В основе психического развития ребенка лежит смена различных типов его деятельности, которые он реализует в общении со взрослыми (концепция Л.С. Выготского). Для младшего школьного возраста характерна учебная деятельность, при выполнении которой усваиваются основы теоретического сознания и мышления людей. В процессе такого усвоения у ученика начальных классов возникают главные психические новообразования – содержательная рефлексия, анализ и планирование, определяющие существенные качественные изменения (развитие) как познавательных процессов, так и всей потребностно-эмоциональной и личностной сферы ребенка (по В.В. Давыдову).
Свое внимание я направила на формирование основных психических новообразований младших школьников средствами геометрического материала.
Традиционно считается, что геометрия – это, прежде всего, средство развития пространственного восприятия и мышления. На мой взгляд, нельзя недооценивать возможности этой науки в развитии теоретического мышления, что особенно актуально в школе, где я работаю, так как при углубленном изучении предметов физико-математического цикла у многих детей возникают трудности именно с геометрией.
На основании работ А.З. Зака мною была выделена структура психических новообразований и разработан комплекс соответствующих упражнений. Эти задания могут использоваться как на уроках математики, так и на факультативных занятиях по геометрии.
Таблица 1
Планирование занятий по формированию структурных элементов анализа, внутреннего плана действий и рефлексии на геометрическом материале (2-й, 3-й классы)
Структурный элемент |
Задачи формирования |
Виды упражнений |
1. АНАЛИЗ |
||
Разложение целого на элементы. |
Выделение составных элементов фигуры; установление существенных и несущественных свойств. |
“Разгадай правило, по которому расположены фигуры в каждом ряду”: |
"Найди лишнюю фигуру": | ||
Выделение в целом его единиц. | Вычисление единичного признака из совокупности общих на основе выявления закономерности признаков. | "Раскрась фигуру справа": "Разгадай закономерность и нарисуй следующую фигуру": "Каких фигур больше?": "Из каких частей можно составить фигуру?": Задание на группировку. Анализ простых заданий на построение с целью выделения более простых и частных задач, например: "Построй треугольник по трем сторонам". Здесь главное – выделить простейшую задачу: построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки. |
2. ВНУТРЕННИЙ ПЛАН ДЕЙСТВИЙ (ВДП) |
||
Мысленный анализ. | Установление взаимосвязи между элементами, обучение обобщенному анализу задач и заданий. | Задания и задачи на изменение заданной
фигуры: "В фигуре, похожей на ключ, переложи 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, содержащий 3 равных квадрата": Изменение единой части задания при неизменности других других. Анализ и решение нестандартных заданий. Сравнение заданий по признакам различия и сходства. Устранение ошибок представленного анализа задания. Анализ заданий игр "Танграм" и "Пифагор". |
Планирование решения. | Становление полного целостного плана решения при составлении геометрических заданий. | Решение заданий, имеющих несколько
вариантов выполнения. "Впиши треугольник с заданным основанием в окружность". Есть вариант, когда основание больше диаметра, тогда задача не решается. Решение рядов усложняющихся заданий: А: построй два перпендикулярных диаметра
окружности; |
Исправление решений: "Петя построил ромб. Верно ли?": Составление задач по заданным параметрам: "Составь задачу на построение, если дано": Составление алгоритма решения игр и заданий; чаще всего он состоит из анализа, построения, доказательства и исследования единственного решения. |
||
Способность следовать намеченному плану. | Развитие умения выделять задания для
последующего контроля за правильностью его
выполнения. Обучение сопоставлению идеальной и реальной задачи. |
Составление алгоритма соотнесения
готового результата с идеальной моделью. Чаще
всего в доказательстве соотносятся данные,
содержащиеся в задании, с полученным
результатом. Соотнесение решения с требованием задания: "Нам нужно было построить квадрат. Верно мы это сделали? Докажите!" Соотнесение готовой задачи с заданными параметрами. "Мальчик составлял из прямоугольников человека. Все ли он сделал правильно?": Готовая задача параметр Нахождение ошибок при решении или доказательстве. |
Перенос. | Умение применять этапы ВПЛ к различному содержанию. | Выделение заданий по признакам
сходства или различия. Составление заданий, схожих с данными: "Одной прямой надо разделить на две равные части сразу два квадрата. Придумай похожую задачу": Придумывание различных задач по одной схеме решения: "Мы составляли из деталей Танграма зайчика. Придумайте свою зверюшку. Попросите соседа составить ее!" |
Вербализация и мера представленности собственных действий формируется на всех этапах. | ||
3. РЕФЛЕКСИЯ |
||
Выделение основания для классификации своих действий. | – Развитие умения видеть взаимосвязь действий и условий их выполнения; – формирование действий контроля и оценки. |
Решение заданий, не имеющих решения в определенных привычных условиях: “Составь из 6 одинаковых палочек 4 равносторонних треугольника”. Задача не имеет решения в двухмерном пространстве. Классификация предметов по существенному основанию. Самоконтроль выполнения всех заданий. Оценка своей или чужой работы по выделенным критериям (четкость, логичность, последовательность и т.д.). |
Нетрадиционные формы уроков не только повышают интерес к предмету, усиливают мотивацию детей к учебе и надолго остаются в их памяти, но и являются эффективным средством обобщения и закрепления математических понятий. На таких уроках
- Осуществляется дифференцированный подход. Работа с одаренными учащимися.
- Ученикам сообщается много интересных исторических сведений о родном крае.
