, отработку навыков решения задач. Мы хотим поделиться своими наработками по преодолению данных трудностей в процессе обучения учащихся геометрии.

При изучении курса геометрии основное внимание, несомненно, должно быть уделено решению задач. Но при решении задач мы применяем рассуждения, которые используются при доказательстве теорем в первую очередь.

Использование ИТ на уроках геометрии с целью повышения качества обучения

Обучение это:

• Приобретение учащимися определенного количества знаний и умений,
• Приобретение умений работать с книгами: учебниками и другой литературой,
• Воспитание
• Получение дополнительных сведений по изучаемому предмету, практическое применение этих знаний,
• Приобретение навыков анализа полученной информации,
• Формирование навыков грамотной математической речи, пространственного мышления, умений письменно и устно излагать свои мысли,

Основная проблема – это нехватка учебного времени.

Один из путей реализации это использование ИТ на уроках геометрии.

Цели:

• Экономия учебного времени на уроке
• Использование наглядно-образного мышления, зрительного восприятия
• Мотивация
• Возможность рассмотрения дополнительного материала без дополнительных временных затрат
• Возможность использования способностей детей при создании материалов для уроков
• Возможность для учащихся самостоятельно изучать материал базового и продвинутого уровней, используя имеющиеся компьютерные пакеты программ
• Реализация принципа развивающего обучения,
• Формирование грамотной письменной и устной математической речи

Остановимся конкретно на каждой из вышеперечисленных целей.

1) Экономия учебного времени на уроке

Для реализации этой цели можно использовать демонстрации на этапе актуализации знаний, изучение нового материала, закрепления изученного материала, отработке навыков по теме урока.

Примеры

1. На рисунке АВ = АД, ВАС = DАС. Найдите ВС, АСD и ADC, если DC = 1,8 дм, ВСА = 45° , АВС = 115°

(задача на актуализацию знаний перед изучением второго и третьего признаков равенства треугольников)

2. Найдите на рисунке равные треугольники и докажите их равенство:

(задача на закрепление изученного материала)

3. По образцу назовите соответственно равные стороны и углы в указанных равных треугольниках, используя выбранный признак равенства треугольников.

(задача на отработку навыков по изученной теме)

4. Вы, наверное, замечали, что от перестановки слов в предложении (или частей предложения) его смысл может измениться.

Ведь то, что “я сплю, чтобы жить”, не означает, что “я живу, чтобы спать”.

То, что “я проснулась, оттого что зазвонил будильник”, не значит, что “будильник зазвонил, оттого что я проснулась”.

Вы уже знаете, что “любые вертикальные углы равны”, но ведь неверно то, что “любые равные углы вертикальные”.

Известно, что “если М – середина отрезка АВ, то АМ = МВ”, но неверно то, что “если АМ = ВМ, то М – середина АВ”.

В приведенных парах утверждений условие и заключение поменяли местами: условие первого является заключением второго, условие второго — заключением первого. Такие утверждения называются взаимно обратными.

2) Использование наглядно-образного мышления, зрительного восприятия

При изучении нового материала демонстрация слайдов, которая позволяет максимально задействовать данный тип мышления учащегося

3) Возможность рассмотрения дополнительного материала без дополнительных временных затрат

4) Возможность использования способностей детей при создании материалов для уроков

5) Возможность для учащихся самостоятельно изучать материал базового и продвинутого уровней, используя имеющиеся компьютерные пакеты программ

В классе всегда есть учащиеся, которые благодаря своим учебным возможностям, раньше других могут овладеть изучаемым материалом и поэтому целесообразно организовать для них самостоятельную работу с электронным учебником по изучению дополнительного материала, включающую в себя непосредственное изучение этого материала и его применения при решении задач. Один компьютер в кабинете математики имеется.

6) Формирование грамотной письменной и устной математической речи

Здесь эффективно использовать такой прием обучения, как “Найди ошибку” при записи дано, при записи решения.

Прием “Найди ошибку” в математике используется учителями и доказал свою эффективность с точки зрения методики: вырабатывается критичность мышления, развивается самоконтроль. Известно, что прямое указание учащемуся на допущенную им ошибку часто малоэффективно, даже если он эту ошибку исправил. Поэтому целесообразно использовать задания, где эти ошибки бросаются в глаза, а потом постепенно переходить к замаскированным ошибкам, т. Е. таким, которые при беглом просмотре можно и пропустить.

