Практические работы учащихся по математике – разновидность творческой деятельности. Они позволяют осознанно изучить вводимые понятия и утверждения, лучше их запомнить, включают в процесс восприятия смысловую, зрительную, моторную память. В процессе выполнения этих работ формируется интерес к предмету, повышается мотивация учения. Ученики проявляют изобразительные способности, закрепляют навыки работы с чертежными шрифтами, с аппликациями. Такого плана работы развивают аккуратность, усидчивость, внимание, трудолюбие.
Некоторые из этих работ предложены в этой статье.
Равные фигуры. Работа проводится в 6 классе, является пропедевтикой вводимого понятия в 7 классе по геометрии.
Цель: наглядная иллюстрация равных фигур, независимо от их формы, цвета и расположения на плоскости.
Выполняется с помощью вырезания шаблона и наложения его на рабочую поверхность дважды. Рисунок 1.
Окружность, круг, сектор. 5 класс.
Цели:
- сравнение понятий окружности и круга, выделение общего и различий, умение изображать их с помощью циркуля,
- развитие мелкой моторики.
Дети вырезают из плотной цветной бумаги круг, окружность (в виде тонкого кольца), сектор круга равных радиусов. Удачные работы служат наглядным пособием на уроках по данной теме.
Медиана, биссектриса, высота треугольника. 7 класс.
Цели:
- отработка определений данных понятий,
- выработка умения их изображения в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.
Дети должны увидеть на практике, что все медианы треугольника, а также его высота и биссектрисы пересекаются в одной толчке. Построения производятся с помощью линейки, транспортира и угольника. Данная работа может использоваться учителем на уроках в 8 классе при изучении замечательных точек треугольника и вписанной и описанной окружностей около треугольника. Рисунок 2.
Определения, свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. 8 класс. Учащиеся составляют опорные таблицы с чертежом, определением, формулировками свойств и признаков всех изучаемых четырехугольников (параллелограмма, прямоугольника ромба, квадрата). Записывают “Дано” и “Доказать” к каждой теореме, делают соответственные чертежи, на которых обозначают все данные элементы.
Цели:
- закрепление определения, свойств и признаков данного четырехугольника,
- выработка умения выделять условие и заключение теоремы,
- использование таблиц при изучении данной темы и при подготовке к экзаменам (в 8 классе – переводного, в 9 – выпускного).
Осевая и центральная симметрии, гомотетия. 8 класс.
Цели:
- закрепление умения строить фигуры при центральной и осевой симметрии,
- пропедевтика понятия движения: в результате построения получаются равные фигуры.
- построение центрально-подобных (гомотетичных) фигур, при котором не сохраняются размеры, но сохраняется форма. Рисунок 3, рисунок 4, рисунок 5.
Поворот, параллельный перенос. 9 класс.
Цели:
- знакомство с понятием движения,
- иллюстрация понятия на примерах поворота и параллельного переноса.
- выработка умения выполнять данные преобразования, закрепление умения работать с транспортиром. Рисунок 6, рисунок 7.
Площадь треугольника. 9 класс.
Цели:
- закрепление формул для вычисления площади треугольника через высоту и основание, две стороны и угол между ними, радиус вписанной и описанной окружности, по формуле Герона,
- закрепление понятия вписанной и описанной окружности в треугольник, способа их построения.
Учащиеся должны для произвольно изображенного треугольника произвести необходимые построения и измерения и вычислить его площадь по известным формулам пятью способами. Результаты при округлении должны совпадать.
Графики гармонического колебания. 10 класс.
Цели:
- отработка способов построения графика данного гармонического колебания: два из них с помощью различных геометрических преобразований синусоиды, один – с помощью алгебраических вычислений нулей функции, максимумов и минимумов.
- закрепление свойств тригонометрических функций.
Остановлюсь подробнее на примере построения
графика функции у=2sin(2х-
). На первом листе
миллиметровой бумаги ученики строят график,
выполняя следующие действия:
у=sinх;
у=sin2х, сжатие вдоль оси ох в два раза;
у=sin2(x-
), параллельный перенос вдоль оси оу
вправо на 
;
у=2sin2(х-
), растяжение вдоль оси оу в два раза.
На втором листе учащиеся строят график данного
гармонического колебания, отвечая на вопросы
определить амплитуду, частоту, период и
начальную фазу колебания. Для этого производятся
необходимые преобразования, связанные со
свойствами функции синус: у=2sin(2х-
+2
), у=2sin(2х+
). Этапы
построения аналогичны:
у=sinх;
у=sin2х, сжатие вдоль оси ох в два раза;
у=sin2(x+
), параллельный перенос вдоль оси оу
влево на 
;
у=2sin2(х+
), растяжение вдоль оси оу в два раза.
Третий способ – построения того же графика по найденным нулям функции, точкам максимума и минимума. К моменту изучения данной темы учащиеся должны уметь решать простейшие тригонометрические уравнения на окружности, в частности уравнения вида sinах=0, sinaх=1, sinaх=-1.
Все этапы построения фиксируются на соответствующих листах миллиметровой бумаги.
Представленные виды практических работ — не полный перечень возможных работ. Все зависит от фантазии, методической необходимости и творчества самого учителя. Опыт показывает, что данная деятельность стимулирует интерес детей к предмету и желание осваивать текущий материал. Кроме того, ученики, даже слабые, имеют возможность получить хорошую или отличную оценку.
На рисунках представлены работы учеников разных лет. К сожалению рамки статьи не позволили проиллюстрировать все рассмотренные практические работы.