Школа саморазвития как система активизации самостоятельной познавательной деятельности в обучении математике

“Приучи его к тому, чтобы он самостоятельно думал, искал, проявлял себя, развивал свои дремлющие силы, вырабатывал из себя стойкого человека”.

А. Дистервег.

Одно из ведущих качеств личности - самостоятельность. Оно выражается в умении ставить перед собой определённые цели и добиваться их достижения собственными силами. Ещё И.Песталоцци утверждал, что любое учение человека есть не что иное, как искусство содействовать стремлению природы к своему собственному развитию.

Современная деятельность вызывает необходимость замены формулы “образование на всю жизнь” формулой “образование через жизнь”. Таким образом, надо сместить акцент в образовании с усвоения фактов на овладение способами взаимодействия с миром. Всё это заставило меня переосмыслить и анализировать педагогическую деятельность.

Залогом успешной учёбы школьников является самостоятельная познавательная деятельность. Это стало основой моего педагогического труда. Свою школу я назвала “школой саморазвития”.

Отвечая требованиям изменяющегося общества, строю свою деятельность на гуманистических и демократических нормах:

• вера в природные задатки;
• поддержка самоопределения, саморазвития и самореализации;
• восприятие ребёнка и себя в контексте общения, взаимодействия и сотрудничества;
• оценка себя как партнёра, обеспечивающего условия для образования ребёнка без принуждения.

Как сделать так, чтобы школа стала желанной средой саморазвития и самореализации?

Мы выполняем государственный заказ на подготовку всесторонне образованной, самостоятельной личности. К основным качествам выпускников современной школы относятся:

• умение самостоятельно приобретать необходимые ему знания;
• умение пользоваться учебной и справочной литературой;
• наличие навыков самообразования.

Задача состоит в том, чтобы подготовить учеников к испытаниям в мире, изобилующем открытиями научно-технического прогресса. Очень важно, чтобы ученики не испытывали страха перед жизнью. Поэтому на уроках, внеклассных мероприятиях предлагаю ученикам различные виды самостоятельной деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывающие волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы ученики привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования. Привлекая учащихся к специально организованной деятельности, я пытаюсь:

• выработать у учащихся мотивы и цели учебного процесса;
• обучить способам учебного процесса.

А дети, не привыкшие к самостоятельной учёбе, к старшим классам выглядят несостоятельными и не способными к самообразованию. Успешность специалиста начинает определяться не объёмом знаний, а его мобильностью, умением неординарно подойти к решению проблемы, самостоятельно получить новую информацию, необходимую не вообще, а в данный момент.

Но ведь о самостоятельной работе ученика говорят многие века. В XVIII веке К.Д. Ушинский центральным вопросом в своей педагогической системе ставил вопрос о развитии самостоятельности и активности учащихся. Известный педагог XIX века П.Г. Редкин говорил: “Воспитать человека так, чтобы он был собственным своим воспитателем”.

Что же нужно изменить в своем подходе к обучению современного выпускника? Отвечая на этот вопрос, необходимо говорить о противоречиях между формами образования в традиционной и в новой школе. Традиционное обучение оценивается как малодеятельностное, излишне созерцательное, в противовес чему используются технологии, предлагающие построение учебного процесса на деятельностной основе.

ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Видов и форм самостоятельной работы множество. Но она всегда на уроках и при подготовке к ним должна преследовать следующие цели:

• более глубокое и осмысленное усвоение всеми учащимися новых знаний;
• выработка на основе полученных знаний прочных умений и навыков;
• применение их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике;
• служение расширению и углублению изучаемого материала;
• способствование развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей;
• содействие развитию способностей и жажды созидания.

а) Самостоятельная работа при проверке домашней работы в классе.

Цель:

• выявить пробелы в знаниях и провести их коррекцию;
• закрепить знания и способы действий;
• формировать целостную систему знаний,
• обеспечить контроль и самопроверку знаний.

б) Разноуровневые домашние задания.

