Цель: формирование приемов самоконтроля при делении многозначного числа на однозначное, воспитание в группе взаимной поддержки, взаимопомощи, формирование навыков убедительного доказательства.
Оборудование:
- блокноты “Фантазия” (для обратной связи),
- таблицы: “Алгоритм деления”, “Приемы самоконтроля”,
- конверты с заданиями,
На доске – 3 ракеты красного, зеленого и синего цветов, под ними – 3 решенных примера на деление многозначного числа на однозначное число.
I. Организационный момент.
II. Мотивация
Учитель: Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?
Дети: Учиться делить многозначные числа на однозначные числа
– Что нам необходимо для достижения цели? (Внимательность, взаимная поддержка, взаимопомощь, приемы самоконтроля.)
– Действительно, чтобы цель урока была
достигнута, необходимо быть предельно
внимательным. Для точности и правильности
расчетов осознанно выполнять действия при
вычислениях. Чтобы действия были убедительными,
нужны будут доказательства.
Представим себе, что наш класс КБ –
конструкторское бюро, а вы – конструкторы. Будем
работать небольшими группами по 3 человека.
Главным помощником будет ...
III. Разминка
(Использовать для обратной связи блокноты “Фантазия”.)
– Используя цифры 0 3 9 6, составьте наибольшее и наименьшее четырехзначные числа. (9630 , 3069)
– Что можно сказать об этих числах? (Четырехзначные числа, использовались для записи одинаковые цифры.)
– Чем они различны? (Одинаковые цифры показывают различные единицы разрядов, в первом отсутствует первый разряд единиц, во втором - третий разряд сотен.)
– Сколько в числе 9630 и в числе 3069 всего тысяч, сотен, десятков?
Учитель. 21, 42, 84, 168. Какое число может быть лишним? Почему? (Каждое из данных чисел представляет произведение двух множителей:
| 21 21 . 1 |
42 42 . 1 |
84 84 . 1 |
168 168 . 1 |
– Есть ли закономерность между этими числами? (Делятся на 3, 7, 21. Каждое следующее число больше предыдущего в 2 раза.)
Итоги разминки.
IV. Постановка проблемной ситуации
– Известно, что в 1962 году американцы подорвали свою ракету, стартовавшую к Венере, так как с некоторым опозданием ученые обнаружили ошибку: был пропущен один знак. Казалось бы один знак-мелочь, но она могла обернуться катастрофой… Как вы думаете, почему я рассказала вам об этом? (Чтобы мы не делали ошибок, были внимательными и т.д.)
Открываю доску, и ребята видят на доске рисунки ракет, выполненные цветными мелками, и вычисления под ними.
V. Работа в группах
а) Самостоятельная работа.
– От вас зависит успешность космического полета на Венеру. В группах конструкторского бюро проверьте правильность вычислений и определите, какую ракету можно отправить в полет. Не спешите! От вашего ответа зависит жизнь экипажа. Прежде, чем принять ответственное решение, необходимо убедиться в правильности ваших выводов. Нужны доказательства!
б) Проверка работы по группам.
– Если частное умножить на делитель, должно получиться делимое. Когда мы умножаем 34 на 8 получается 252,а делимое 2432, значит в вычислениях ошибка и красная ракета лететь не может. (Зеленая ракета тоже не полетит, потому что 83, умноженное на 7, равно 581, а делимое – 5810. Синяя ракета может лететь, так как 2870 умножить на 7 равно – 14350. Делимое тоже – 14350.)
– Хорошо! Можно было бы принять ваши доказательства, но вдруг вы сами ошиблись, когда умножали, а ответы поэтому в первом и во втором примерах не совпали с делимыми? (Можно еще проверить: переставить множители местами и пересчитать.)
– И это верно. А какой еще более легкий способ доказательства того, что в первых двух случаях допущены ошибки? (Можно доказать без вычислений. Там, где красная ракета должно быть в частном три цифры, а их только две. Под зеленой ракетой в частном та же ошибка – должно быть три цифры вместо двух цифр.)
– Почему? (В первом примере первое неполное делимое-2 сотни, значит в частном будет три цифры, во втором примере - первое неполное делимое 58 сотен, значит в частном должно быть три цифры. А в третьем примере все верно, там первое неполное делимое 15 тысяч, значит в частном должно быть четыре цифры.)
– Интересно, может мы напрасно начинали проверку с вычислений, тратили время, силы, если есть такие простые и быстрые способы проверки? (Почему бы и нет. Ведь ясно, что в первых двух случаях ответ неверный, а в третьем – правильный.)
– А вдруг в третьем примере в ответе не 2870, а другое четырехзначное число? (В первых двух случаях достаточна такая проверка, когда определяется количество цифр в частном, а третьем же случае необходимы и вычисления, а определенные числа знаков лишь подкрепляют уверенность в правильности проверки.)
– Синяя ракета отправляется в полет (закрываем ее). А что будем делать с оставшимися ракетами? (Исправим ошибки, пересчитаем. Если мы просто пересчитаем, то никогда не узнаем причины ошибок, и не исключено, что эта ошибка может повториться. А если мы найдем причины, то в другой раз будем помнить об этом и исключим ошибку.)
– Как же мы поступим? (Сопоставим алгоритм деления многозначного числа на однозначное число и способы самоконтроля.)
– Каковы же причины ошибок? (Не было определено количество цифр в частном. При делении второго неполного делимого не было сделано соответствующей записи в частном (0). Во втором случае ошибка допущена из-за неправильного оформления записи, невнимательности.)
– Молодцы! В результате вашей внимательности, точности и правильности расчетов, убедительных доказательств ,ошибки исправлены и ракеты можно отправить в полет.
VI. Подведение итогов урока. Рефлексия
– Чему научила нас работа в нашем конструкторском бюро?
– Быть внимательными в ходе вычислений.
– Проверять себя, причем делать это с самого
начала вычислений, уже тогда, когда определяем
количество цифр в частном.
– Правильно оформлять записи.
– Проверять умножением каждую цифру частного.
VII. Домашнее задание
Каждой группе конструкторов выдается конверт с заданием – математические расчеты летательных аппаратов. Старший в группе распределить задания. Помните, что от ваших решений зависит жизнь экипажей. Прежде, чем принять ответственное решение, необходимо убедиться в правильности вашего выбора, нужны доказательства и вы их напишите четко в тетрадях. В этом вам помогут способы самоконтроля и алгоритм деления.