- У детей развиваются внимание, скорость мышления.
- Воспитывается умение работать в группе, участвовать в играх-соревнованиях.
Это далеко не полный перечень достоинств нетрадиционных уроков, на которые приглашаются гости: преподаватели педагогического университета, работники отдела народного образования, учителя школы, родители.
Представляю вашему вниманию урок по геометрии. Он является результатом многолетних раздумий. В физико-математической школе необходимо, что бы учащиеся, выйдя из начального звена, в достаточной мере усвоили не только арифметической, алгебраический, но и геометрический материал. Особую трудность представляет формирование практических навыков построения геометрических фигур, измерения и т.д. для того чтобы таких трудностей не возникало, я немного перестроила свою работу по математике:
- Начала формировать у учащихся пространственное мышление.
- Придала урокам большую практическую направленность.
- Мотивировала учеников к техническим построениям с помощью занимательных сюжетов.
- Демонстрировала взаимосвязь геометрического материала с работой над величинами и именованными числами.
Уточню, что эти направления реализуются как на уроках по математике, так и на факультативах по геометрии.
Открытый урок закрепления и обобщения знаний по геометрии.
Цели и задачи урока:
- формировать у учащихся практические умения построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- закрепить знания о нахождении площади (S) и периметра (Р) треугольника и прямоугольника, свойствах окружности и ее радиусе;
- сообщить новые сведения о Горьковском автомобильном заводе.
Оборудование: чертежные инструменты больших размеров; фотографии автомобилей, выпускаемых на ГАЗе.
Ход урока
Учитель: Сегодня у нас необычный урок. Мы отправляемся на экскурсию на Горьковский автомобильный завод. Что делают на автозаводе? Какие автомобили выпускаются здесь? Какие еще марки машина вы знаете? | Организационный момент: эмоциональный настрой на продуктивную работу. |
Мы с вами заходим в конструкторское бюро. Чем здесь занимаются? Люди каких профессий здесь работают? Для чего на автомобильном заводе нужно конструкторское бюро? | Развитие познавательной активности. |
Побудем с вами в роли конструкторов. Нам необходимо сконструировать автомобиль. В нашем распоряжении геометрические фигуры. | Создание социальной позиционной мотивации. |
Назовите геометрические фигуры.
Выберите те, которые необходимы для построения
автомобиля.
Назовите фигуру и ее роль в автомобиле:
|
Создание проблемной ситуации выбора. Выбор неоднозначен, поэтому автомобили могут получиться разными – развитие творческих способностей. |
Построим автомобиль и присвоим ему номер "30Ч2А". Почему? Догадайтесь! (30 человек 2 "А" класса.) | Развитие конструкторско-практических умений и навыков. |
А теперь переходим к следующему
заданию, применяя наши знания. Построим прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см. Найдите его периметр (P). |
Закрепление пройденного с помощью задач на нахождение величин с опорой на наглядное решение задания. |
Р = ( a + b) · 2 Р = ( 6 + 2) · 2 = 16 (см) – Конструкторам приходится решать разные задачи. Длина прямоугольника 23 см. Длина на 8 см больше ширины. Чему равен Р этого прямоугольника? Длина – 23 см Ширина – 15 см Р = (23 + 15) · 2 = 76 (см) – Построим прицеп. Он должен быть больше или меньше кузова? Для чего нужны прицепы? – Какая это фигура? Что это за знак? Периметр треугольника равен 60 см. длина первой стороны равна 23 см, а длина второй на 7 см меньше. Найти длину третьей стороны. Первая сторона – 23 см Р = 60 см Вторая сторона – 16 см Третья сторона – 21 см. – Подготовьте циркули. Что можно построить при помощи циркуля? (Окружность, треугольник). Что необходимо для построения окружности? (Радиус). Какая часть машины напоминает окружность. (Колесо). – Построим запасное колесо для нашей машины в тетради. R = 3 см. |
|
– А что необходимо для построения треугольника при помощи циркуля? (Три отрезка, например 4 см, 5 см, 6 см). Ваши действия: 1) возьмем отрезок 6 см; 2) нарисуем две окружности с центрами в концах этого отрезка и радиусами 4 см и 5 см. Эти две окружности пересекутся в двух точках; 3) возьмем одну из этих точек. Соединим ее с концами отрезков. Получим треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см. – А всегда ли можно построить треугольник, имея 3 отрезка? (10 см, 7 см и 2 см). Завод дарит нам построенную машину, и на ней мы возвращаемся в класс. Что нужно соблюдать при движении? – Перечислите правила дорожного движения во время гололеда? Определим тормозной путь автомобиля. 842 см = 8 м 42 см = 84 дм 2 см = 8 м 4 дм 2 см 950 см = 9 м 50 см = 95 дм = 9 м 5 дм 506 см = 5 м 6 см = 50 дм 6 см |
Развитие планирования, так как для правильного построения необходимо спланировать свою деятельность (пока коллективно). Развитие умения следовать намеченному плану, навыков самоконтроля (пошагового и целостного). |
– Подведем итоги урока. Чем мы занимались на нем? – Площадь каких фигур можно вычислить по формуле S = a·b? – Как вычислить периметр (Р)? – Что образуют два луча, исходящие из одной точки? (Угол). Какие бывают углы? Как называется угол меньше прямого? (Острый). Как называется угол больше прямого? (Тупой). |
Создание системы уроков; развитие умения обобщать и вербализировать опыт, полученный на уроке. |