Цель: создание условия для развития способности каждого ученика самостоятельно учиться и развитие личности учащихся.

Эта работа позволяет ощутить зависимость результата своего обучения от домашней работы, формировать адекватную самооценку.

Самостоятельная работа при проверке усвоения изученного материала.

1) Диктанты.

Цель: проверка понимания материала, определения, свойства.

Провожу после изучения материала. Диктант читаю в быстром темпе. Для этого требуется мобилизация внимания, сосредоточенности, чёткое знание алгоритма выполнения упражнения. В.Ф. Шаталов говорил, что возрастание речи учителя не отражается на качестве восприятия учебного материала по двум причинам:

а) значительная экономия времени позволяет двукратное повторение;

б) пропорционально скорости речи возрастает уровень внимания.

Диктанты организовываю так, чтобы ребята сразу же увидели свои ошибки, затем провожу корректировку знаний и умений. В это время усваиваются приёмы самоконтроля, приёмы, составляющие основу различных видов проверки.

В 5 классе приучаю детей к диктантам, как к таковым, вырабатываю у них умение слушать, слышать, умение быстро реагировать и быстро решать. Сначала диктанты проверяю только я, а к концу года ввожу уже самопроверку. На начальном этапе обучения самоконтролю бывает наиболее высокий процент объективных оценок.

В 6-8 классах применяю взаимопроверку по своему варианту. А в старших классах уже хорошо проходит проверка соседями по парте, т.е. по другому варианту.

Итак, проведение математического диктанта дает возможность многопланового развития навыков самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности.

В классах, где последовательно и целенаправленно осуществляется работа по развитию умений и навыков самостоятельной деятельности, и ученики самостоятельно совершенствуют свои знания, качество знаний выше, чем в других классах. Они в дальнейшем легко привыкают к студенческой жизни, легче преодолевают такие трудности, как конспектирование лекций, подбор необходимой литературы, сдача зачётов и экзаменов.

Итак, видов самостоятельных работ и форм их проведения много. Я для себя разграничила их, и применяю в системе. Она состоит в том, что почти на каждом уроке использую два вида самостоятельных работ. Первая проводится в начале урока на этапе проверки знаний. Здесь провожу такие виды работ, как диктанты, тесты и осуществляю моментальную проверку с помощью учащихся. Не всегда оцениваю работу, но всегда провожу коллективный анализ её и корректировку знаний. Вторая самостоятельная работа проводится в конце урока. Она взаимосвязана с первой, в ней реализуются знания, полученные и откорректированные в начале урока. Эти две работы принципиально разные и преследуют разные цели. Что даёт такая система “двух работ”?

1. Выполнение общего задания в первой работе и её результаты помогают в дифференциации второй работы.
2. Учёт ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях.
3. Такая связь двух работ способствует осознанному усвоению знаний и закреплению навыков.
4. Принцип “двух работ” активизирует деятельность ученика на уроке, не позволяет ему расслабляться, т.к. он заинтересован в улучшении результата своей работы.
5. Если первая работа простая, рассчитанная на одно действие, то вторая включает в себя составные задания, требующие размыщления и рассуждения.

Всё это усиливает интерес к предмету и способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся.

Приведу несколько примеров.

10 класс. Тема: “Приращение функции”. Урок 2-ой.

1.Диктант. Цель: повторение материала основной школы и проверка вычислительных навыков.

1) Найти значение функции у=2х-1 при х=0,25.

2) Вычислить:

а) 0,7?·100-80,
б) -3-(-2,8); в) 0,21:0,01.

3) Преобразуйте в многочлен:

а) (у+3)²,
б) (х-2)³.

2. Самостоятельная работа. Цель: проверка умений нахождения приращений аргумента и функции.

Найти приращение аргумента и функции:

1). у=2х+3 на [2;2,3],

2). f(х)=3х-х² при х₀=2 и х=-0,1.

10 класс. Тема: “Производная”. Урок 3-ий.

