Цели урока:
- Знакомство с историей математики.
- Формирование и развитие интереса к математике.
- Активизация познавательной деятельности учащихся.
Слава нашей стороне!
Слава нашей старине!
Колесо истории мы повернем
И рассказывать начнем,
Чтобы все вы знать могли
О делах родной земли.
Страница первая
Славяне.
Предки русского народа – славяне – с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В Х веке нашей эры у славян появилась письменность. С этого времени начинается “писаная” история Древней Руси.
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX-XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). В Древней Руси времен Ярослава Мудрого (978-1054) уже существовали общеобразовательные школы древнерусского права “Русская правда” и в памятниках духовного содержания: “Книга святых тайн Еноха”, “Шестоднев”, “Толковая палея” и др.
Феодальная раздробленность и иноземное нашествие сыграли роковую роль в исторической судьбе, и надолго задержали культурное и научное развитие Киевской и Новгородской Руси. Поэтому вновь математика начинает развиваться на Руси только в XVI в. после освобождения от татарского ига. В первых рукописях создается создается самобытная русская математическая терминология. Сохранилась рукопись XVI в. “Книга сошному письму”, содержащая “статью”, посвященную вычислению налога с земельной площади в “сохах”. Для расчетов “сошного письма” применялись русские счеты. Арифметические рукописи XVI в. переписывались и в XVII в. и имели традиционное название “Книга рекома по-гречески арифметика, а по-немецки – алгоризма, а по-русски цифирная счетная мудрость”.
Задание.
Решить задачу с помощью счет.
Шли 7 старцев.
У каждого старца по 7 костылей,
На каждом костыле по 7 сучков,
На каждом сучке по 7 кошелей,
В каждом кошеле по 7 пирогов,
В каждом пироге по 7 воробьев.
Сколько всего?
Решение.
7+72+73+74+75+76=7+49+343+2401+16807+117649=137256
Ответ: 137256.
Страница вторая.
Славянские цифровые знаки.
У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.
Легко понять происхождение названий чисел: одиннадцать = один-на-десять, двенадцать = два-на-десять и так далее, двадцать = двадесять, тридцать = тидесять и так далее.
Способ записи цифр буквами со специальными значками-“титлами” - они тоже взяли от греков. В хозяйственной жизни далекого прошлого люди обходились сравнительно небольшими числами – так называемым малым счетом наших предков. Он доходил до числа 10000, которое в самых старых памятниках называется “тьма”, то есть темное число, которое нельзя ясно представить.
В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа “тьма тем”. Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что “больше сего числа несть человеческому разуму разумети”.
Задание.
Задача из “Счетной мудрости”
Идет корабль по морю, на нем мужеска полу и женска 120 человек. Найму дали 120 гривен, мущины дали по 4 алтына, а женщины дали по 3 алтына с человека. Сколько мужеска полу было и женска порознь? (Гривна, гривенник – десять копеек, алтын равнялся трем копейкам).
Решение.
(1200-120*9):(12-9)=40 мужчин
120-40=80 женщин
Ответ: 40 мужчин, 80 женщин.
Страница третья.
“Учение им же ведати человеку числа всех лет”.
Еще в раннюю эпоху Русского государства находились среди народа “числолюбцы”, которые интересовались математикой не только потому, что она нужна в практической жизни. Их влекло и чисто исследовательское любопытство.
В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение “…о том, как узнать человеку числа всех лет”. Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики. В своей рукописи Кирик подробно вычисляет, сколько лет, месяцев, недель и дней прошло от сотворения мира до года, в котором он, Кирик, писал свой труд. Главная священная книга христиан – Библия – дала церковным историкам основания утверждать, что мир был сотворен Богом ровно за 5508 лет до начала нашего летосчисления. Кирик, по-видимому, где-то ошибся: число месяцев у него получилось больше, чем должно быть, но это, конечно, никому не повредило. Ведь вычисления Кирика никому, кроме него самого, не были нужны; они не могли принести никакой практической пользы людям. Видимо, Кирик был “числолюбцем”, ему доставлял удовольствие сам процесс вычисления.
Задача Кирика Новгородца.
Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 г. Исполнилось 26 лет?
Решение.
12*16=312 месяцев
365*26+7=9497 дней
9497:7=1356 недель
24*9497=227928 часов.
Заключение.
О, Русь – великий звездочет!
Как звезд не свергнуть с высоты,
Так век неслышно протечет,
Не тронув этой красоты.
Как будто древний этот вид
Раз навсегда запечатлен
В душе, которая хранит
Всю красоту былых времен…