I. Цели урока:
а) образовательная – отработка умений решать неполные квадратные уравнения;
б) развивающая – применение изученных знаний в знакомой и новой учебной ситуациях;
в) воспитательная – показать, что взаимосвязь деятельности ученика, его интересов и знаний, их взаимодополняемость – условие успешного обучения;
г) создание ситуации успеха для каждого ученика.
II. Тип урока – комбинированный
III. Структура урока:
- организационный момент;
- целеполагание и мотивация;
- актуализация опорных знаний;
- первичное усвоение учебного материала;
- осознание и осмысление материала;
- первичное закрепление учебного материала;
- проверка уровня усвоения знаний и умений;
- информация о домашнем задании;
- рефлексия.
IV. План урока
1. Организационный момент: отметить отсутствующих, проверить готовность учащихся к уроку.
2. Целеполагание, мотивация:
- перспективно-побуждающая – усвоение данной темы позволит решать уравнения более сложного характера;
- непосредственно-побуждающая – интерес, а что будет дальше?
На доске девиз урока:
- “Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра” (Сенека)
- “Силу уму придают упражнения, а не покой” (А. Поп, английский поэт)
3. Проверка домашнего задания:
а) спросить у учащихся стандартный вид квадратного уравнения, записав его на доске – ax2 + bx + c=0,
б) заполнить таблицу, определив коэффициенты:
| № | Уравнение | a | b | c |
| 1 | 3x2 + 7x - 6=0 | |||
| 2 | 3x2 + 2x =0 | |||
| 3 | x2 + 19 – 3x=0 | |||
| 4 | 4,9x2 =0 | |||
| 5 | -2x2 + 3x =8 | |||
| 6 | 7x2 - 14x =0 |
Вариант 3 – повышенной сложности. Три последних уравнения:
4) 17x2– 5x = 14x2 + 7x
5) x(x+4)=4x
6) (x+3)2 – 6x=0
в) обменяться листками. Прежде чем выполнить взаимопроверку, проверить контрольный вариант на “скрытой” доске.
| 1) 3x2 - 4x + 11=0; 2) x2 - 8x =0; 3) -1/3x2 + 5x =1; 4) 2x2 – 14 = 0; 5) x2 – 11 + 4x =0; 6)-3,5 x2 = 0; |
3; - 4; 11 1; - 8; 0 -1/3; 5; - 1 2; 0; - 14 1; 4; -11 -3,5; 0; 0 |
Взаимопроверка. Итоги: “5” “4” “3” “2”. Листки с таблицей возвращаются назад. Задание: Решить те уравнения, которые сможете.
г) На доске в три столбца по виду записать уравнения, имеющие коэффициенты b, c, равные 0.
| 2x2 = 0 4,9x2 = 0 2,1x2 = 0 |
x2+4x = 0 3x2+2x = 0 5x – 3x2 = 0 |
x2 – 49 = 0 7x2 – 14 = 0 4x2 – 9 = 0 |
Трое учеников по очереди записывают в столбики “свои” уравнения. Учащиеся переворачивают листки, смотрят на доску, где вызванные ученики прорешивают по одному уравнению. Одновременно трое учеников решают уравнения повышенной сложности на боковой доске.
д) Самопроверка: + или – листки сдают.
е) Учитель подводит итог: в каждом столбце записывается общий вид уравнения и его решение:
| ax2 = 0, b=0, c=0 x = 0 |
ax2 + bx = 0, c=0 x(ax+b) = 0 x = 0 или x = -b/a |
ax2 – c = 0, b=0 ax2 = c x2=c/a x=± |
4. Физкультминутка
5. Работа с учебником: прочитать§26, стр. 111
6. Записать в свою тетрадь материал: неполные квадратные уравнения, их общий вид, решение.
7. Проверочная обучающая работа (с выбором): у каждого учащегося набор из шести карточек: основная работа на “3”, “4”, “5” и дополнительная на “3”, “4”, “5”.
Пример такого набора.
Задание: решить уравнение и найти сумму корней.
| “3”: 1) 3x2 = 0 2) x2 – 16 = 0 3) 3x2 – 27x = 0 4) 2x2+64 = 0 |
“4”: 1) 1/2x2 = 0 2) x2 = -9x 3) 0,5x2 – 32 = 0 4) 4x2 + 8 = 0 |
“5”: 1) - 2,8x2 = 0 2) 3x2 = 27x 3) 40 – x2 = 4 4) (x-3)(x+3)=2(x2-4,5) – x |
| “3” 1) x(x+4)=4x 2) 3x2 + 7 = 2 (6x+3,5) |
“4” 1) x(x+2) – 3 = 2x+6 2) x2 – 4 + 4x = 0 |
“5” 1) (x – 2)(x2+2x+4) – x2(x - 18) = 0 2) x2+3x – 4 = 0 (представь 3x=4x-x) |
Учитель наблюдает, оказывает помощь.
8. Домашнее задание (дифференцированно):
§26, N 417 (1,2), 418 (1,2) – “3”
N 417 (1,2), 418 (1,2) + N420 (2)– “4”
N 417 (1,2), 418 (1,2) + N420 (2) + N421– “5”
9. Рефлексия:
- Чем мы с вами занимались на уроке?
- Что нового узнали?
- Оцените свою работу на уроке.