1. Диктант. Цель: подготовить учащихся к нахождению производной, отрабатывать вычислительные навыки.

1). Сократить дробь: а);

2). Представить в виде степени: , , .

3). Найти приращение аргумента, если х=-6 и х₀=-5,8.

4) Найти значение производной функции в точке х₀, если касательная, проведённая к графику функции в этой точке, составляет с положительной полуосью ОХ угол, равный 45°, 150°.

2. Самостоятельная работа. (Задания дифференцируемые).

Цель: отработать алгоритм нахождения производной функции по схеме.

Найти производную функции, используя схему:

I группа. у=3+2х, у=.

II группа. у=, у=.

III группа. у=, у=.

10 класс. Тема: “ Производная”. Урок 4-ый.

Диктант. Цель: вырабатывать навыки нахождения производных по формулам, повторить устное решение квадратных уравнений, используя свойства коэффициентов.

Найти производные функций:

у=; ;

Решить уравнение:

х+5х-6=0;

2х²-3х+1=0;

х²+7х+6=0;

7х²+9х+2=0.

Самостоятельная работа. Цель: проверка умений нахождения производных.

Домашнее задание:

1) Придумать 5 функций для последующего нахождение их производных.

2) Составить уравнение, содержащие функции и их производные.

3) Найти производные функций: а) б) (используя определение).

Первые два задания готовятся для соседа по парте.

СИСТЕМА “ДВУХ РАБОТ”

	1 работа	2 работа
1. Этап урока.	Начальный.	Конечный.
2. Цель.	Повторить, проверить.	Развить.
3. Сложность.	Задание на одно действие.	Составные задания.
4. Проверка работы.	Моментальная.	После урока.
5. Анализ работы.	Коллективный.	На следующем уроке.
6. Тип деятельности.	Воспроизводящий.	Продуктивный, творческий.

Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащемуся понятно то, о чём говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают ученика к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы и обобщения, видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные способности. Ученик не развивается по-настоящему, если он не осознаёт своего развития. Вот почему я стремлюсь к обновлению системы преподавания.

ПРИЁМЫ САМОКОНТРОЛЯ.

Одна из самых больших трудностей организации самостоятельной работы заключается не столько в её планировании, не столько в обеспечении учащихся заданиями, сколько в её проверке и передачи “обратной информации”. Чтобы ускорить процесс проверки работ на уроке, привлекаю к этому самих учащихся. Но сначала обучаю их всем видам самоконтроля. Его назначение не только в своевременном предотвращении или обнаружении ошибок. Существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности учащихся и степенью владения ими самоконтроля.

“Самоконтроль – сознательная регуляция человеком собственных действий”. (Педагогическая Энциклопедия)

Виды самоконтроля:

• проверка правильности ответа, опираясь на здравый смысл;
• оценка решения;
• нахождение ошибки;
• выбор более рационального решения задачи;
• умение определять по окончанию темы, какие знания и умения получены и над чем следует поработать.

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА.

Важным условием повышения эффективности самостоятельной работы является умение преподавателя руководить познавательной деятельностью учащихся. Познавательный интерес к изучению математики реализуется, на мой взгляд, и в физико-математической школе. В прошлом учебном году я вместе с моими восьмиклассниками посещала занятия в ФМШ ЦДОД “Луч”. Летом 2005 года прошла курсы по повышению квалификации в МФТИ (г. Долгопрудный Московской области). А в 2005-2006 учебном году на базе Раздольненской школы были открыты две группы ФМШ с целью:

• повышения интереса к математике;
• вовлечения школьников в самостоятельную творческую деятельность;
• выявление учащихся, которые стремятся к углублённому изучению математики и обладают математическими наклонностями;
• развитие умения логически рассуждать, правильно строить свои умозаключения;
• привитие вкуса к логическим рассуждениям.

Для развития творческой активности учащихся важен интерес к изучаемому материалу, именно он может побудить школьников к активной фантазии и плодотворной интуиции.