Это приучает ребят к внимательности, позволяет предупредить появление типичных ошибок.

Примеры

1. Есть ли ошибка на рисунках?

2. Какая из пар треугольников лишняя и почему?

3. Есть ли ошибки на рисунке?

4. Найдите ошибку в решении задачи.

Дано: MNK, NPK,

MN = PK, MK = NP.

Доказать: М = Р.

Доказательство:

Из равенства треугольников следует, что ? М = ? Р.

7) Использование приема “С одного взгляда”.

Здесь сама постановка вопроса наталкивает учащихся на поиск нестандартных и быстрых решений. Ученики постепенно привыкают более тщательно изучать условия задач и начинают видеть путь решения, который не сразу бросается в глаза, но сразу приводит к цели. Так приобретается вкус к исследовательской работе, включается в работу все ресурсы: знания, опыт, интуиция.

Пример

Задача. В окружности радиуса 5 см проведены два взаимно перпендикулярных диаметра. Из точки В окружности опущены перпендикуляры ВА и ВС на диаметры. Найдите длину отрезка АС.

Догадка сверкнет в голове ученика, если он скажет себе: “Надо найти диагональ прямоугольника”. Тогда он сразу увидит, что АС = 5 см. Подобные задания помогают выработать у учащихся приемы решения задач. Ученик приходит к мысли, что задачу иногда легче решить, если ее удастся удачно переформулировать. Никакие призывы учителя использовать эвристические приемы мышления, ни к чему не приведут, если у ученика не будет сформирована (пусть на интуитивном уровне) готовность к этому. Решение заданий, составленных с помощью приема “С одного взгляда”, очень хорошо формируют такую готовность.

8) Реализация принципа развивающего обучения

Удобно рассматривать задачи и упражнения с целью овладения учащимися геометрическими терминами и прослеживания связи между геометрическим и русским языками, развития навыков анализа, навыков обоснования, доказательства.

Примеры

1. Поставьте вопросы к подчеркнутым зависимым словам в предложениях.

а) Во двор школы выбежали радостные семиклассники, которые написали контрольную работу, длившуюся два часа.

б) Директор школы выразил благодарность школьникам, каждый из которых участвовал в концерте, посвященном Дню Победы.

в) Угол — это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

г) Точка О делит прямую а на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О.

2. Чтобы объяснить по определению, что луч является биссектрисой угла, нужно проверить выполнение двух условий. Сформулируйте эти условия.

1) ……………………..исходит из …….……………………………………………

2) ………………………делит ………………………………………………………

Запишите номера рисунков, на которых выделенный луч:

а) не удовлетворяет ни одному из условий ……………………………………………

б) удовлетворяет только одному условию …………….

в) удовлетворяет только первому условию …………….

г) удовлетворяет только второму условию …………….

д) удовлетворяет хотя бы одному условию ……………

е) удовлетворяет обоим условиям ……………

3. В каждом пункте из двух простых предложений составьте сложное с помощью союзов: так как, потому что, поэтому, ибо, вследствие того что, благодаря тому что, так что и др.

а) Мы остались дома. С утра шел сильный дождь.

б) Всякий труд важен. Труд облагораживает человека.

в) Отрезки AM и MB равны. М — середина отрезка АВ.

г) Луч ОМ — биссектриса угла АОВ. Угол АОМ равен углу MOB.

4. На чертеже изображены различные отрезки и углы, а также обозначены длины некоторых отрезков и градусные меры некоторых углов.

Допишите начатые предложения так, чтобы они соответствовали чертежу.

1. Отрезки АВ и OD …………………………………………………………………………..

2. Градусная мера угла BAD………………………………………………………………….

3. Угол ABC в два раза………………………………………………………………………..

4. Длина отрезка BD в ………………………………………………………………………...

5. Сумма углов ………………………………………………………………………………...

6. Чтобы объяснить по определению, что два угла являются смежными, нужно проверить выполнение двух условий. Сформулируйте эти условия.

1 …………………………………..имеют общую……………………………………….

2. Две другие ……………………………этих углов ……………………………………....

