Комплексная дидактическая цель:
- владение содержанием тематического блока, обеспечивающее знакомство учащихся с понятием производной и основными формулами дифференцирования,
- первоначальное знакомство с понятием касательной к графику функции, уравнение которой дается в следующем разделе курса алгебры и начал анализа,
- воспитание ответственности за результаты своего труда и труда товарища,
- воспитание аккуратности, чувства прекрасного в процессе работы над составлением и решением задач на карточке,
Учащиеся должны научиться:
- находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок, пользуясь понятием производной;
- опираясь на наглядно-интуитивные представления о приближении участка кривой к прямой линии, определять знак углового коэффициента касательной к графику функции, проведенной в данной точке;
- находить мгновенную скорость точки, движущейся по закону x(t), в момент t0;
- отвечать на вопрос “Является ли функция f
непрерывной в каждой точке данного промежутка
J”? (для функций вида
; 
и
т.п.); - находить производные функций, пользуясь формулами дифференцирования;
- творчески применять полученные знания в процессе составления и решения задач на карточке.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА МОДУЛЯ
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Форма работы | Форма контроля | Содержание знаний учащихся |
| 1. Приращение функции | 1 | Вводный урок | Лекция | Составление опорного конспекта | Приращение аргумента и приращение функции, их геометрический смысл |
| 2. Понятие о касательной к графику функции. Производная | 2 | Формирование ЗУН. Контроль ЗУН. Базовый уровень |
Лекция | Составление опорного конспекта. Проверочная работа |
Понятие производной. Вычисление производных на основе определения производной |
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Форма работы | Форма контроля | Содержание знаний учащихся |
| 3. Понятие о непрерывности предельном переходе | 2 | Формирование ЗУН | Лекция | Составление опорного конспекта | Правила предельного перехода |
| 4. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. | 2 | Формирование ЗУН | Лекция | Составление опорного конспекта Карточки инструкции |
Формулы дифференциро-вания |
| Формулы дифференцирования. | 1 | Контроль ЗУН Базовый уровень | (Приложение 3) | Применение формул и правил дифференцирования при нахождении производных различных функций. | |
| 2 | Урок-практикум. Контроль ЗУН Базовый уровень. | Группо-вая и парная работа. | Составление карточек. Карточки программи-рованного контроля. | ||
| 2 | Урок-практикум. | Парная. | Таблица Функция, ее график и производная. | ||
| 2+2 | Систематиза-ция, обобщение знаний. Контроль ЗУН Продвинутый уровень. |
Зачет № 3. | Зачет № 3.(Карточки на 4 варианта). (Приложение 6) | ||
| 1 | Контроль ЗУН. Продвинутый уровень. | Контро-льная работа. | Контрольная работа № 4 или тест. |
Литература, использованная для подготовки модуля по теме “Производная”
- А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. “Алгебра и начала анализа” (учебник 10-11 кл.)
- Б.М.Ивлев, С.И. Шварцбурд “Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса”.
- Н.В. Богомолов “Практические занятия по математике” Москва “Высшая школа” 1983
- В.С. Крамор “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа” Москва “Просвещение” 1990
- В.В.Зорин, Т.Т. Фискович “Пособие по математике для поступающих в ВУЗы” Москва “Высшая школа” 1980
- Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе” Библиотека учителя математики. Москва “Просвещение” 1981
- Т.Н.Алешина, Л.О.Денищева “Методика применения дидактических материалов по алгебре и началам анализа в средних профтехучилищах” Москва “Высшая школа” 1983
- Программа по математике для общеобразовательных учреждений
- “Математика в школе” №6 - 2000 г. стр.24 – 26, №7 - 2000 г. стр.10 – 11.
- В.В.Калиниченко Тематические тесты. Алгебра 10 класс. Москва.:Центр тестирования МО РФ, 2001.