Урок-практикум на тему: "Применение табличного процессора Excel для графического анализа преобразования графиков функций"

Разделы: Математика, Информатика

Тема урока: “Применение табличного процессора Ехсеl для графического анализа преобразования графиков функций”.

Раздел программы: Современные компьютерные технологии.

Тип урока: урок–закрепление изученного.

Вид: урок-практикум.

Технология: проблемно-исследовательская технология.

Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и лицензированным программным обеспечением. На компьютерах должна быть установлена операционная система Windows 9x или выше и пакет Microsoft Office.

Цели урока:

Образовательная:

научить применять табличный процессор Excel для графического анализа преобразования графиков функций.

Развивающие:

Вырабатывать навыки применения табличного процессора Excel для графического анализа преобразования графиков функций, закрепление основных навыков работы с электронными таблицами.

Формирование теоретического, творческого, операционного мышления.

Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

Воспитательная:

развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры, расширение кругозора.

План урока

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

2. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Подведение итогов и выставление оценок.

6. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

  • Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.
  • Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.
  • Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.
  • Нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом.
  • Нельзя ходить по классу, вставать со своего места.
  • В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари – подозвать учителя.

2. Фронтальный опрос.

Вопрос 1: Cколько преобразований функции y=f(x) возможно?

Ответ: 8.

Вопрос 2: Какие преобразования функции y=f(x) вы знаете? Ответ поясните.

Ответ:

  1. y=f(x)+k, k-число. Движение вдоль оси оу. Если k>0 – вверх, k<0 – вниз.
  2. y=k*f(x). Расширяется на k единиц, если k<1, и сужается, если k>1.
  3. y=f(x-a). Движение графика вдоль ох на а единиц. Если а>0 – вправо, а<0 – влево.
  4. y=f(k*x). Растяжение графика вдоль ох при k<1, при k>1 график сужается (учащается).
  5. y=f(-x). График симметричен относительно оси оу.
  6. y=-f(x). График симметричен относительно оси ох.
  7. y=?f(x)?. Часть графика, которая выше оси ох, сохраняется, а та, которая ниже, отображается симметрично относительно оси ох.
  8. y=f(?x?). Часть графика при х0 сохраняется, а при х<0 – отображается симметрично относительно оси оу.

Вопрос 3: При помощью какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Ехсе1?

Ответ: С помощью кнопки вызова Мастера диаграмм.

Вопрос 4: Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле?

Ответ: Ввести знак “=”, затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций. Контролировать ввод формулы можно, используя окно ввода формулы.

Вопрос 5: Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее?

Ответ: Нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки (курсор должен принять вид маленького черного крестика) и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне.

3. Изложение нового материала.

Проводится одновременно с работой учеников на компьютерах синхронно с учителем (так как скорость работы у учащихся различна, то на этом уроке целесообразно воспользоваться помощью консультантов из числа наиболее “продвинутых” учеников)

Начнем с рассмотрения примера первого преобразования графика функции у=х2:

  1. k>0: у=х2+20;
  2. k<0: у=х2-70.

Сначала построим таблицу <Рисунок 1>:

Рисунок 1

  1. Первая строка — строка заголовков. Далее для построения этой таблицы использовались следующие формулы:
  2. при заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента Х=-10, для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку АЗ занести формулу А2+1 и скопировать ее до ячейки А23;
  3. при заполнении столбца В в ячейку В2 заносится формула А2*А2, которая затем копируется до ячейки В23;
  4. при заполнении столбца С в ячейку С2 заносится формула А2*А2+20, и также копируется до С23;
  5. при заполнении столбца D в ячейку D2 заносится формула А2*А2-70, и также копируется до D23.

С помощью Мастера диаграмм выберем тип диаграммы График и построим графики функций у=х2, у=х2+20, у=х2-70 <Рисунок 2>.

Рисунок 2

На второй диаграмме видно, что график функции у=х2 сместился на 20 единицы вверх по оси оу; а на третьей – на 70 единиц вниз по оси оу.

Таким образом, мы видим, что используя программу Ехсе1, можно графически проанализировать преобразование графиков функций.

а) , , <Рисунок 3>.

Рисунок 3

б) y=sin(x), y=sin(x)+25, y=sin(x)-40 <Рисунок 4>.

Рисунок 4

в) y=2x, y=2x+100, y=2x-55 <Рисунок 5>.

Рисунок 5

Аналогично, и с другими преобразованиями графиков функций.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель: Пронализируйте другие преобразования графиков функций для функций у=х2, , y=sin(x), y=2x.

5. Подведение итогов и выставление оценок.

6. Домашнее задание.

Проанализируйте преобразования следующих графиков функций:

  1. y=cos(x);
  2. y=5x;
  3. y=x3.