…………………………………………………………………………………………………

Рассмотрите следующие чертежи:

Запишите номера рисунков, на которых углы a и b :

а) не удовлетворяют ни одному из условий

б) удовлетворяют хотя бы одному условию

в) удовлетворяют только одному условию

г) удовлетворяют только первому условию

д) удовлетворяют только второму условию

е) удовлетворяют обоим условиям

7. Прочитайте в учебнике определение вертикальных углов. Объясните, почему на рисунке углы АОВ и COD вертикальные, углы СОА и DOB вертикальные.

Пользуясь определением, объясните, почему углы, отмеченные дугами, не являются вертикальными.

 Углы АОВ и CO1D невертикальные, так как луч О1С не является продолжением луча ОВ и луч O1D не является продолжением луча ОА

Углы АОВ и COD невертикальные, так как …………………………………………

. …………….

 Углы АОВ и COD невертикальные, так как………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………

Углы АОВ и COD невертикальные, так как ……………

…………………………………………………………………………………………………

8. Прочитайте отрывок из сказки М. Горького “Воробьишко”.

“Подул однажды ветер — Пудик спрашивает:

- Что, что?

- Ветер дунет на тебя — чирк! и сбросит на землю кошке! — объяснила мать.

Это не понравилось Пудику, и он сказал:

- А зачем деревья качаются? Пусть перестанут, тогда ветра не будет...”

Объясните, где в рассуждениях воробьишки Пудика перепутаны причина и следствие.

9. Выделите условие и заключение из утверждений.

Когда растишь щенков от рождения, к ним привыкаешь.

Условие: растишь щенков от рождения.

Заключение: к ним привыкаешь.

1. Долог день до вечера, коли делать нечего.

Условие: …………………………………………………………………………………..

Заключение: ………………………………………………………………………………

2. Если углы вертикальные, то они имеют общую вершину.

Условие: …………………………………………………………………………………..

Заключение: ………………………………………………………………………………

3. За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.

Условие:…………………………………………………………………………………..

Заключение: ………………………………………………………………………………

4. Сумма смежных углов равна 180°.

Условие: …………………………………………………………………………………..

Заключение: ………………………………………………………………………………

10. Посмотрите на схему доказательства теоремы о смежных углах.

Закончите фразы так, чтобы получились верные высказывания.

Утверждение 2 следует из утверждения 1 на основании ………………………………

………………………………………………………………………………..…………………….

Утверждение 3 следует из утверждения 1 на основании ……………………………...

………………………………………………………………………………………………..…….

Утверждение 4 следует из утверждения 2 на основании теоремы о градусной мере угла, разбитого ………………….

Утверждение 5 следует из утверждения 3 на основании ……………………………..

……………………………………………………………………………………………………...

Утверждение 6 следует из утверждения 5 на основании ………………………………

……………………………………………………………………………………………………...

Следует отметить, что использование ИТ на уроках геометрии даже в том объеме, какой сейчас был рассмотрен, очень обременительно для учителя при подготовке к занятию. Более того, учитель должен обладать компьютерной грамотностью. Рассмотрим возможные пути решения этой проблемы.

1. Использование Интернет ресурсов. Очень много сайтов, где педагоги делятся своими наработками с коллегами страны.

2. Использование материалов участников Фестиваля педагогических идей “Открытый урок”, размещенных на дисках.

3. Взаимодействие педагогов на кафедре: каждый педагог, работающий в определенной параллели, создает слайды по некоторым темам (по возможности), а затем передает свои наработки в следующем учебном году другому педагогу, который дополняет материалы уже своими наработками, и т.д. Такая форма работа эффективна при условии работы по данному направлению всех математиков школы.

4. Привлечение учащихся к подбору материала, созданию своего материала, созданию презентаций, видеоклипов. При этом хорошо реализуется принцип опережающего обучения, решаются отдельные вопросы мотивации к изучаемому предмету, вопросы социализации и самоопределения подростков, а также зачастую создаются условия самовыражения личности отдельно взятого учащегося, возможность демонстрации своих талантов из смежных образовательных областей.

При использовании всего вышеперечисленного в школе уже образуется своеобразный Банк наработок по применению информационных технологий на уроках математики.

И еще один путь:

5. Взаимодействие педагогов на уровне города по обмену опытом в рамках применения ИТ на уроках, по обмену созданным материалом для проведения занятий.