Тема урока: “Новая запись чисел”.
Тип урока: “Открытие” нового знания.
1. Организационный момент (1–2 мин)
- Ребята, сегодня нам предстоит сделать очень важное открытие. Человечеству для этого понадобились десятки столетий, а у нас в распоряжении всего один урок, но я верю, что вы справитесь с этой задачей!
- Желаю успеха!
2. Актуализация (12–15 мин)
- Какая из пар чисел записана в десятичной
позиционной системе?
А) XXI и V, Б) 205 и 250, В) 1/3 и 2/10
(Вторая)
- Разложите их по разрядам.
(205=2•100+0•10+5, 250=2•100+5•10+0)
- Сколько единиц в разряде десятков первого
числа?
(Нисколько)
- О чем говорит наличие нуля в каком-либо разряде?
(Об отсутствии единиц в этом разряде)
- Разложите по разрядам 5004, 10506, 3800
(Используйте таблицу по математике для 5–6 классов, разряды десятичных дробей, у которой дробная часть закрыта)
- Можно ли разложить по разрядам другие пары?
(Нет)
- Какую часть метра составляет 1 дм? 1 см? 1 мм?
(Десятую, сотую, тысячную)
- Во сколько раз меньше 1 дм, чем 1 м?
(В десять раз)
- Во сколько раз меньше 1/100, чем 1/10?
(В десять раз)
- Найди общее и отличия в группах:
А) 800, 80, 8 Б) 800, 080, 008 В) 8/1, 8/10, 8/100
(В каждой группе каждое следующее число в десять раз меньше предыдущего, в группе А и Б записаны одни и те же числа)
- В каких разрядах находится цифра 8 группе Б?
(Сотен, десятков, единиц)
Учитель показывает эти числа на таблице.
- В какую сторону смещается цифра в разрядной
сетке при увеличении числа в 10 раз?
(Влево)
- В какую сторону смещается цифра при уменьшении
в 10 раз?
(Вправо)
- Как изменится число, если приписать справа ноль?
(Увеличится в 10 раз)
- А если слева?
(Не изменится)
- Почему?
(Цифра остается в своем разряде)
- Разложите по разрядам числа 8/10 и 8/100.
(Это невозможно, так как эти числа дробные, а не натуральные)
- Если бы существовала другая, поразрядная запись
дробных чисел, то по какую сторону от разряда
единиц располагалась бы цифра 8?
(Правее, так как меньше в 10 раз)
- Молодцы! После следующего задания вы сможете
разложить эти числа по разрядам.
Открывается обратная сторона доски, на которой прикреплены карточки. См. Приложение.
- Установите соответствие.
(Когда ученики называют правильное соответствие, то учитель располагает маленькую карточку рядом с большой и ставит между ними знак равенства)
- Почему лишней является величина
?
(Потому что тысячной частью метра является миллиметр)
- Почему
= 
?
(Слева от числа можно приписать 0, при этом величина числа не изменится)
3. Постановка учебной задачи (2–3 мин)
- Почему остались карточки с величинами 2,6 м и 2,06
м?
(Не знакомы с такими числами, с такой записью числа)
- Какой будет тема сегодняшнего урока?
(Новая запись чисел)
- Запишем ее в тетради.
4. Построение проекта выхода из затруднения (15 мин)
- Работая в парах и четверках, за 5 минут постарайтесь ответить на следующие вопросы (Вопросы можно приготовить на закрытой доске, на кодоскопе или на плакате)
- Какую роль в новой записи числа выполняет
запятая?
(Отделяет целую часть от дробной)
- Сможем ли мы в таком виде дробь разложить по
разрядам?
(Да)
- Какому смешанному числу соответствует по
новому записанные числа?
(2,6=
и
2,06=
)
- Как можно назвать разряды, расположенные после
разряда единиц?
(Десятые, сотые и т.д.)
- Как можно назвать такую запись дроби?
(Десятичная)
Выслушать версии.
Открыть полностью таблицу “ Разряды десятичных дробей”.
Выставить в ней поочередно дроби 6,3; 0,18; 3,125.
Прочитать эти дроби и записать в тетради как в виде десятичных, так и в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.
- Какая связь существует между количеством цифр в
числителе и нолей в знаменателе?
(Они равны)
- Продумайте алгоритм перехода от обыкновенной дроби к десятичной.
Корректируя, при необходимости, ответы учащихся, учитель вывешивает на доске таблички с пунктами алгоритма:
- Записать целую часть.
(Она может быть равна нулю) - Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.
- Уравнять количество цифр в числителе и количество нолей в знаменателе.
- Записать после запятой числитель дробной части.
- Помни! Цифру нужно писать в своем разряде.
5. Первичное закрепление во внешней речи (5 мин). № 694 (е, ж, з)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7–10 мин). № 694 (б) – вариант, (д) – 2 вариант.
Проверка по образцу на закрытой доске или на кодоскопе. Резерв №712 (по выбору)
7. Домашнее задание. № 716; 720 (по выбору); 724 (творческое)
8. Рефлексия (2–3 мин).
- Что нового вы узнали на уроке?
(Десятичную запись дроби) - Почему она называется десятичной?
При перемещении цифры на один разряд влево (вправо) число увеличивается (уменьшается) в 10 раз.
- Какую роль выполняет запятая?
- Какие разряды вы знаете у натуральных чисел? У десятичных дробей?
- Расскажите алгоритм перехода от обыкновенной дроби к десятичной.
- Молодцы! Вы успешно поработали и заслуженно получаете высокие оценки!
ПРИЛОЖЕНИЕ