Одна группа ФМШ состоит из учеников 6-7 классов, другая – из учеников 9 класса.

Я увидела пробуждение интереса у детей младшей группы после участия в интернет-олимпиаде. В ней было 4 тура, и дети заняли призовые места в Елизовском районе (Нешатаева Т.- 1 место, Папян А.- 2 место, Галькевич С.- 3 место), а Нешатаева Татьяна заняла призовое место по России.

Для младших школьников большое значение имеет эмоциональный фактор. Поэтому на занятиях применяю следующие приёмы эмоционального преподавания:

• яркий рассказ учителя;
• эксперименты с моделями геометрических фигур;
• создание игровых ситуаций;
• экскурсии.

Нужно сказать, что ученики ФМШ во время уроков стали помощниками учителя: руководителями группы, консультантами.

В старшей группе ведётся углублённое изучение математики, широко рассматривается роль этой науки в нашей жизни. Дети самостоятельно разбирают темы, готовят доклады, выступают с ними перед школьниками. На занятиях ученики приучаются к поиску нетрадиционных решений, к творческой работе.

Всё, что сказано, относится к работе с детьми, способными к изучению математики. А как же школьники с гуманитарными способностями? Как их обучать математике?

Здесь я использую межпредметные связи, показываю не только эстетику в математике, но и математику в эстетике. На одном из уроков юный лицеист Александр Пушкин сказал: “В геометрии нужно вдохновение, как в поэзии”. Математическое развитие невозможно без повышения уровня его общей культуры. Развитию творческой личности ученика способствуют:

• математические вечера;
• недели математики;
• театральные постановки;
• сочинение сказок;
• сочинение стихов;
• подготовка докладов о связи математики и музыки, математики и живописи, математики и истории;
• рассказы о писателях, любившие математику и серьёзно занимавшиеся ею.

Ученики могут сделать и познать куда больше, чем кажется на первый взгляд, нужно только увлечь школьников, удивить и заинтересовать, а потом направить их.

Не перестаю удивляться и восхищаться творческими работами детей: сказками, стихами, кроссвордами, докладами. И часто лучшими из них бывают у школьников с гуманитарными способностями. В творчество детей включаются родители, а общие интересы членов семьи укрепляют её! Януш Корчак писал, что нам нужно “тянуться, вставать на цыпочки” для общения с ребёнком.

Какие же преимущества даёт самообразование?

1. Педагог, выступая в роли посредника, наставника, создаёт ситуации активного поиска и практической деятельности.

2. В процессе самообразования школьник учится принимать решения, развивать в себе инициативу, ответственность, творчески подходить к выполнению дела. Он не скучает, пока другой отвечает у доски, не прячется за спину одноклассника, он занят собственным делом, в продукте которого заинтересован.

3. Дети полюбят школу, которая сотрудничает с ними и понимает их.

4. Стратегия саморазвития нужна нашим школьникам для успешной самореализации, она необходима для развития его навыков самоорганизации, самопознания, самоопределения.

Таким образом, для достижения основной цели современной школы – развитие каждого ученика в соответствии с его склонностями, интересами и возможностями – необходимо кардинально поменять парадигму ученика и учителя. Ученик должен учиться сам, а учитель осуществлять мотивационное управление его учением, создавать условия для активизации, самостоятельной познавательной деятельности. Задача учителя состоит в том, чтобы содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желанию самосовершенствоваться. Недаром Жан Жак Руссо сказал: “Зачем приспосабливать ребёнка к системе образования, не лучше ли приспособить эту систему к ребёнку?”.

Чтобы способствовать саморазвитию ребёнка, учитель должен развиваться сам.

1. Для этого я занимаюсь самообразованием, учусь на доступных курсах повышения квалификации.

2. Все формы и методы традиционного обучения пересматриваю с учётом реального требования общества.

3. Разрабатываю программу математического развития учащихся.

4. В следующем учебном году планирую перейти к профильному обучению в старших классах.