Тема урока: "Параллельные прямые". Урок геометрии в 7-м классе
Цели:
- совершенствовать навыки решения задач на применение свойств и признаков параллельности прямых;
- подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе по теме “Параллельные прямые”;
- развить внимание, память;
- воспитать активность, самостоятельность.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сформулировать тему урока и его цели.
II. Актуализация знаний учащихся
1. Заслушать устно решение задач домашней работы.
1) Дано: а||b 1 больше 2 в 2 разаНайти: 1, 2 |
 |
Пусть 2 = х,
тогда 1 = 2х.
а||b 
сумма
односторонних углов равна 180о 1 + 2 =
180о, х+ 2х = 180о, 3х =
180о, х = 60о, 2 = 60о, 1 = 2 .
60о = 120о.
Ответ: 2 =
60о, 1 =
120о.
| 2) Дано: а||b1 + 2 = 122о
Найти: |
 |
а||b накрест
лежащие углы равны 1 =
2 = 122о
: 2 = 61о. 1 = 4 =
61о по свойству вертикальных углов, = 61о по
свойству вертикальных углов 5 и 1 – смежные
5 = 180о –
61о = 119о 3 =
5 = 119о как
вертикальные углы, 5 =
6 = 119о как
накрест лежащие углы, 8
= 6 = 119о
как вертикальные.
Ответ: 1 =
61о, 2 =
61о, 3 =
119о, 4 =
61о, 5 =
119о, 6 =
119о, 7 =
61о, 8 =
119о.
2. Буквенный диктант.
| с – | точка отрезка, делящая его пополам, называется …. (серединой отрезка) |
| в – | перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …. (высотой ?) |
| о – | углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, сумма которых бывает равна180о в случае параллельности прямых (односторонние) |
| й – | находить длину отрезка (измерять) |
| с – | утверждение, которое выводится непосредственно из аксиомы или теоремы, называется …. (следствие) |
| т – | утверждение, требующее доказательства (теорема) |
| в – | общее начало сторон угла (вершина) |
| о – | геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется …. (окружностью) |
Дети записывают в тетради первые буквы ответов, в результате получиться слово “свойство”.
3. По трем словам восстановить теорему, аксиому.
|
На обороте доски: |
1) пересечение, секущая, накрест лежащие 2) две прямые, односторонние 3) соответственные, прямые параллельные 4) точка, не лежащая, параллельная 5) одна из двух пересекает. |
4. Найди ошибку или неточность в пояснениях
|
На плакатах: |
 |
Дано: а||b Найти: 1Решение: 1 =
85о, т.к. они накрест лежащие при параллельных прямых
а и b и секущей с. |
| Дано: а||b,3 = 148о Найти: 1,2Решение: 2 = 3 = 148о, т.к. они
соотвественные при параллельных прямых а и b и секущей
с.1 и 2- смежные, поэтому 1=180о – 2, 1 = 42о |
||
Дано: а||b Параллельны ли а и с? Решение: b||c, т.к. равны накрест лежащие углы. Значит, и а||с. |
5. Решить задачу в тетрадях и на доске.
|
На доске |
 |
Дано: 1
+ 2 =
180о3 = 48о Найти: 4,5,6 |
Решение: 1 и
2 – односторонние и их
сумма равна 180о, значит, а||b по признаку.
3 и 5 накрест лежащие при секущей т,
значит они равны 3 =
5 =
48о. Угол 5 и 4 смежные, поэтому 4 = 180о – 48о
= 132о, 4 и
6 – вертикальные
6 = 132о.
Ответ: 4 =
132о , 5 =
48о, 6 =
132о.
6. По краткой записи сформулировать утверждение.
|
На плакатах: |
1) Дано: а||b Доказать: 1=2 |
 |
| 2) Дано: а||b Доказать: 1=2 |
|
|
| 3) Дано: а||b Доказать: 1+
2 =
180о |
|
|
4) Дано: а||b; с 
аДоказать: с b |
|
|
| 5) Дано: а||b; a||c Доказать: b||c |
|
|
| 6) Дано: а||b c  aДоказать: c b |
|
Очень слабым учащимся дается разрезанная теорема, они должны составить и прочитать ее.
