Тема: Отношения и пропорции.
Цели:
- Систематизировать знания по теме.
- Показать значение этих знаний в жизни, значение их в развитии математики.
- Развивать логическое мышление, зрительную, слуховую память.
- “Разбудить серебряные колокольчики”.
Оборудование:
1. На доске прикреплены плакаты.
а) Различные виды рычагов.
б) Примеры “золотого сечения”.
в) Словарные слова по данной теме.
Написать пословицы:
1) “Скоро, да не споро”.
2) “Где спех, там и смех”.
3) “Без муки нет науки”.
4) “Учи других и сам поймешь”.
Энциклопедия, открытки (архитектура), цветок.
Модель шара: мяч, глобус, круг – пластмассовый
Таблица по черчению: (масштаб: 1:1, 1:2, 2:1).
Разрезаны открытки на обратной стороне которых написаны пропорции с неизвестными какого-либо члена пропорции.
На доске написаны задачи, пропорция (закрыто). Записаны числа:
8
2
10
6
4
На уровне этих чисел будут крепить части открыток (ответы).
Ход урока
I. Сообщение темы и цели урока.
II. Теоретические сообщения учителя (беседа с учащимися).
а) пропорция (proportio) означает “соразмерность”, “определенное соотношение между собою”. (Рисунок 3, Рисунок 4). Греческие ученые не признавали дробных чисел, поэтому у них возникли затруднения с измерениями величин. Они и создали учения об отношениях величин, о равенстве таких отношений. (Рисунок 1, Рисунок 2).
Равенство двух отношений стали называть латинским словом “пропорция”. Греки применяли для этого греческое слово “аналогия”. С помощью пропорций в Вавилоне рисовали планы городов. План древнего города Нипиула. Город был построен с большей точностью. Еще Фалес Милетский (VI в до н.э.) вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и длины, т.е. пользовался пропорцией. Евклид в “началах” изложил теорию отношений и пропорций, а также решения о “золотом сечении” - “божественном сечении”, “гармоническое” или деление в крайнем и среднем отношении 0,618. Перфенон (V в до н.э.) отношение высоты здания к его длине. (Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7). Переплет книг (в частности энциклопедия) – отношение ширины к длине 0,618. (Рисунок 11) Окружающие нас предметы. Цветок (в наличии) и на рисунке (спросить детей, как называется такое расположение листьев – биология). Расположение листьев на общем стебле. Между каждыми двумя парами А и С, Третья расположена на месте “золотого сечения” т. В. В архитектуре снова появился интерес к “золотому сечению” ХV-ХVI века. В архитектурных сооружениях всех времен царит единство числа и фигуры. Истинный зодчий так созидает это, что никогда не удается до конца раскрыть тайны очарования его творений. Еще в ХVII веке простой русский плотник по имени Федор, сказал что “рубить ему надо”, “как мера и красота скажет”.
III. Запись числа в тетрадь и заводим разговор о 01.02.01 года.
(Дети говорят, что значит для каждого эта дата, что это за число и др.). Добавляю, что 01.02 совпал с днем 1996 г., о феврале говорили в народе: “Бокогреюшка – февраль теплом враль”. Объясняем это.
IV.
На доске открываем пропорцию 25/х = 5/9, открыта 3 сек, повторяем основное свойство пропорции, члены пропорций, как находить их. Записать по памяти пропорцию в тетрадь (затем открываем снова, сверяем – зрительная память.) Разбираем решение, записываем х = 25*9/5; х = 45.
V.
Розданы разрезанные открытки (Рисунок 9), на обратной стороне пропорции, нужно решить и прикрепить к доске: решают три команды (по рядам цепочка).
1) 6/9=х/3, х=2;
2) х/6=5/3, х=10;
3) 4/х=2/3, х=6;
4) 10/8=5/х, х=4.
Учитель:
“Пусть острей кипит борьба,
Сильней соревнования.
Успех решает не судьба,
А только ваши знания”.
Ученики в каждый ряд прикрепляют части открыток, на доске остается пустое число 8. Спросить, что за числа 8,2,10,6,4 (8+2=10, 6+4=10, четные).
“Цифра 8, говорят,
Лишь желанна для девчат.
Им ведь в день 8 марта
Всем подарочки летят”.
IV. Теория устно (опрос с показом учащимся).
1) Окружность, круг шар, сфера, диаметр, радиус.
2) Масштаб: 1:1, 1:2, 2:1.
Слуховая игра на внимание “Не ошибись”.
VI. Решение задач на прямо-пропорциональную и обратно-пропорциональную зависимость.
1) Сколько г молока в 600 куб. см банке, если в 1 стакане 250 куб. см – 200 г? Условие заранее было заготовлено на доске. Учащиеся записывают краткое условие, выясняют решение и решают в тетрадях (на доске, чтобы не видели, а потом сверяют).
250 куб. см – 200 г.
600 куб. см – ? г.
(600*200/250 = 2400/5 = 480 г).
250/600 – 200/х.
2) Из Ангарска (из дома) на дачу (Архиреевку) проехали на мотоцикле за 2 ч со скоростью 40 км/ч, а обратно на велосипеде со скоростью 16 км/ч (бензина не было). За сколько часов Миша доедет до дома?
2 ч – 40 км/ч.
? ч – 16 км/ч.
2/х=16/40; х=2*40/16, х=5.
Ответ: 5 часов.
VII. Задание на дом: придумать и решить 2 подобные задачи.
VIII. Выставление оценок, итог урока.
При развитии мотива достижения ориентировать на самооценку деятельности. Спросить у учащихся, довольны ли они результатом?” Вместо оценки похвалисть: “ты сегодня хорошо работал”.
В ходе урока сделать физминутку:
1) Гимнастика для глаз.
2)Упражнение для снятия утомления с мелких мышц кисти. (Рисунок 8, Рисунок 10)
Урок это свидание двоих учителя и учеников. Спросить детей, каким было свидание (Радостным?)