7. Самостоятельная работа по карточкам, индивидуально (8 чел).
Карточка 1
| Дано: 1 : 2 = 5 : 4 Найти: 1, 2, 3, 4 |
|
Решение: 5 =
180о – 52о = 128о.
а||b т.к. соответственные углы равны.
Пусть х – одна часть, тогда 1 = 5х, 2 = 4х, 6 +
2 = 180о как
смежные, 6 =
180о – 4х 1 и 6
соответственные 1 = 6
|
5х = 180о – 4х |
1 = 5 . 20о =
100о2 = 4
. 20о=80о3 = 2 = 80о4 = 6 = 1 = 100о |
Карточка 2
| Дано: ВС||EFВСА =
90оKEF =
30о Найти: КЕА |
|
Решение: ВС||EF ВСЕ =
FСА =
90о как соответственные при секущей АС.
КЕА =
90о – FЕК = 90о – 30о.
Карточка 3
Дано: 
Найти: 1,2,3
Решение: 130о и 50о – односторонние
углы;
130о + 50о = 180о a||b 1 = 180о – 140о =
40о по свойству смежных углов
1 = 2 = 40о как накрест
лежащие при секущей d
1 + 3 = 180о как односторонние
3 = 180о –
40о = 140о
Ответ: 1 =
40о,2 =
40о,3 =
140о
Карточка 4
| Дано: а||b2 на 24о
меньше1 Найти: 1,2 |
 |
Решение:
2 = х,
1 = х+ 24,
а||b 3 + 4 = 180о как односторонние,
1 = 3 = х + 24о как
вертикальные
4 = 2 = х как вертикальные
х + 24+ х = 180о 2=78о
2х = 180о – 24
1 = 78о +
24о = 102о
2х = 156
х = 78о
Ответ: 1 =
102о, 2 =
78о
Карточка 5
| Дано: 1 = 2, 3 = 4 ВМ =МО, NО = NС Доказать: точки М,N,О лежат на одной прямой |
 |
Доказательство: 
АОМ – равнобедренный,
1 = 5 и 1 = 2, 5 = 2 и они
накрест лежащие ОNС – равнобедренный. ОN =
NС 6 = 4, а также 4 = 3, 6 = 3 и они
накрест лежащие
NО||АС.
По аксиоме параллельных через О не может проходить более 1
прямой параллельной данной М,N,О лежат на одной прямой.
Карточка 6
| Дано: BD||АС ВС биссектриса АВDЕАВ
=116оНайти: ВСА |
 |
Решение: BD||АС накрест лежащие углы равны DВА =
116о, ВС биссектриса АВD АВС
=СВD =
116о : 2 = 58о. ВСА и DВС накрест лежащие при секущей ВС
ВСА = 58о.
Карточка 7
| Дано: АD = DС DЕ||АС 1 =
30оНайти: 2,3 |
 |
Решение: АDC – равнобедренный,
DСA= 3
DЕ||АС 1 = DСA = 30о
как накрест лежащие при секущей АВ. 3 = 2 = 30о.
Карточка 8
| Дано: АМ = АNMNC =
117оАВC =
117о Доказать: MN||BC |
|
Решение: MNА =
180о – 117о = 63о по
свойству смежных углов. АMN = АMN
= 63о по свойству равнобедренного треугольника.
АMN = АВС = 63о и они
соответственные
MN||BC.
Резервное упражнение в виде игры “Поле чудес”
| Р | Е | Й | С | Ш | И | Н | А |
Чертежный инструмент, используемый для построения параллельных прямых на практике (например, инженером-чертежником).
| М | А | Л | К | А |
Инструмент, применяемый при выполнении столярных работ, для разметки параллельных прямых (две деревянные планки, скрепленные шарниром).